《高考复习方案》一轮课件第2单元函数导数及其应用数学文科课程标准卷地区专用.docx
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《高考复习方案》一轮课件第2单元函数导数及其应用数学文科课程标准卷地区专用
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第二单元函数、导数及其应用
第二单元函数、导数及其应用
第4讲函数的概念及其表示
第5讲函数的单调性与最值
第6讲函数的奇偶性与周期性
第7讲二次函数
第8讲指数与对数的运算
第9讲指数函数、对数函数、幂函数
第10讲函数的图象与性质的综合
第11讲函数与方程
第12讲函数模型及其应用
第13讲变化率与导数、导数的运算
第14讲导数在研究函数中的应用
第15讲导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例单元网络
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返回目录核心导语一、函数1.函数三要素?
?
定义域、对应关系、值域.2.函数表示方法?
?
解析法、图象法、列表法.3.函数性质?
?
单调性、奇偶性、最值、周期性.4.基本初等函数Ⅰ?
?
重点是定义、图象与性质.5.函数应用?
?
函数零点、指数函数、对数函数、
分段函数模型的应用.关键是建立函数关系.
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返回目录核心导语二、导数1.基本问题?
?
导数的概念、几何意义.导数的运
算,难点是商的导数公式、复合函数的求导法则.2.导数研究函数性质?
?
导数与函数单调性的关系、
导数与函数极值的关系,闭区间上图象连续的函数的最值,
实际应用题的最值.
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1.编写意图“函数”是高中数学中起连接和支撑作用的主干知识,
也是进一步学习高等数学的基础,其知识、观点、思想和
方法贯穿于高中代数的全过程,同时也应用于几何问题的
解决.因此,在高考中函数是一个极其重要的部分,函数
的复习也是高三数学第一轮复习的重头戏.
编写中注意到以下几个问题:
1考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识,
因此在选题时注重以基础题为主,尽量避免选用综合性强、
思维难度大的题目;
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2函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等数
学思想与方法,在本单元中均有涉及,充分体现了数学思
想是本书的精髓的理念;3从近几年高考来看,涉及该部分内容的新情景、新
定义的信息迁移题以及实际应用问题是高考的一个热点问
题,因此适当加入了类似的题目;4突出了函数性质的综合应用;5有意识地将解析几何中切线、最值问题,函数的单
调性、极值、最值问题,二次函数,方程,不等式,代数
不等式的证明等进行交汇,特别是精选一些以导数为工具
分析和解决一些函数问题、切线问题的典型问题,充分体
现导数的工具性.
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2.教学指导教学时,注意到如下几个问题:
1重视教材的基础作用和示范作用:
函数客观题一般
直接来源于教材,往往就是课本的原题或变式题,主观题
的生长点也是教材,在函数复习备考中重视教材中一些有
典型意义又有创新意识的题目作为函数复习过程中的范例
与习题,贯彻“源于课本,高于课本”的原则.2阐明知识系统,掌握内在联系:
知识的整体性是
切实掌握函数知识的重要标志,函数概念、图象和性质是
环环相扣,紧密相连,互相制约的,并形成了一个有序的
网络化的知识体系,这就要求在复习过程中应在这个网络
化的体系中去讲函数的概念、性质、公式、例题,只有
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学生对概念、性质的理解才是深刻的、全面的,记忆才是
鲜明的、牢固的、生动的,应用起来才是灵活的、广泛
的.3重视几类特殊函数:
抽象函数、分段函数理解研
究起来比较困难,但是这类问题对培养学生观察能力,有
十分重要的作用,近几年来高考无论是客观题还是主观题
中都有涉及.4在复习中要让学生明确导数作为一种工具在研究
函数的变化率,解决函数的单调性,极值等方面的作用,
使学生掌握这种科学的语言和工具,从而加深对函数的深
刻理解和直观认识.
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返回目录使用建议5重视渗透数学的思想和方法:
数学思想和方法是
数学知识在更高层次上的抽象和概括,单纯的知识教学只
能是学生知识的积累,而思想和方法的教学则潜移默化于
能力的提高过程中,函数这一部分重要的数学思想方法有
函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结
合的思想,数学方法有配方法、换元法、待定系数法、比
较法、构造法等.数学思想方法是以具体的知识为依托的,
在复习教学中,要重视知识的形成过程,着重研究解题的
思维过程,有意识地渗透思想方法,使学生从更高层次去
领悟,去把握,去反思数学知识,增强数学意识,提高数
学能力.
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返回目录使用建议3.课时安排本单元包括12讲及45分钟滚动基础训练卷二、三、
四,单元能力检测卷二,每讲建议1课时完成,45分钟
滚动基础训练卷二、三、四及单元能力检测卷
(二)
建议各1课时完成,大约共需16课时.
