初一 人教版有理数单元测验题.docx
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初一人教版有理数单元测验题
初一:
人教版—有理数单元测验题
一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)﹣
的倒数的绝对值是 _________ .
2.(3分)用科学记数法表示:
﹣0.002008= _________ .
3.(3分)平方等于9的数是 _________ .
4.(3分)比较大小:
_________
;(填“>”或“<”).
5.(3分)把32.1598精确到0.01的近似值是 _________ .
6.(3分)计算:
﹣33= _________ .
7.(3分)如果﹣abc>0,且b、c异号,则a _________ 0.(用“>”号或“<”号填空)
8.(3分)一组有理数依次排列为:
﹣2,﹣5,﹣9,﹣14,A,﹣27,…,依此规律排列,则A= _________ .
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2004•南京)下列四个数中,在﹣2到0之间的数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
1
D.
﹣1
10.(3分)(2009•莱芜)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.
﹣10℃
B.
﹣6℃
C.
6℃
D.
10℃
11.(3分)(2007•开封)下列计算正确的是( )
A.
﹣1+1=0
B.
﹣2﹣2=0
C.
3÷
=1
D.
52=10
12.(3分)下列各组数中,数值相等的是( )
A.
32和23
B.
﹣(3×2)2和﹣3×22
C.
﹣|23|和|﹣23|
D.
﹣23和(﹣2)3
13.(3分)对4.5983取近似值,保留三个有效数字,其结果正确的是( )
A.
4.59
B.
4.598
C.
4.60
D.
4.6
14.(3分)在有理数﹣8,0,
,
,2.6,2009中,非负数有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
15.(3分)下列计算中,错误的是( )
A.
﹣62=﹣36
B.
C.
(﹣4)3=﹣64
D.
(﹣1)100+(﹣1)1000=0
16.(3分)下图中,表示互为相反数的两个点是( )
A.
点M与点Q
B.
点N与点P
C.
点M与点P
D.
点N与点Q
三、解答题(共10小题,满分72分)
17.(6分)在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度,然后在所得的数轴上把下列各数表示出来:
﹣2,3.5,
,2.75,
,﹣3.
18.(6分)把下列各数填入相应的集合里:
,0.
19.(6分)计算:
(﹣32)﹣27﹣(﹣24)+(﹣17)
20.(6分)计算:
(﹣2.5)×(﹣4.8)÷(﹣1.6).
21.(6分)用简便方法计算:
﹣
.
22.(6分)计算:
23﹣32﹣(﹣2)×(﹣7).
23.(8分)(﹣10)2﹣5×(﹣2×3)2+23×10.
24.(8分)计算:
.
25.(10分)(2004•海淀区)观察下列各等式:
,
,
,
,依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式
成立.
26.(10分)一辆货车从超市出发,向东走了2km,到达小刚家,继续向东走了3km到达小红家,又向西走了9km到达小英家,最后回到超市.
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴.并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家有多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
参考答案与试题解析
一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)﹣
的倒数的绝对值是 2 .
考点:
倒数;绝对值.菁优网版权所有
分析:
倒数的定义:
两个数的乘积是1,则它们互为倒数.绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题可先求出﹣
的倒数,再求出﹣
的倒数的绝对值.
解答:
解:
∵﹣
的倒数是﹣2,|﹣2|=2,
∴﹣
的倒数的绝对值是2.
故答案为:
2.
点评:
考查了倒数以及绝对值,解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质.
2.(3分)用科学记数法表示:
﹣0.002008= ﹣2.008×10﹣3 .
考点:
科学记数法—表示较小的数.菁优网版权所有
分析:
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答:
解:
﹣0.002008=﹣2.008×10﹣3.
故答案为:
﹣2.008×10﹣3.
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3.(3分)平方等于9的数是 ±3 .
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
首先知道一个正数的平方根有两个,然后根据平方根的定义即可作答.
解答:
解:
平方等于9的数是±3.
点评:
本题主要考查平方根的定义,比较简单.
4.(3分)比较大小:
>
;(填“>”或“<”).
考点:
有理数大小比较.菁优网版权所有
分析:
比较两个负分数的大小,按法则,先要求出它们的绝对值,并比较绝对值的大小.这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数,要比较它们的大小,需通分.
解:
∵|﹣
|=
=
,|﹣
|=
=
,且
<
∴﹣
>﹣
.
点评:
本题考查两个负有理数大小的比较方法:
两个负数相比较,绝对值大的数反而小.
5.(3分)把32.1598精确到0.01的近似值是 32.16 .
考点:
近似数和有效数字.菁优网版权所有
分析:
要求精确到哪一位,要看这位的后一位,然后四舍五入取值即可.
解答:
解:
32.1598≈32.16.
点评:
熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法:
由精确的那个数位起,如果后面一位上的数字大于等于5,则向前入一个;如果后面一位上的数字小于5,则马上舍去.
6.(3分)计算:
﹣33= ﹣27 .
