一元二次方程基础练习题doc.docx
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一元二次方程基础练习题doc
一元二次方程基础练习题
一元二次方程
一、选择题
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是().
①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-
=0
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为().
A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,6
3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().
A.p=1B.p>0C.p≠0D.p为任意实数
二、填空题
1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
2.一元二次方程的一般形式是__________.
3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.
三、综合题
1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=
x-(x+1)是一元二次方程?
2.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?
为什么?
3,判断下列方程是否为一元二次方程?
(1)3x+2=5y-3
(2)x2=4(3)3x2-
=0(4)x2-4=(x+2)2(5)ax2+bx+c=0
4,方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?
在什么条件下此方程为一元一次方程?
5,下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根?
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
6,.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。
7,.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?
(1)x2-64=0
(2)3x2-6=0(3)x2-3x=0
8,关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则求a的值
一、选择题
1.方程x(x-1)=2的两根为().
A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=2
2.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是().
A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=
C.x1=a,x2=
D.x1=a2,x2=b2
3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则
=().
A.1B.-1C.0D.2
二、填空题
1.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.
2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.
3.方程(x+1)2+
x(x+1)=0,那么方程的根x1=______;x2=________.
一、选择题
1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().
A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2
2.方程3x2+9=0的根为().
A.3B.-3C.±3D.无实数根
3.用配方法解方程x2-
x+1=0正确的解法是().
A.(x-
)2=
,x=
±
B.(x-
)2=-
,原方程无解
C.(x-
)2=
,x1=
+
,x2=
D.(x-
)2=1,x1=
,x2=-
二、填空题
1.若8x2-16=0,则x的值是_________.
2.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是________.
一、选择题
1.将二次三项式x2-4x+1配方后得().
A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-3
2.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是().
A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1
C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-11
3.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于().
A.1B.-1C.1或9D.-1或9
二、填空题
1.方程x2+4x-5=0的解是________.
2.代数式
的值为0,则x的值为________.
3.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值,若设x+y=z,则原方程可变为_______,所以求出z的值即为x+y的值,所以x+y的值为______.
一、选择题
1.配方法解方程2x2-
x-2=0应把它先变形为().
A.(x-
)2=
B.(x-
)2=0
C.(x-
)2=
D.(x-
)2=
2.下列方程中,一定有实数解的是().
A.x2+1=0B.(2x+1)2=0C.(2x+1)2+3=0D.(
x-a)2=a
3.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是().
A.1B.2C.-1D.-2
二、填空题
1.如果x2+4x-5=0,则x=_______.
3.如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是________.
1.用配方法解方程.
(1)9y2-18y-4=0
(2)x2+3=2
x
2.已知:
x2+4x+y2-6y+13=0,求
的值.
4,用配方法解下列关于x的方程
(1)x2-8x+1=0
(2)x2-2x-
=0
一、选择题
1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到().
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
2.方程
x2+4
x+6
=0的根是().
A.x1=
,x2=
B.x1=6,x2=
C.x1=2
,x2=
D.x1=x2=-
3.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是().
A.4B.-2C.4或-2D.-4或2
二、填空题
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.
2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.
3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.
4,用公式法解下列方程.
(1)2x2-x-1=0
(2)x2+1.5=-3x(3)x2-
x+
=0(4)4x2-3x+2=0
一、选择题
1.以下是方程3x2-2x=-1的解的情况,其中正确的有().
A.∵b2-4ac=-8,∴方程有解
B.∵b2-4ac=-8,∴方程无解
C.∵b2-4ac=8,∴方程有解
D.∵b2-4ac=8,∴方程无解
2.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为().
A.a=0B.a=2或a=-2
C.a=2D.a=2或a=0
3.已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是().
A.k≠2B.k>2C.k<2且k≠1D.k为一切实数
二、填空题
1.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p与q的关系是________.
2.不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是______(填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”).
3.已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a+ab-2b2)=0的根的情况是________.
一、选择题
1.下面一元二次方程解法中,正确的是().
A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=
,x2=
C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
D.x2=x两边同除以x,得x=1
2.下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;②x=1与方程x2=1是同解方程;③方程x2=x与方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正确的命题有().
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为().
A.-
B.-1C.
D.1
二、填空题
1.x2-5x因式分解结果为_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是______.
2.方程(2x-1)2=2x-1的根是________.
3.二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________;如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是_________.
1.用因式分解法解下列方程.
(1)3y2-6y=0
(2)25y2-16=0(3)x2-12x-28=0(4)x2-12x+35=0
2.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.
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