第九章机械振动a.docx
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第九章机械振动a
第九章机械振动
课时1简谐运动
1.关于简谐运动,下列说法中正确的是
A.运动物体速度最大时,回复力也最大
B.运动时,加速度总是和位移成正比,方向和位移方向相反
c.运动时,速度方向有时和位移相同,有时和位移方向相反
D.做简谐运动的弹簧振子,是匀变速运动
2.关于回复力的说法中,正确的是()
A.回复力是指与位移大小成正比的力
B.回复力是物体受的合外力
C.回复力是从力的作用效果命名的,可以是弹力,也可以是其他力,还可以是几个力的合力或某个力的分力
D.回复力的实质是向心力,.
3.简谐运动中的平衡位置是指()
A.速度为零的位置B:
回复力为零的位置
C.加速度最大的位置D:
位移最大的位置
4.关于简谐运动,下列说法中正确的是( )
A.位移减小时,速度和加速都增加
B·位移的方向总是同加速度方向相反,总是同速度方向一致
C.物体向平衡位置运动时,速度方向与位移方向相反
D.速度和变化趋势总是同加速度的变化趋势相同
5.水平放置的弹簧振子做简谐运动,当物体向平衡位置运动时,速度越来越大,其原因是()
A.物体具有惯性,
B物体的加速度增大
C.回复力对物体做正功
D.弹簧的弹性势能转化为物体的动能
6.弹簧振子做简谐运动时,下列说法中错误的( )
A.振子通过平衡位置时,回复力一定等于零
B·振子在做减速运动时,加速度却在增加
C.振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反
D.振子远离平衡位置运动时,加速度的方向与速度方向相反
7.做简谐运动的物体,其回复力和位移的关系图线是图9—1—1所示的四个图线中的()
8.如图9—1—2所示,弹簧振子由A到0的运动过程中,振子的运动情况是()
A.加速度不断增大的减速运动
B.加速度不断减小的减速运动
c.加速度不断增大的加速运动。
,
D.加速度不断减小的加速运动
9.如图上题所示的弹簧振子做简谐运动时,0点为平衡位置,A、A’为最大位移处,则下列说法中正确的有( )
A.振子从A点运动到0点时,加速度方向和速度方向相同
B.振子经A点或A’点时速度为零,加速度也为零
C.振子经0点时速度最大,加速度也最大
D.振子从0点运动到A点时,加速度方向和速度方向相同
10.如图9—1—2所示,设向右为正,弹簧振子由0到A’的运动过程中,速度方向为____加速度方向为___(填“正‘”或“负”);速度逐渐变___,加速___度逐渐变(填“大”或“小”).
11.弹簧振子做简谐运动,当振子的位移大小为最大位移大小的一半时,振子的回复力大小为f,加速度大小为a,则当振子在最大位移时,振子的回复力大小为______,加速度大小为__________.
12.水平放置的弹簧振子,质量为0.1kg,当它做简谐运动时,运动到平衡位置左侧2cm处时,受到的回复力是4N,那么当它运动到平衡位置右侧1cm处时,它的加速度大小为多少?
方向怎样?
课时2振幅、周期和频率
1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中,正确的有()
A.振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增大,周期也必然增大,而频率变小
D,做简谐运动的物体其频率是固定的,与振幅无关
2.一个做简谐运动的质点,它的振幅是6cm,频率为2.5Hz,试求该质点从平衡位置开始经过2.0s,位移的大小和所经过的路程;若经过2.5s,位移的大小和所经过的路程又如何?
3.振动的振幅是指___________________________水平放置的弹簧振子从平衡位置拉开5cm后,放手振动,当振子振动到离平衡位置的位移为3.5cm时,弹簧振子的振幅为_____________cm.
