新审定人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计 1.docx
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新审定人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计1
3长方体和正方体
教材分析:
本单元教学内容:
长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面、长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中,还介绍了容积的概念和利用排水法求不规则物体的体积。
【教学目标】
知识与技能:
1.让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L,1mL的实际意义。
3.结合具体情境,让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
过程与方法:
经历长方体和正方体的知识的探讨过程,体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运算提高的学习方法。
情感态度与价值观:
1、感受数学知识之间的内在联系,体会数学知识的内在美。
2、感受数学学习活动的乐趣额,学习的积极性,培养学习的兴趣。
3、感受数学知识与实际生活的联系,培养热爱生活的良好情感。
【重点难点】
重点:
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
.难点:
体积和表面积两个概念的建立。
【课时安排】建议共分11课时
1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2课时
2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3课时
3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6课时
第1课时长方体
教学内容
长方体的认识(教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题)。
第1课时
课型
新授
教学目标
知识与技能:
初步认识立体图形、认识长方体的特征。
过程与方法:
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
情感态度与价值观:
继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点
掌握长方体的特征。
教学难点
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教法
引导观察
学法
操作实践,合作交流。
教学准备
一些长方体物品,课件。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?
它们都是什么图形?
(由线段围成的平面图形)
2.投影出示教材第18页的主题图。
提问:
这些还是平面图形吗?
(不是)教师:
这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。
提问:
在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3.举例:
在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?
长方体又具有什么特征呢?
引出新课并板书课题。
【新课讲授】
1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。
你有什么发现?
(长方体有平平的面)
板书:
面
(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?
讲述:
把两个面相交的边叫做棱。
板书:
棱
(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?
(一个点)讲述:
把三条棱相交的点叫做顶点。
板书:
顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
(6个面)有几组相对的面?
(3组)前后,上下,左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?
板书:
6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:
相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。
教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:
①长方体有几条棱?
②这些棱可分为几组?
③哪些棱的长度相等?
通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。
根据学生汇报后并板书:
相对的棱长度相等。
教师:
请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
(3)顶点的认识。
课件演示:
先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师:
请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
板书:
8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?
(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)讨论:
要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
(2)归纳:
我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。
(3)拓展:
老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。
【课堂作业】
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
(1)第1题:
此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状是相同的?
各个面的长和宽各是多少?
同桌合作。
(2)第2题:
求长方体的棱长和。
(3)第4题:
让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:
各组棱互相平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
(4)第6题、第7题学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你有什么收获?
【作业】
必做题:
完成练习册中本课时练习。
选做题:
李叔叔要做一个长8分米、宽6分米、高4分米的无盖玻璃鱼缸,需要几块长方形玻璃?
这些长方形的长和宽各是多少分米?
板书设计
第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
(1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点,根据学生的回答填完上表。
(2)想一想:
长方体和正方体有什么关系?
结论:
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
用图表示。
(课件显示)
长方体
正方体
三、巩固练习
20页的做一做
小组合作用小正方体搭一搭,完成
(1)
(2)(3)题
四、课堂小结
让学生小结今天学习的内容.
(1)正方体的特征。
(2)长方体和正方体的关系。
五、作业
1.必做题:
练习五的第8题。
2.选做题:
练习五的第9*题
板书设计:
正方体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
教学反思:
课题一:
长方体和正方体的表面积,长方体表面积的计算。
教学内容:
23-24例1.
教学目标:
知识与能力:
①使学生理解长方体和正方体表面积的意义.
②掌握长方体表面积的计算方法。
过程与方法:
在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学的分析能力和空间想象能力.
情感态度与价值观:
在数学活动中,培养学思结合的良好学习习惯.
教学重点:
表面积的意义。
教学难点:
长方体表面积的计算方法。
教法:
引导讲解.
学法:
操作实践,小组合作.
教师准备:
长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备:
长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
(1)指出这个长方体的长、宽、高
各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空:
上、下两个面长是宽是。
这个长方体左、右两个面长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。
长方体和正方体都有几个面?
4.老师现在做了一个“长6㎝,宽5㎝,高4㎝”的长方体架,要在它的六个面上贴上薄塑料片,你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢?
二、实践探索
1.个别学习-------表面积的概念
(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
(2)沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
(3)你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
学生试着说一说。
2.小组合作学习-------计算塑料片的面积
(1)想:
这个问题,实际上就是要我们求什么?
使学生明确:
就是计算这个长方体的表面积。
(2)学生分组研究计算的方法。
(3)找几名代表说一说所在小组的意见。
解法
(一):
(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。
)
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法
(二):
(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘以2)
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
(4)比较上面两种解法有什么不同?
它们之间有什么联系?
三、课堂实践
做第24页的“做一做”,学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结
你发现长方体表面积的计算方法了吗?
结论:
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
五、作业
必做题:
做练习六的第4题在作业本上。
选做题:
一个长方体鱼缸(上面无盖)长8分米,宽6分米,高4分米.制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?
板书设计:
长方体和正方体的表面积
(1)
长方体或正方体6个面的总面积,叫它的表面积。
例1
解法
(一):
(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。
)
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法
(二):
(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘以2)
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思:
正方体的表面积计算
教学内容:
24页例2.
教学目标
知识与技能:
(1)根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法.
(2)学会解决生活中有关正方体表面积的计算题.