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返回目录双
向
固
基
础
点
面
讲
考
第4讲函数的概念及其表示
第4讲函数的概念及其表示
向
多
元
提
能
力
教
师
备
用
题
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返回目录考试大纲
1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义
域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方
法如图象法、列表法、解析法表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用.
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双
向
?
?
?
?
知知识识梳梳理理?
?
?
?
固
一、函数与映射
基
础1.概念:
函数映射
两集合
非空的集合
非空的数集
设A,B是两个________设A,B是两个________
A,B
按照某种确定的对应关系f,按某一个确定的对应关系f,
使对于集合A中的________使对于集合A中的________
对应关
一个数任意x,在集合B中都有一个元素任意x,在集合B中都
系
唯一确定
f:
A→B____________唯一确定的数fx和它有____________的元素y与
对应之对应
称________f:
A→B为从集合A到集称对应________f:
A→B为从集合A
名称
合B的一个函数到集合B的一个映射
y=fx,x∈A对应f:
A→B
记法
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返回目录第4讲函数的概念及其表示
双
向定义域对应关系2.构成函数的三要素是:
________、________、
固
值域
________.
基
础二、函数的表示方法
解析法列表法1.基本表示方法:
________、________、
图象法________.2.分段函数:
在定义域的不同范围内函数具有不同
分段函数
的解析式,这类函数称为___________.分段函数是一个
并集
函数,分段函数的定义域是各段定义域的________,值域
并集是各段值域的________.
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返回目录第4讲函数的概念及其表示
双
向3.求函数解析式的方法:
固
基
方法示例
础
待定系数法________fx=ax+b的图象过点1,1,4,2
2
换元法________fsinx=2sinx-cos2x
配凑法________
fx+2f-x=x+1
对称方程法
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双
三、函数定义域的求法
向
固
类型x满足的条件
基
础fx≥0
________________
fx≠0
________________
fx0
logfx
________________
a
fx0,fx≠1,gx0
loggx
________________
fx
fx0,fx≠1
gx
fx________________
tanfx
________________
fgxfx定义域为[a,b]a交集≤gx≤b解集与gx定义域的________
交集各个函数定义域的________
四则运算组成的函数
意义使实际问题有________
实际问题
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双
向
四、求函数值域的方法
固方法示例
基
础
2
公式法配方法
________y=x+x-2
性质法y=sinx,y=lgx
单调性法
________
2
y=sinx+sinx+1
换元法
基本不等式法
________
反解自变量法
________
判别式法
数形结合法
________第4讲函数的概念及其表示
双
向
?
?
疑难辨析?
?
?
?
疑难辨析?
?
固
基
础
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双
向
固
基
础
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双
向
固
基
础
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双
向
固
基
础
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双
向
固
基
础
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双
向
固
基
础
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返回目录第4讲函数的概念及其表示
题型考频题型示例难度
考点统计
1.函数的概念与函
0
点
数值的求解
面
讲
2.函数的定义域、
0
考
值域的求法
向
20XX年T12B,
3.简单的分段函数
选择2
及其应用
20XX年T12C
4.函数的解析式0
说明:
A表示简单题,B表示中等题,C表示难题,示
例均选自20XX年~20XX年课程标准卷.
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返回目录第4讲函数的概念及其表示探究点一函数的概念与函数值的求解
点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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点评本题的判断是在熟悉函数的概念基础上进行
的,判断是不是函数,要看函数的三要素;判断两个函数
是不是同一个函数,要看其定义域和对应关系是否分别相
点
同.
面
讲
考
向
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返回目录第4讲函数的概念及其表示
归纳总结①判断一个对应是否为映射,关键看是否
满足“集合A中元素的任意性,集合B中元素的唯一性”.②判断一个对应f:
A→B是否为函数,一看是否为映
点
射;二看A,B是否为非空数集.若是函数,则A是定义域,
面
讲
而值域是B的子集.
考
向③函数的三要素中,若定义域和对应关系相同,则值
域一定相同.因此判断两个函数是否相同,只需判断定义
域、对应关系是否分别相同.
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点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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返回目录第4讲函数的概念及其表示探究点二函数的定义域、值域的求法
点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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点评1中要注意分母不为零,真数大于零,偶次根
式内非负;2中的分母可能是一次函数或二次函数,区分
不同情况讨论.
点
面
讲
归纳总结求函数定义域一般要考查如下几个方面:
考
向
分式的分母不等于零、偶次被开方式不小于零、对数的真
数大于零、正切函数的定义域等.如果函数是一些函数通
过四则运算复合而成的,那么它的定义域是各函数定义域
的交集;由实际问题列出的函数式的定义域问题,由自变
量的实际意义给出,复合函数的定义域求法综合考虑内外
两层函数的定义域.
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点
面
讲
考
向
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点
面
讲
考
向
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