4.振动的周期是指___________________________如图9-2-1所示的弹簧振子以0为平衡位置在AA’间做简谐运动,如果振子由A到0需时间
O.5s,则振子的振动周期T=_________
5.振动的频率是指__________________止题中,弹簧振子的频率____________,周期和频率都是表示_______________的物理量,周期和频率之间的关系可用公式T=______来表示
6.关于振幅的概念,下列叙述中正确的是()
A.振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是矢量
B.振幅是表示振动强弱的物理量
C.振幅越大,完成一次全振动的时间越长
D.振动物体所经过的路程始终大于振幅
7.当弹簧振子做简谐运动时,从振子经过某一位置开始计时为零时刻,则()
A.当振子的速度再次与零时刻的速度相同,经过的时间为一个周期
B.当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同,经过的时间为一个周期
C.当振子再次经过此位置时,经过的时间为一个周期
D.当振子再次经过此位置时,且速度与零时刻的速度同向,经过的时间为一个周期
8.对简谐运动的物理量的描述,正确的是()
A.振幅是做简谐运动物体的最大位移的绝对值
B.振动物体位移的参考点是平衡位置
C.振幅随时间呈周期性变化
D.周期是物体离开平衡位置到再回到平衡位置所用的时间
9·一个弹簧振子的振动周期是O.025s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过O.18s时,振子的运动情况是()
A.正在向右做减速运动
B.正在向右做加速运动
C.正在向左做减速运动
D.正在向左做加速运动
10·对于同一个弹簧振子,当振幅由2cm变为4cm时,下列判断中正确的是()
A.振子的振动速度保持不变
B.振子的振动周期变为原来的2倍
C.振子的振动频率变为原来的2倍
D.振子的振动周期和频率保持不变
11·弹簧振子做简谐运动,先后以相同的动量依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后,再经过ls.第2次通过B点,在这2s时间内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为()
A.3s,6cm B.4s,6cm
C.4s,9cm D.2s.8cm
12·如图9-2-2所示,弹簧振子的小球以0为平衡位置在A、A’间做简谐运动,AA’=20cm,由A点运动到A’点的时间为0.8s.
(1)求小球的频率;
(2)求小球的振幅;
(3)由A’点开始计,当小球通过的路程是2m时,需要多少时间?
此时小球相对A’点的位移为多少?
运动方向又怎样?
课时3简谐运动的图像
1:
在简谐运动图线9—3—1中,振子的振幅_____cm,周期是____s,频率是____Hz,o~4。
内振子通过的路程是____cm,4s末振子的位移是__cm
2:
弹簧振子做简谐运动,其位移X和时间 的关系图象如图9-3-1,由图可知( )
A:
速度为正的最大值,加速度为零
B:
速度为负的最大值,加速度为零
C:
加速度为正的最大值,速度为零
D:
加速度为负的最大值,速度为零
3.简谐运动图像的横坐标和纵坐标分别表示振子的()
A.时间t,振幅A
B.时间t,对平衡位置的位移x
C.时间t,周期T
D.对平衡位置的位移x,时间t
4.弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图9—3—1所示,由图可知
A.在t=1s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
B.在t=2s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大
C.在t=3s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
D.在t=4s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大
5.在振动图像9—3—2中,下列说法中正确
A.在2s和4s时刻,振子的速度相同
B.在2s和6s时刻,振子的速度相同
C.在1s和3s时刻,振子的加速度相同
D.在1s和5s时刻,振子的加速度相同
6.在振动图像9—3—2中,A、B点所对应的时刻,振子的()
A.加速度不相同C.速度不相同
B.位移不相同D.回复力不相同
7.图9—3—3是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图像,则振动系统在()
A.t3和t4时刻具有相同的动能和动量
B.t3和t4时刻具有相同的动能和不同的动量
C.t1和t4时刻具有相同的加速度
D.t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2:
1
8:
如图所示,是甲、乙两质量相等的振子分
别做简谐运动的图像
A:
甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B.甲的振动频率比乙小
C.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大
9.如图9—3—5所示,一弹簧振子在A、A’间做简谐运动,O为平衡位置.从某时刻开始计时(t=O),经1/4周期振子具有正方向的最大加速度,那么下列四个图像中()
10:
某质点做简谐运动的图像如图9—3—6所示,质点在时间t=2.5s()
A.速度方向沿x轴正方向,
加速度方向沿x轴负方向
B.速度方向沿x轴负方向,
加速度方向沿x轴正方向
C.速度和加速度的方向均沿x轴正方向
D.速度和加速度的方向均沿x轴负方向
11.图9—3—6为一弹簧振子的振动图像,由图可知,该弹簧振子的振幅是______cm,周期是_____s,振子通过路程为1m时,所需的时间等于____s.1s~2s的时间内,振子的速度变_______,加速度变________(填“大”或“小”).
课时4单摆
1.若单摆的摆长不变,摆球的质量增大为原来的4倍,摆球经过平衡位置的速度变为原来的1/4,则单摆振动时()
A.频率不变,振幅也不变
B.周期不变,振幅却改变
C.频率改变,振幅也改变
D.周期改变,振幅却不变
2.两个单摆甲和乙,它们的摆长之比为4:
1,摆球的质量之比为4:
5,最大摆角之比为3:
2,它们在同一地点做简谐运动,则它们的频率之比为_____;甲摆摆动10次的时间里,乙摆摆动了________次.
