第一性原理作业终结版.docx
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第一性原理作业终结版
FirstPrincipleHomework-CalculationofNi
一.实验目的
用VASP软件对Ni体性质进行计算。
分别用LDA和GGA对参数ENCUT、KPOINTS、SIGMA和晶格参数进行优化,收敛标准为±0.001eV。
并对实验数据分别用下面两个状态方程进行拟合:
状态方程
(1)
状态方程
(2)
二.实验过程
1.用LDA进行ENCUT、KPOINT、SIGMA和晶格参数的优化
(1)优化ENCUT,固定KPOINT为18,SIGMA=0.2,晶格参数a=3.52A。
Table1E0-ENCUT
ENCUT
E0(eV/Atom)
360
-6.52135
380
-6.51918
400
-6.5181
420
-6.51736
440
-6.51695
460
-6.51705
480
-6.51703
500
-6.51708
520
-6.51709
Fig1E0-ENCUT
由实验数据知,在ENCUT=460时,能量达到收敛。
故选取ENCUT=460。
(2)优化KPOINTS,固定ENCUT=460,SIGMA=0.2,晶格参数a=3.52A
Table2E0-KPOINTS
KPOINTS
E0(eV/Atom)
9×9×9
-6.52585
13×13×13
-6.51802
15×15×15
-6.51941
17×17×17
-6.51833
18×18×18
-6.51887
20×20×20
-6.5187
22×22×22
-6.51813
24×24×24
-6.5181
Fig2E0-KPOINTS
由实验数据知,在KPOINTS=14时,能量达到收敛。
故选取KPOINTS=14。
(3)优化SIGMA,固定ENCUT=460,KPOINT=14,晶格参数a=3.52A
Table3E0-sigma
sigma
E0(eV/Atom)
0.05
-6.47402
0.1
-6.47497
0.15
-6.47697
0.2
-6.47991
0.25
-6.48336
0.3
-6.48707
Fig3E0-sigma
由图像可得,E的整体波动均在0.001ev以内,由于考虑到可以节约计算步骤,取SIGMA=0.2。
(4)优化晶格参数,以原胞体积上下变化10%为优化范围。
Table4E0-V
V(A3)
E0(eV/Atom)
11.1847
-6.48407
10.9036
-6.5171
10.7188
-6.5348
10.536
-6.54872
10.3554
-6.5586
10.1769
-6.56415
10.0884
-6.56521
10.0004
-6.56507
9.826
-6.56104
9.6536
-6.5517
9.4833
-6.53665
9.3149
-6.51548
9.1486
-6.48776
对状态方程
用matlab拟合工具箱进行拟合。
拟合曲线如图Fitting所示:
Fig4E0-V(equation1)
拟合得到的参数为
=-6.565,
=1.542,
=10.11。
另对状态方程
进行拟合,如图:
Fig5E0-V(equation2)
拟合得到的参数为
=-6.565,
=1.57,
=4.961,
=10.05。
结论:
对不同状态方程进行比较:
从图上可以直观地看出,状态方程
(2)比
(1)拟合得更好,偏差较小。
2.用GGA进行ENCUT、KPOINT、SIGMA和晶格参数的优化
(1)优化ENCUT,固定KPOINT=18,SIGMA=0.2,晶格参数a=3.52
Table5ENCUT-E0
ENCUT
E0(eV/Atom)
300
-5.4683
350
-5.46416
375
-5.46122
400
-5.45991
425
-5.4593
450
-5.45932
480
-5.4595
500
-5.4596
Fig6ENCUT-E0
由实验数据知,在ENCUT=400时,能量达到收敛。
故选取ENCUT=400。
(2)优化KPOINTS,固定ENCUT=400,SIGMA=0.2,晶格参数a=3.52A
Table6E0-KPOINTS
KPOINTS
E0(eV/Atom)
8×8×8
-5.46217
10×10×10
-5.46087
12×12×12
-5.45983
14×14×14
-5.46005
16×16×16
-5.46006
18×18×18
-5.4602
20×20×20
-5.46022
Fig7E0-KPOINTS
由实验数据知,在KPOINTS=12时,能量达到收敛。
故选取KPOINTS=12。
(3)优化SIGMA,固定ENCUT=460,KPOINT=14,晶格参数a=3.52A
Table7E0-sigma
sigma
E0(eV/Atom)
0.25
-5.46099
0.24
-5.46093
0.23
-5.46087
0.2
-5.46087
0.15
-5.46087
Fig8E0-sigma
由图像可得,E的整体波动均在0.001ev以内,由于考虑到可以节约计算步骤,取SIGMA=0.2。
(4)优化晶格参数,以原胞体积上下变化10%为优化范围。
Table8E0-V
V(A3)
E0(eV/Atom)
9
-5.15756
9.5
-5.31145
10
-5.40401
10.5
-5.45007
10.75
-5.45915
11
-5.4605
11.25
-5.45511
11.5
-5.44383
12
-5.40634
12.5
-5.35316
13
-5.2883
14
-5.13493
Fig9E0-V(equation1)
拟合得到的参数为
=-5.456,
=1.105,
=11.23。
另对状态方程
进行拟合,如图:
Fig10E0-V(equation2)
拟合得到的参数为
=-5.46,
=1.199,
=5.035,
=10.92。
结论:
对不同状态方程进行比较:
从图上可以直观地看出,状态方程
(2)比
(1)拟合得更好,偏差较小。
三.将GGA与LDA和实验值进行比较
Table9Comparisons
E(ev/atom)
a(nm)
B(GP)
Calc-LDA
Equation
(1)
-6.565
0.3432
256.23
Equation
(2)
-6,565
0.3426
246.75
Calc-GGA
Equation
(1)
-5.456
0.3555
176.82
Equation
(2)
-5.46
0.3522
191.86
Exp
-4.435[1]
0.3523[1]
188[2]
从表中数据可知:
用GGA计算得到的晶格常数与体弹性模量与实验值更为接近,尤其是GGA的equation
(2)得到的晶格常数与实验值相比误差很小。
故用GGA赝势较为准确。
Reference
[1]C.Kittel,IntroductiontoSolidStatePhysics(Wiley,NewYork,1966).
[2]G.SimmonsandH.Wang,SingleCrystalElasticConstantsandCalculatedAggregatedProperties(MITPress,Cambridge,1971)
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- 第一性 原理 作业 终结