用字母表示数许培伟.docx
- 文档编号:17828308
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:104.32KB
用字母表示数许培伟.docx
《用字母表示数许培伟.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用字母表示数许培伟.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
用字母表示数许培伟
教案:
用字母表示数
【教材】苏科版七年级上册第四章第一节
【教学对象】初一学生
【教案背景】方程思想和函数思想是处理常量数学与变量数学的重要思想,在解决一般数学问题中具有重大的意义,而变量作为其核心元素,贯穿于整个中学数学教学。
在整个中学数学教学过程中,在对方程、函数、不等式等一系列问题的深入探讨,对变量的理解、把握的要求也不断提升。
因此,在学生刚刚开始接触变量之时,就让其感受到变量蕴含的规律,有着至关重要的作用。
【教材分析】字母表示数是代数式的入门,体现了数的变化和规律。
而在教材中,甚少体现结合有理数来体现同一字母在不同问题中的各种变化。
本节课将通过隐藏在4个活动中的4个数学模型让学生感受字母表示的数的变化,掌握变化的规律。
【学情分析】
(1)在认知上,初一学生刚刚学完了有理数,在泛化律的作用下,对字母表示的数容易产生误区。
(2)在情感上,初一学生非常活跃,采用活动游戏的方式教学更容易被学生接受。
【教学目标】
◇知识与技能
(1)借助生活中的实例,体会用字母表示数的优越性,形成初步符号感;
(2)在具体的情境中能利用字母来表示数进行表达和相互交流。
◇过程与方法
(1)在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性和一般性,在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
(2)培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
◇情感态度价值观
(1)在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。
(2)让学生体验事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。
【教学重点】理解字母表示数的意义,初步建立符号感。
【教学难点】如何用字母表示出所探索的规律。
【教学方法】引导探究、讨论交流。
【教学手段】计算机、PPT。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
设计意图:
1、a表示正数;
2、进一步培养学生探究规律并用字母进行表达与交流的能力。
3、
二次函数
扯一扯
二、教学过程设计
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
(一)
唱
一
唱
我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。
其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗?
我们跟着屏幕上的文字一起唱……
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;
4只……
5只……
提问:
照此规律
(1)10只青蛙怎么唱?
(2)很多只青蛙怎么唱?
引导:
回忆小学六年级时鸡兔同笼的问题,找到“青蛙—嘴巴—眼睛—腿—水声”之间的关系。
引出用字母a表示很多只青蛙。
思考:
a表示的是什么?
a又代表哪些数呢?
教师
与学生一起唱歌,
提出问题并引导学生找出规律,
初步认识字母
。
学生
唱歌
,
思考
通过合唱一首永远唱不完的儿歌作为问题的情境,既可以活跃课堂气氛,引发学生学习的兴趣,又让学生体会到现实生活的规律性以及用字母表示数的简明性和一般性。
(二)
摆
一
摆
用你手中的火柴棒,你能搭出如下图所示的小鱼图案吗?
(1)
(2)
(3)
提问:
(1)拼1条小鱼需要几根火柴?
(2)拼2条小鱼呢?
(3)拼3条小鱼呢?
(4)拼n条小鱼需要几根火柴?
(5)n表示的是什么?
代表哪些数?
展示
图形
,
提问
引导
自主
探索
,
小组
合作
通过“拼小鱼”数学实验,鼓励学生自主探索、合作交流,经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程,帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的作用,初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。
(三)
扯
一
扯
准备一根首尾相连的的90厘米长的线,比比看谁扯出的矩形面积最大?
提问:
a表示的是什么?
代表哪些数?
当a的取值为22.5时矩形面积最大。
做初
步的
操作
演示
,
提问
引导
比赛
,
自主
探索
,
小组
合作
线的长度设置了数的取值范围和大小两个障碍,迫使学生自主思考字母a应该代表正数(计算结果引领学生思考小数),且有一定的取值范围。
(四)
量
一
量
比比谁是大力王。
拿一个没有刻度的握力器,教师握一次之后在握力器上标上记号。
学生们互相竞赛比比谁的力气大,看看自己的记号与老师的记号距离多少,往哪个方向偏?
给出弹力系数,则可以计算出师生之间力的差距
。
提问:
表示的是什么?
代表哪些数?
示范
,
指导操作
,
提问
比赛
,
思考
仿照引入负数时的例子设计比赛,培养学生用数的观点分析结果。
(五)
想
一
想
通过上面4个活动,我们观察到,a有时是正整数,有时是正数,有时是有理数,有时还有一个取值的范围。
这就表明,a所表示的数是变化的,是不确定的,唯一确定的就是他一定在有理数的范围内。
如果我们要把他细化到他表示的是哪些数,那就必须根据问题情景进行判断。
提问:
a是表示的是什么数?
提问
,
引导学生回忆
4个
活动中的字母
思考
,
回答
使学生更加理性地认识字母,形成字母完整性的观点
(六)
牛刀
小试
(1)比较大小
(2)用同样大小的正方形纸片,按以下方式拼大正方形。
第
(1)个图形用1个小正方形。
第
(2)个图形用个小正方形,第
(2)个图形比第
(1)个多用个小正方形。
第(3)个图形用个小正方形,第(3)个图形比第
(2)个多用_个小正方形。
第(4)个图形用个小正方形,第(4)个图形比第(3)个多用_个小正方形。
第(n)个图形用个小正方形,第(n)个图形比第(n-1)个多用个小正方形,
你能迅速说出第(100)个图形比第(99)个图形多用几个小正方形吗?
第(1000)个图形比第(999)个图形呢?
展示问题
解决问题,交流讨论
1.根据练习律和强化原理,强化对字母完整性的认识;2、再次体会用字母表现数学规律的优越性。
(七)
小结
与
课后思考
1、小结
这节课我们通过4个活动了解了字母表示什么,并从中感受到了字母表示数,表示规律的优越性。
2、课后思考:
(1)请你结合生活中的经验,编写符合下列式子意义的数学问题(1+10%)a
如果你是社会中的某个角色,你希望(1+10%)a这个式子中的a表示什么?
(2)如图:
直角三角形三边长分别为6,x,10(单位:
cm)
1)三角形ABC的面积是_____
,
斜边上的高是______cm
2)P是AC边上的一个动点,P从A到C以2cm/s运动,t秒后,AP的长
为______cm,PC长为______cm,此时,三角形PBC面积是______
教师讲解
,
呈现问题
学生再次回忆字母表示的是什么,内化字母的完整性和优越性
1、强化学生对字母的认知,培养学生的表达能力和总结能力。
2、把课内知识延伸到课外,培养学生的数学探究能力创新意识。
【教学反思】字母的任意性、完整性和优越性是初中数学教学的一大难点,而从大多数教案的反映,设计者只是被动地等待学生错误的产生,然后进行挫折教育,从刺激—反应学习理论的角度使学生对字母形成条件反射。
作为一名教师,我认为我们可以采用更加积极的做法,通过不断地改变字母表示数字的范围,完善学生的认知结构,从本质上理解字母的完整性。
在其他各类问题的教学上,也应该抱着这种积极求学的科学态度。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 用字 表示 数许培伟
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)