3.下列关于单摆及其振动的叙述中,错误的是
()
A.单摆是悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多的装置
B.只要满足单摆装置的条件,单摆的振动就是简谐运动
C.放开摆球后,摆球在重力和线的拉力作用下做振动
D.单摆的振动跟弹簧振子的振动不同,它是沿一段圆弧的往复运动
4.关于单摆的摆球在运动中所受的力,下列说法中正确的是()
A.摆球运动到平衡位置时,重力与摆线拉力的合力为零
B.摆球在运动过程中受到三个力的作用:
重力、摆线的拉力和回复力
C.摆球在运动过程中,重力和摆线拉力的合力等于回复力
D.摆球在运动过程中,重力沿圆弧切线方向的分力等于回复力
5.要增加单摆(摆角很小)在单位时间内的摆动次数,可采取的方法是()
A.缩短摆长B.减小摆动的角度
C.减小摆球的质量D.向高纬度地区移动
6.如图9-4-1所示,单摆在振动过程中,0为平衡位置,摆球完成一次全振动的过程是()
A、A→O→A’
B、A→O→A'→0→A
C、A→O→O
D、O→A'→O→A→0
7.在单摆振动中,当摆球到达最高点时,下列说法中正确的是()
A.速度最小,势能最大,绳的拉力最大
B.速度最大,势能最小,绳的拉力最小
C.速度最小,势能最大,绳的拉力最小
D.速度最大,势能最小,绳的拉力最大
8.如图9-4-2所示,用两根等长的细线下悬挂一只小球组成了所谓的双线摆,若线长为l,两线与天花板的左右两侧的夹角均为a,当小球在垂直于纸面的平面内做简谐运动时,周期等于()
A.2兀
B.2兀
c.
D.2兀
9.把调准的摆钟,由北京移至赤道,那么摆钟的振动()
A.变慢了,要使它恢复准确,应该增加摆长
B.变慢了,要使它恢复准确,应该缩短摆长
C.变快了,要使它恢复准确,应该增加摆长
D.变快了,要使它恢复准确,应该缩短摆长
10.如图9-4-3所示为A、B两单摆振动的x一t
图像,两单摆的振动周期TA:
TB=_______,
摆长lA:
lB=___________O
11.两个做简谐运动的单摆,在同一地点同时
开始振动,甲摆做15次全振动时,乙摆全振
动10次,则它们的周期之比T甲:
T乙=_____
若已知两摆长差50cm,则甲和乙的摆长分别
为____cm和_____cm.
12.如图9-4-4所示,长为L的单摆,周期为T.如果在悬点O正下方的B点固定一个光滑的钉子,0、B两点的距离为L/4,使摆球A通过最低点向左摆动,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆,这样,单摆在整个振动过程中的周期将为多少?
课时5实验:
《用单摆测定重力加速度》
1.在做《用单摆测定重力加速度》的实验中,下列说法中正确的有()
A.有两个大小相同的铁球和木球(都有小孔)可以选择,则选出铁球做摆球较好
B.实验中单摆的偏角不要超过100
C.为了便于改变摆线的长度,可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹
D.测量摆长时,应该用力拉紧摆线
2.在做《用单摆测定重力加速度》的实验中:
(1)需要测量的物理量是___________________________________实验中重力加速度的计算公式是g=_______________.