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据有理数乘方的法则进行计算即可.
解答:
解:
原式=﹣33=﹣27.
点评:
本题考查的是有理数乘方的法则,解答此题时要注意﹣33与(﹣3)3的区别.
7.(3分)如果﹣abc>0,且b、c异号,则a > 0.(用“>”号或“<”号填空)
考点:
有理数的乘法.菁优网版权所有
分析:
已知b、c异号,说明bc<0,又﹣abc>0,然后应用解不等式的知识可得a>0.
解答:
解:
∵﹣abc>0,
∴abc<0.
∵b、c异号,
∴bc<0,
∴a>0.
点评:
认真读已知条件是解决一些题目的很好的方法,做题时一定要注意应用.
8.(3分)一组有理数依次排列为:
﹣2,﹣5,﹣9,﹣14,A,﹣27,…,依此规律排列,则A= ﹣20 .
考点:
规律型:
数字的变化类.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
观察一组有理数依次排列:
﹣2,﹣5,﹣9,﹣14,A,﹣27,…,得出规律:
前面的数加上﹣(n+2)等于后面的数.
解答:
解:
观察有理数排列,得出规律:
前面的数加上﹣(n+2)等于后面的数.所以A=﹣20.
点评:
这是一道通过观察找规律的题,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为:
前面的数加上﹣(n+2)等于后面的数.
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2004•南京)下列四个数中,在﹣2到0之间的数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
1
D.
﹣1
考点:
有理数大小比较.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
在﹣2到0之间的数有无数个,将四个答案代入即可看谁在﹣2与0之间.
解答:
解:
因为﹣2<﹣1<0,
所以在﹣2到0之间的数是﹣1.
故选D.
点评:
比较有理数的大小的方法:
(1)负数<0<正数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
10.(3分)(2009•莱芜)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.
﹣10℃
B.
﹣6℃
C.
6℃
D.
10℃
考点:
有理数的减法.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
这天的最高气温比最低气温高多少,即是求最高气温与最低气温的差.
解答:
解:
∵2﹣(﹣8)=10,
∴这天的最高气温比最低气温高10℃.
故选D.
点评:
本题考查了有理数的意义和实际应用,运算过程中应注意有理数的减法法则.
11.(3分)(2007•开封)下列计算正确的是( )
A.
﹣1+1=0
B.
﹣2﹣2=0
C.
3÷
=1
D.
52=10
考点:
有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法;有理数的除法.菁优网版权所有
分析:
根据有理数的加法、减法、除法、乘方法则分别计算出结果,再进行比较.
解答:
解:
∵A、﹣1+1=0,正确;
B、﹣2﹣2=﹣4≠0,错误;
C、3÷
=9≠1,错误;
D、52=25≠10,错误.
故选A.
点评:
本题主要考查学生的运算能力,掌握运算法则是关键.
12.(3分)下列各组数中,数值相等的是( )
A.
32和23
B.
﹣(3×2)2和﹣3×22
C.
﹣|23|和|﹣23|
D.
﹣23和(﹣2)3
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
利用有理数的乘方法则计算即可.
解答:
解:
A、32=9,23=8,故不相等;
B、﹣(3×2)2=﹣36,﹣3×22=﹣12,故不相等;
C、﹣|23|=﹣8,|﹣23|=8,故不相等;
D、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,相等.
故选D.
点评:
熟练进行有理数的乘方运算,掌握绝对值的化简和去括号的方法.
13.(3分)对4.5983取近似值,保留三个有效数字,其结果正确的是( )
A.
4.59
B.
4.598
C.
4.60
D.
4.6
考点:
近似数和有效数字.菁优网版权所有
分析:
有效数字就是从左边第一个不是0的数起,后边所有的数字都是这个数的有效数字,根据定义即可确定.
解答:
解:
4.5983取近似值,保留三个有效数字是4.60.
故选C.
点评:
本题主要考查了有效数字的计算方法,是需要熟记的内容.
14.(3分)在有理数﹣8,0,
,
,2.6,2009中,非负数有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
考点:
有理数.菁优网版权所有
分析:
根据大于或等于0的数是非负数解答.
解答:
解:
﹣8<0,是负数;
0,是非负数;
>0,是正数;
<0,是负数;
2.6>0,是正数;
2009>0,是正数.
所以非负数有0,
,2.6,2009共4个.
故选A.
点评:
本题主要考查非负数的定义,大于或等于0的数是非负数.
15.(3分)下列计算中,错误的是( )
A.
﹣62=﹣36
B.
C.
(﹣4)3=﹣64
D.
(﹣1)100+(﹣1)1000=0
考点:
有理数的混合运算;有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据有理数的运算法则对各项进行逐一计算即可.
解答:
解:
A、正确,符合有理数乘方的法则;
B、正确,符合有理数乘方的法则;
C、正确,符合有理数乘方的法则;
D、错误,原式=1+1=2.
故选D.