过程与方法:
1、结合具体情境,经历自主探索正方体表面积计算方法的过程。
2、会用所学知识解决实际问题.
情感态度与价值观:
通过亲身参与探索实践活动,体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点
重点:
理解并掌握正方体表面积的计算方法。
难点:
学会解决生活中有关正方体表面积的计算题.
教法:
创设情境,引导探究.
学法:
小组合作、自主探索
教学准备:
长方体和正方体纸盒、课件.
教学过程:
(一)、复习回顾(口答填空)
1、长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
2、正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
3、这是一个(),它的长()厘米,宽()厘米,高()厘米,它的棱长之和是()厘米;
4.这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
(二)探究新知
(1)师:
请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同(出示正方体实物)?
你能用最简便的方法求出它的表面积吗?
生:
我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。
师:
同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。
真不错。
现在老师还想请你帮个忙。
我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?
生:
能。
但它的棱长为多少?
(2)试解例2:
一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积.
(板书)3×3×6=54(平方厘米)
答:
它的表面积是54平方厘米.
正方体的表面积=棱长×棱长×6
生:
列式。
评价。
总结正方体表面积公式。
教师:
如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:
少一个面.列式:
3×3×5=45(平方厘米)
教师明确:
说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
三、巩固练习
(1)、计算下面正方体的表面积
(2)、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
四、课后小结
这节课学到了什么?
学会了哪些知识?
五、作业
必做题:
练习六的第4、5题做在作业本上。
选做题:
26页13题
七、板书设计
正方体的表面积计算
正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
例2:
一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积.
3×3×6=54(平方厘米)
答:
它的表面积是54平方厘米.
八、教学反思:
第2课时长方体和正方体的表面积
(2)
教学内容
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。
第4课时
课型
新授
教学目标
知识与技能:
利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
过程与方法:
在练习活动中体验数学与生活的密切练习。
情感态度与价值观:
通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学重点
能根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
教学难点
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
教法
引导讲解
学法
练习法
教具运用
课件
教学过程
二次备课
【复习导入】
师:
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。
1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?
学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。
师:
通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。
【新课讲授】
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么?
(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一:
10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)
方法二:
(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字:
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45(dm2)
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【课堂作业】
完成教材第26页练习六第9、10题。
【课堂小结】
提问:
同学们,这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,这节课你有什么收获?
【课后作业】
必做题:
完成练习册中本课时练习。
选做题:
本课时练习册中的拔高题。
板书设计
第2课时长方体和正方体的表面积
(2)
一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
方法一:
10×12×2+6×12×2
=240+144
=384(cm2)
方法二:
(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384(cm2)
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
3×3×5
=9×5
=45(dm2)
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
教学反思
第3课时长方体和正方体的表面积(3)
教学内容
长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11~13题)
第5课时
课型
新授
教学目标
知识与技能:
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
过程与方法:
在练习活动中体验数学与生活的密切练习。
情感态度与价值观:
培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题
教学难点
能灵活地解决一些实际问题
教法
引导讲解
学法
练习法
教具运用
课件
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?
怎样求?
3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
【课堂作业】
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?
哪一个面不要粉刷?
还要注意什么?
(3)列式解答:
4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]
=4×[48+42×2-11.4]
=4×120.6=482.4(元)
答:
粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:
两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析:
前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解:
涂黄油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2
=(2200+2600+1600)×2=12800(cm2)
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(cm2)
答:
涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示:
把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
小结:
截完后,增加了两个截面。
所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
【课后作业】
必做题:
完成练习册中本课时练习。
选做题:
把一个棱长3厘米的正方体截成两个一样大的长方体,这样表面积会增加多少?
板书设计
第3课时长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
教学反思:
1.体积和体积单位
教学内容
体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第32页练习七的第1~5题)。
第6课时
课型
新授
教学目标
知识与技能:
使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。
过程与方法:
结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观:
1.培养学生比较、观察的能力。
2.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
教学重点
常用体积单位。
教学难点
常用体积单位。
教法
观察事物,引导感知
学法
观察理解,合作交流
教具运用
“乌鸦喝水”课件,玻璃杯、水、沙子、木条……
教学过程
二次备课
【复习导入】
口答:
1米、1分米、1厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
【新课讲授】
1.认识体积的概念。
(1)故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
看完后,老师提问:
乌鸦是怎么喝到水的?
为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间,所以水就升上来了。
(2)实验证明老师:
石头真的占了水的空间吗?
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现:
第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。
(3)观察比较
观察:
电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?
教师:
不同的物体所占空间的大小不同。
(4)体积概念的引入
教师:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问:
体积与表面积的概念相同吗?
为什么?
2.体积单位的认识。
(1)出示两个长方体。
提问:
怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)
(2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?
教师:
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。
(3)认识体积单位。
老师:
请你猜一猜1cm3,1dm3,1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答:
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。
教师请学生看教材,证实同学们的回答是正确的。
(4)再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看1m3有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?
教师:
立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?
(4cm3)为什么?
(因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的)
(5)练习:
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
【课堂作业】
必做题:
教材第32页练习七1~5题。
选做题:
本课时大练习册的拔高题
【课堂小结】
教师:
同学们,今天我们认识
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- 新审定人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计 审定 人教版五 年级 数学 下册 第三 单元 长方体 正方体 教学 设计