(2)提出如下步骤,把你认为正确的做法按合理的操作顺序排列________________
A.用天平测量出金属小球的质量
B.单摆悬挂前,先测出线长再加上小球半径就是摆长
C.先把单摆悬挂起来,测出悬挂点到小球中心的距离
D.把小球拉开一个很小的角度
E.放手,使摆球从最高点处开始振动,并同时启动秒表开始计时
F.当摆球经过平衡位置时,开始启动秒表,并计为第一次,当摆球第n次从同一方向通过平衡位置时按停秒表,若秒表读数为t,则单摆周期为T=
G.当摆球经过平衡位置时,开始启动秒表,并计为第一次,当摆球第(n+1)次从同一方向通过平衡位置时按停秒表,若秒表读数为t,则单摆周期为T=
H.代入公式g=
等,求出重力加速度g
I.改变悬线的长度,重复实验两次,求出重力加速度g的平均值
3.选用下列哪组单摆进行测定重力加速度的实验,结果更为准确()
A.半径1cm的钢球,1m左右的粗绳
B.半径1cm的木球,lm左右的细线
C.半径0.5cm的铜球,80cm左右的橡皮筋
D.半径1cm的钢球,lm左右的细线
4.在利用单摆测定重力加速度时,为了减小误差()
A.应选用质量较小的球做摆球
B.先使摆球摆动几次,从摆球经过平衡位置时开始计时
C.从最高点释放摆球的同时,用另一只手立即按下秒表开始计时
D.用秒表测出30至50次全振动的时间,计算出平均周期
5.在《用单摆测定重力加速度》实验中,下列说法中错误的是()
A.对摆线的要求是在摆动中不能伸长且质量较小、长度适当
B.对振动的要求是在一个竖直平面内,且摆角小于100
C.测量周期时计时的起点应选在摆球经过最大位移的时刻
D.若以悬线长和小球直径之和当做摆长,将导致所测定的重力加速度值偏大
6.某同学利用单摆测定本地的重力加速度,他考虑了若干方案,其中正确的是()
A.测出单摆的振幅、摆长和振动周期
B.测出单摆的摆角、摆球的质量和振动的振幅
C.摆角只要很小(不超过100),其实际角度不必测量,但需要测出单摆的摆长和振动周期
D.必须测出摆角的大小、摆长和振动周期
7.用单摆测定重力加速度时,某同学测得的数值大于当地的重力加速度的真实值,导致这一现象的原因可能是()
A.摆球在水平面内做圆周运动
B.测摆长时,漏测摆球的直径
C.测周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“1”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,读出经历的时间t,得T=t/30
D.单摆的最大偏角远大于100
8.下列是《利用单摆测定重力加速度》时的实验步骤,请指出哪些步骤不正确,并予以正.
A.用米尺测量单摆的摆长
B.将单摆的一端固定在铁架台上
C.将摆球拉向一边,摆线拉直,偏角不大于100
D.轻轻释放摆球,同时按下秒表开始计时,并记录摆动次数
E.摆动30~50次后再次按下秒表
F.记下时间算出平均周期T
G.改变摆长重复几次
H.求g,再计算g的平均值
错误的步骤是:
__________________________
纠正:
______________
课时6简谐运动的能量阻尼振动
1.图9-6-1所示的是一个弹簧振子在最大位移处向平衡位置运动时刻开始计时的两个周期内的振动图像,试根据这一图像回答:
(1)在哪些时刻,弹簧振子的动能最大?
(2)在哪些时刻,弹簧振子的势能最大?
(3)在哪些时刻,弹簧振子的能量最大?
(4)在哪段时间范围内,弹簧振子的势能向动能转化?
2.秒摆摆球质量为O.5kg,它振动到最大位移时距最低点的高度为4cm,当它完成10次全振动回到最大位移时,因有阻尼作用距最低点的高度变为3cm,如果每振动10次给它补充一次能量,使摆球回到原高度,那么1min内总共应补充多少能量?
3.关于简谐运动的能量,下列说法中错误的是()
A.振动过程中,动能和势能不断转化
B.振动位移增大时,振动的总能量也增加
C.振动的振幅增大时,振动的总能量也增大
D.振动位移增大或减小时,振动的总能量始终不变
4.做简谐运动的水平弹簧振子,其振子质量为m,振动过程中的最大速率为v,从某一时刻算起,在半个周期内()
A.弹力所做的功一定为零
B.弹力所做的功可能是零到÷TnV2之间的某一值
c.简谐运动的最大势能和最大动能均为妻优口。
D.简谐运动的最大振动能量为2)4妻my2
5.某一做简谐运动的水平弹簧振子,当振子每次通过平衡位置与最大位移之间的某一确定点时,具有不同的()
A.加速度B.位移C.动能D.动量
6.一单摆做阻尼振动,则在振动过程中()
A.振幅越来越小,周期也越来越,
B.振幅越来越小,频率保持不变
C.通过同一位置时,机械能始终不变
D.机械能不断减小,周期也不断减小
7.一个摆球在空气中做阻尼振动,下列说法中正确的是()
A.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻摆球的机械能小
B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻摆球的动能小
C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻摆球的势能小
D.摆球的振动能量逐渐消失
8.做简谐运动的单摆,当摆球做加速运动时,是_____能不断转化为_________能;在做
减速运动时,是_________能不断转化为_______能.
