财务计算器使用.docx
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财务计算器使用.docx
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财务计算器使用
财务计算器使用
一、货币时间价值菜单操作
该菜单操作涉及五个变量,分别是期数(n),利率(i),现值(PV),年金(PMT)和终值(FV)。
如果知道其中的四个,就可以计算出另外一个。
另外,还有几个其它的重要指标需要设定:
期初或期末年金(gBEG或gEND),每年复利的次数(gi),和每年付款次数(gn)。
例题1
如果从第1年开始,到第10年结束,每年年末获得10,000元。
如果年利率为8%,那么,这一系列的现金流的现值和终值分别是多少?
解答:
1)现值:
10n,8i,10,000PMT,0FV,gEND
PV=-67,100.8140(元)
故现值为67,100.8140元。
2)终值:
10n,8i,10,000PMT,0PV,gEND
FV=144,865.6247(元)
故终值为144,865.6247元。
例题2
李先生向银行申请20年期的购房按揭贷款100万元,合同规定利率为6.39%。
那么,李先生每月月末向银行支付的本利合计为多少?
解答:
20gn,6.39gi,100PV,0FV,gEND
PMT=-0.7391
故每月支付本利合计7391元(0.7391万元)。
例题3
如果第1年年初你投资100万元,以后每年年末追加投资8.76万元,希望在第30年年末得到2,000万元。
那么,投资的收益率(必要回报率)必须是多少?
解答:
30n,100CHSPV,8.76CHSPMT,2000FV,gEND,
i=8.0030
故必要回报率为8.0030%(严格地讲,应该是>=8.0030%)。
例题4
第1年年初投资10万元,以后每年年末追加投资5万元,如果年收益率为6%,那么,在第几年年末,可以得到100万元?
解答:
6i,10CHSPV,5CHSPMT,100FV,gEND,
n=12
故在第12年年末,可得到100万元。
例题5
小王出租了一套房屋,每年租金收入2万元,年初收取。
如果从第1年年初开始出租,共出租10年,利率为8%。
那么,这10年的租金的现值是多少?
在第10年年末的终值又是多少?
解答:
1)现值:
10n,8i,2PMT,0FV,gBEG,
PV=-14.4938
故现值为14.4938万元。
2)终值:
10n,8i,0PV,2PMT,gBEG
FV=-31.2910
故终值为31.2910万元。
二、利率转换菜单部分
所谓利率转换,是指将名义利率转换成有效利率,或者将有效利率转换成名义利率。
这里主要涉及名义利率,有效利率,和复利次数三个变量。
HP12—C不提供专门的利率转化菜单,但是,可以使用货币时间价值菜单,通过计算不同复利情况下的终值,来间接解决此类问题。
例题6
如名义年利率为12%,那么,当每年复利次数分别为1,2和12时,有效年利率各是多少?
解答:
1)m=1时
1n,12i,100CHSPV,0PMT
FV=112,100–,12(12/100等于12%,下同),
因此,有效年利率为12%。
2)m=2时
2n,12/2i(按键操作为:
12ENTER2,÷,i,下同),100CHSPV,0PMT,
FV=112.3600,100–,12.3600
因此,有效年利率为12.36%。
3)m=12时
12n,12/12i,100CHSPV,0PMT,
FV=112.6825,100–,12.6825
因此,有效年利率为12.6825%。
三、摊销菜单部分
此菜单是在本利均摊的还款方式下,计算各期贷款中的利息、本金,或一段时间之后的本金余额。
共涉及利息,本金和余额三个变量。
对于HP-12C,通过fAMORT调用摊销功能。
例题7
王先生向银行申请20年期的住房按揭货款100万元,贷款合同规定的利率为6.39%。
如果王先生选择本利均摊的还款方式,每个月月末支付本利,那么,第11个月当期支付的利息和本金额分别是多少?
在在支付第11个月本利后,剩下的贷款余额(即本金余额)是多少?
