317 初三综合1.docx
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317初三综合1
1.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,E、F分别在BC、CD上,连接AE、AF,四边形AECF面积为4√3cm2,求菱形ABCD面积和周长。
辅助线总结
2.如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F
为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此
时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
3.如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交
轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交X轴于点D.
(1)求
两点的坐标;
(2)求直线
的函数解析式;
(3)设
分别是线段
上的两个动点,且
平分四边形
的周长.
试探究:
的最大面积?
(没有必要求解范围,可以直接带入)
面熟么?
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