9.图9-6-2所示是一弹簧振子的振动图像,由图看出振动周期是_______,在O.5s时刻振子振动方向为________,a、b、c、d、e五个时刻,其中____时刻振子有最大动能,______时刻质点有最大势能;在0.3s~0.4s的过程中,振子的动能逐渐_____(填“变大”、“变小”或“不变”).
10.一个单摆的摆长为,摆球的质量为m,当最大偏角
为α时,单摆的总机械能为多少?
摆球从最大偏角的位置摆至平衡位置需要多少时间?
经过平衡位置时的摆球的速度为多大?
(设α<50)
课时7受迫振动共振
1.有两个质量分别为M和m的物体,悬挂在同一根绳子上,如图9-7-1所示,当M被拉开摆动后,下列叙述中正确的是()
A.m也跟M以相同的周期摆动
B.m摆的振幅随M的摆长变化而变化
C.当两个摆长相等时,m可能具有比M更大的振幅
D.m始终做受迫振动,M始终做简谐运动
2.如图9-7-2所示,为某物体做受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是_________Hz,在驱动力频率由150Hz增大到250Hz的过程中,物体振动的振幅变化情况是______________.
3.汽车在一条起伏不平的公路上行驶,路面上凸凹较均匀,相邻凸凹处相隔的距离大约都是4m,汽车的车身是装在弹簧钢板上的,当汽车以8m/s的速度行驶时,车身起伏振动得最激烈,那么汽车车身的固有频率为多少?
4.受迫振动在稳定状态时
A.一定做简谐运动 B.不可能是简谐运动
C.一定按驱动力的频率振动 D.一定发生共振
5.关于共振,下列说法中正确的是
A.共振时物体的振幅最大
B.共振时物体的频率最大
C.共振是驱动力的频率逐渐增大的受迫振动
D.共振是驱动力的频率大于固有频率的受迫振动
6.有A、B两个弹簧振子,A的固有频率为f,B的固有频率为4f,如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动,那么下列结论中正确的是()
A.振子A的振幅较大,振动频率为2f
B.振子A的振幅较大,振动频率为f
C.振子B的振幅较大,振动频率为2f
D.振子B的振幅较大,振动频率为4f
7.如图9-7-3所示,拴在同一水平弹性薄片上的四个单摆A、B、C、D,其中摆长关系为lB>lA=lC>lD现把摆C垂直纸面朝外拉开一微小的角度,放手后让其振动,经过一段时间,到达稳定后,四个摆都将振动,则有()
A.周期关系TA>TB=TC>TD
B.周期关系TA=TB=Tc=TD
C.振幅关系AA=AB=Ac=AD
D.四个摆中,A、C摆振幅相同且最大
8.一台正在运转的机器,飞轮在很快转动时,机器的振动并不强烈,切断电源,飞轮的转速逐渐减小,在某一时刻t,机器发生了强烈振动,此后飞轮转得更慢时,机器的振动又减弱了,这种现象表明()
A.在时刻t时,飞轮惯性最大
B.在时刻t时,飞轮转动频率与飞轮的固有频率相等,发生共振
C.在时刻t时,飞轮转动频率与机身的固有频率相等,发生共振
D.这是一种偶然现象,并无规律
9.下列关于共振的说法中错误的是()
A.共振现象总是有害的,所以应尽量防止共振的发生
B.队伍不能用整齐的步伐过桥,是为了不产生周期性的驱动力,避免发生共振
C.共振筛是通过调整驱动力的频率使它接近筛的固有频率,产生共振,提高筛除杂物的效率
D.应用共振时,设法使驱动力频率跟受迫振动物体的固有频率接近或相等;防止共振危害时,设法使驱动力的频率跟受迫振动物体的固有频率相差得大
10.宋代科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有这样一段话“古法以牛革为矢眼(箭壶),卧以为枕,取其中虚,附地枕之,数里外有人马声,则皆闻之”.这是利用了_______原理.
11.铁道上每根钢轨长12m,支持车厢的弹簧固有周期为0.6s,则列车以________m/s的速度行驶时,车厢振动最厉害.若将此速度减小一半,此时车厢的振动周期为__________S.
12.在如图9-7-4所示的装置中,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,转动摇把C,曲轴带动弹簧振子可以上下振动.开始时不转动摇把而用手往下拉振子,再放手让弹簧振子上下振动,测得弹簧振子在10s内完成10次全振动,然后匀速转动摇把,则:
(1)当摇把转速为多少时,弹簧振子振幅最大?
(2)当摇把转速n
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