在第12-23个月期间,在王先生支付给银行的款项中,利息和本金分别是多少?
在第23个月偿还本利后,剩余的贷款额是多少?
解答:
1)先计算第11个月的利息,本金和月末余额:
第一步,计算每月还款额:
20gn,6.39gi,100PV,0FV,gEND
PMT=-0.7391(每月支付的本利和为7391元)
第二步,设定初始状态(直接按CLX键,下同)
0n,100PV
第三步,计算:
10fAMORT
1fAMORT
-0.5212(第11月支付的利息为5212元)
x> RCLPV,97.6659(第11个月月末的本金余额为976,659元) 2)再计算12-23个月的利息总额、本金总额和第23个月月末的本金余额: 第一步,计算每月还款额: 20gn,6.39gi,100PV,0FV,gEND PMT=-0.7391 第二步,设定初始状态: 0n,100PV(可选项-该步可省略) 第三步,计算: 11fAMORT 12fAMORT -6.1626(第12-23个月支付的利息总额为61,626元) x> RCLPV94.9593(第23个月月末的本金余额为949,593元) 四、现金流菜单操作 现金流菜单主要解决不规则现金流的净现值和内部回报率。 例题8 李小姐在某项目上的初始投资为20万元。 在5年当中,第1年年末追加投资2万元,第2年盈利3万元,第3年盈利8万元,第4年亏损1万元,第5年盈利6万余,并在第5年年末出售该项目,获得24万元。 如果贴现率为10%,请问李小姐投资该项目是否赚钱了? 解答: 第一步,输入数据: 20CHSgCFO(即白色的PV键,下同) 2CHSgCFj(即白色的PMT键,下同) 3gCFj 8gCFj 1CHSgCFj 30gCFj 第二步,计算: 10i fNPV=4.6163(净现值大于0,所以赚钱) 例题9 何先生在某项目上的初始投资为200万元。 在前3年,每年盈利15万元;第4年至第8年,每年盈利30万元;第9年至第10年,每年盈利20万元,并在第10年末出售该项目,获得150万元。 请计算该项目的内部回报率。 并且如果何先生的融资成本是10%,问投资该项目是否赚钱了? 解答: 第一步,输入数据: 200CHSgCFO 15gCFj,3(前三年)gNj(即白色的FV键,下同) 30gCFj,5(4至8年)gNj 20gCFj(第9年现金流) 170gCFj(第10年现金流) 第二步,计算: FIRR=9.7298(小于融资成本,故赔钱) 五、统计菜单操作 统计菜单主要用于计算预期收益率、收益率标准差估计值、估计相关系数、阿尔法和贝塔系数等。 例题10 表1种列明了某股票2001-2006年的收益率。 请估计该股票的预期收益率(即用历史样本的平均收益率估计未来的预期收益率)。 表1 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 收益率 20% 15% -6% 5% 20% -10% 解答: fCLEAR∑ 20∑+,15∑+,……,10CHS∑+ gX=7.3333 例题11 根据表2中的数据,预测该股票的预期收益率 表2 经济状态 复苏 繁荣 衰退 萧条 收益率 10% 20% 8% -4% 概率 .3 .2 .4 .1 解答: fCLEAR∑ 10ENTER0.3∑+,20ENTER0.2∑+,……,4CHSENTER0.1∑+ gXw=9.8(预期收益率为9.8%) 例题12 根据表3中的历史样本数据,估计该资产预期收益率的标准差。 表3 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 收益率 20% 15% -6% 5% 20% -10% 解答: fCLEAR∑ 20∑+,15∑+,……,10CHS∑+ gs=13.1403(标准差为13.1403%) 例题13 根据表5种数据,估计两项资产的协方差 表4 年份 1 2 3 4 5 A-收益率 10% 20% -5% 30% -10% B-收益率 -20% 30% 5% 17% -18% 解答: fCLEAR∑ 10ENTER20CHS∑+,20ENTER30∑+,……,10CHSENTER18CHS∑+ gs=21.7876(资产B的标准差为21.7876%) x> 0gy,rx> 根据公式,将这三个求得的数值连乘即可求得A和B两项资产的斜方差。 