点评:
本题考查了有理数的运算.用到的知识点有:
乘方运算法则:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.特别注意,﹣1的偶次幂是1,﹣1的奇次幂是﹣1.
有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
16.(3分)下图中,表示互为相反数的两个点是( )
A.
点M与点Q
B.
点N与点P
C.
点M与点P
D.
点N与点Q
考点:
相反数;数轴.菁优网版权所有
分析:
在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点关于原点对称.
解答:
解:
根据互为相反数的定义,知:
点M和点P表示的两个数只有符号不同,两个点关于原点对称,则互为相反数.
故选C.
点评:
此题考查了互为相反数的概念.
三、解答题(共10小题,满分72分)
17.(6分)在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度,然后在所得的数轴上把下列各数表示出来:
﹣2,3.5,
,2.75,
,﹣3.
考点:
数轴.菁优网版权所有
分析:
数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线,根据定义即可解决.
解答:
解:
点评:
本题主要考查了数轴的定义,是需要熟记的内容.
18.(6分)把下列各数填入相应的集合里:
,0.
考点:
有理数.菁优网版权所有
分析:
按照有理数的分类填写:
有理数
.
解答:
解:
整数集合:
10、﹣7、﹣80、123、0.
正分数集合:
0.1、7.888.
负分数集合:
﹣
、
、﹣6.84.
点评:
注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
19.(6分)计算:
(﹣32)﹣27﹣(﹣24)+(﹣17)
考点:
有理数的加减混合运算.菁优网版权所有
分析:
有理数的加减混合运算要先注意符号,负负为正,正负为负,然后按照有理数的加法做即可.
解答:
解:
(﹣32)﹣27﹣(﹣24)+(﹣17)=﹣32﹣27+24﹣17=﹣52.
点评:
认真审题,判别清楚正负符号,是解决此类问题的关键所在.
20.(6分)计算:
(﹣2.5)×(﹣4.8)÷(﹣1.6).
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
先进行乘法运算,再把除法变为乘法,即可得出结果.
解答:
解:
(﹣2.5)×(﹣4.8)÷(﹣1.6)
=12÷(﹣1.6)
=﹣7.5.
点评:
有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
21.(6分)用简便方法计算:
﹣
.
考点:
有理数的乘法.菁优网版权所有
分析:
根据乘法算式的特点,可以用括号内的每一项与﹣24相乘,计算出结果.
解答:
解:
=
=18+44+21
=83.
点评:
在进行有理数的乘法运算时,要灵活运用运算律.
22.(6分)计算:
23﹣32﹣(﹣2)×(﹣7).
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
按照有理数混合运算的顺序,先乘方再乘除后加减,有括号的先算括号里面的,计算过程中注意正负符号的变化.
解答:
解:
原式=8﹣9﹣14
=﹣15.
点评:
本题考查的是有理数的运算能力.有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
23.(8分)(﹣10)2﹣5×(﹣2×3)2+23×10.
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的,计算过程中注意正负符号的变化.
解答:
解:
原式=100﹣5×36+8×10=100﹣180+80=0.
点评:
本题考查的是有理数的运算能力,要特别注意运算顺序及符号的处理.
24.(8分)计算:
.
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
对于一般的有理数混合运算来讲,其运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减,如果遇括号要先算括号里面的.在此基础上,有时也应该根据具体问题的特点,灵活应变,注意方法.
解答:
解:
原式=
=
=
=
.
点评:
注意运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,如果遇括号要先算括号里面的.
25.(10分)(2004•海淀区)观察下列各等式:
,
,
,
,依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式
成立.
考点:
规律型:
数字的变化类.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
观察上面的式子我们可发现他们的规律应该是
+
=2,那么所求的等式中,n=16,如果设填写的数是m,m﹣4=﹣16,m=﹣12.因此括号内填写的数应该是﹣12.这个等式应该是
+
=2.
解答:
解:
设填写的数是m,则m﹣4=﹣16,即m=﹣12.
括号内填入的数应该是﹣12;等式应该是
+
=2.
点评:
本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.本题的关键是发现他们的规律
+
=2.
26.(10分)一辆货车从超市出发,向东走了2km,到达小刚家,继续向东走了3km到达小红家,又向西走了9km到达小英家,最后回到超市.
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴.并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家有多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
考点:
有理数的加法;数轴.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
(1)以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,依此画出数轴.并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和;
(3)注意要用绝对值来表示距离.
解答:
解:
(1)
;
(2)小英家距小刚家有4+2=6km;
(3)货车一共行驶了2+3+9+4=18千米.
点评:
本题主要考查了数轴在实际生活中的应用,注意表示距离要用绝对值.
参与本试卷答题和审题的老师有:
HLing;开心;kuaile;玲;b000;HJJ;蓝月梦;ZJX;MMCH;438011;lf2-9;dbz1018;zhxl;xiu;weibo;zhjh;zzz;wdxwzk;733599;yingzi;dddccc;星期八;心若在;wangming;zhehe;xiaogezi(排名不分先后)
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