例题14 根据表4,估计A和B两项资产的协方差。 表5 经济状态 1 2 3 4 5 A 7% 18% 23% -10% 6% B -11% 20% -30% 60% -5% 概率 20% 20% 20% 20% 20% 注: 1.HP-12C不能计算不等概率情况下的斜方差,故如果出现,只能用斜方差手工公式计算。 2.当出现等概率的两项资产的收益率时,可以按照历史样本的方法计算;但是由于HP-12CP的内置设定分母为(n-1),故需要做出一步调整,人为地增加一组数据(请见第二步)。 解答: fCLEAR∑ 7ENTER11CHS∑+,18ENGER20∑+,……6ENTER5CHS∑+, gX∑+(将平均值输入,并增加一组数据,因为HP-12C默认的分母是N-1) gs=31.0316(资产B的标准差为31.0316%) x> 0gy,r,x> 例题15 根据表6,估计资产A的β系数。 表6 年份 1 2 3 4 5 RA 20% -7% 29% -10% 15% RM 12% 8% 11% -8% 6% 解答: fCLEAR∑ 20ENTER12∑+,7CHSENTER12∑+,……15ENTER6∑+ 0gy,r0.4954(常数值—以市场收益作为横轴、资产收益作为纵轴时,α的估计值不准确) 1gy,r2.0307(常数值与β估计值之和) β=2.0307-0.4954=1.5353 例题16 根据表7中的数据,估计资产A的α和β系数。 表7 年份 1 2 3 4 5 某资产的风险溢价 17% -10% 26% -13% 12% 市场的风险溢价 9% 8% 11% -11% 3% 解答: fCLEAR∑ 17ENTER9∑+,10CHSENTER8∑+,……12ENTER3∑+ 0gy,r1.2101(α值为1.2101%,以市场风险溢价作为横轴、资产风险溢价作为纵轴时,所描述的就是证券市场线SCL,故α的估计值和β的估计值均有效) 1gy,r2.5076(α值与和β值之和) β=2.5076-1.2101=1.2975 六、日期菜单操作 该菜单主要用来计算两个日期之间的时间间隔(天数)。 例题17 2006年7月14日到2007年4月13日,相隔多少天? 解答: fClearREG gM.DY 7.142006ENTER4.132007 g△DYS,273(天) 七、债券菜单操作 HP-12C中有专门的债券菜单(fBOND),但是由于专门为美国债券而设定,默认解决半年付息一次的美式债券。 我们这里借用货币时间价值的操作,来解决一年付息一次的债券计算问题。 例题18 某债券面值为100元,息票率为10%,每年付息1次,还有3年到期,贴现率为12%。 求当前价格。 解答: 3n,12i,10PMT,100FV,gEND PV=-95.1963(故当前价格应为95.1963元)。 例题19 某债券面值为100元,息票率为12%,5年内,每半年付息1次,贴现率为10%。 求内在价值。 解答: 10n,5i,6PMT,100FV,gEND PV=-107.7217(故内在价值应为107.7217元)。 例题20 某债券面值为1000美元,息票率为8%,每年付息1次,当前价格为800美元,还有8年到期,求到期收益率。 解答: 8n,800CHSPV,80PMT,1000FV,gEND i=12.0303(收益率为12.0303%) 例题21 某债券面值为100元,息票率为9%,每年付息1次,当前价格为98元,还有15年到期。 如果预计发行人将在第10年年末以103元价格赎回,求到赎回收益率。 解答: 10n,98CHSPV,9PMT,103FV,gEND(注意10n,由于在第10年被赎回,故15年的期限无关) i=9.5114(收益率为9.5114%)
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