常考题新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试有答案解析2.docx
- 文档编号:17922682
- 上传时间:2023-08-05
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:96.29KB
常考题新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试有答案解析2.docx
《常考题新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试有答案解析2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《常考题新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试有答案解析2.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
常考题新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试有答案解析2
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(有答案解析)
(2)
一、选择题
1.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称( )次可以保证找到只有45片的那一瓶.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称( )次就可保证找出假银元.
A. 16
B. 3
C. 8
3.在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称( )次就一定能找出这个次品。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称( )次才能保证找到它.
A. 2
B. 3
C. 4
5.有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:
根据李思找次品的过程,可以知道( )号玻璃珠是次品。
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
6.有10个外观一样的零件,其中9个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,找出这个零件至少要称( )
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
7.有16瓶水,其中15瓶质量相同,另一瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称( )次能保证找出这瓶盐水。
A. 1
B. 3
C. 16
8.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称( )次,就能找出次品。
A. 2
B. 1
C. 3
9.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称( )能保证找出次品。
A. 2次 B. 3次 C. 4次
10.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成( )份称较为合适。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.有12枚银元,外表完全一样,其中有一枚是假银元,比其它11枚稍轻一些.利用无砝码的天平至少称( )次才能找出这枚假银元.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称( )次,才能找出这一瓶.
A. 2次
B. 3次
C. 4次
二、填空题
13.有12个苹果,其中11个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称________次才能保证找出这个苹果。
14.有8个零件,其中一个零件是次品,次品略重一些,用天平称,至少称________次保证找出次品零件。
15.有15袋糖果,其中14袋同样重,有一袋少了2颗,质量稍轻,如果用天平称,至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
16.有18个完全相同的零件,其中17个质量相同,另外一个质量较轻的是不合格产品。
如果用天平称,至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
17.在10个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称________次就一定能找出次品。
18.有8袋糖果,其中7袋质量相同,另有一袋质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称________次能保证找出这袋轻的糖果来。
19.有4筐苹果,其中3筐苹果质量相同,1筐少了1个,如果用天平称,至少________次可以找出这筐苹果。
20.有25瓶水,其中24瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
三、解答题
21.有三个盒子,第一个盒子里装了两个5g的红球;第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。
每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。
聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了。
你知道他是怎样做的吗?
22.质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
(1)至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
(2)如果在天平的左右两边各放9盒产品,称一次有可能称出来吗?
为什么?
23.有3袋糖果,其中两袋每袋1千克,另一袋不是1千克,但不知道比1千克重还是轻,你能用天平找出来吗?
写出简要过程。
24.有15个大小一样,形状相同的小球,其中一个重量较轻的不合格,你用天平称几次能保证找出不合格的小球?
25.爸爸买来13本信笺,这13本信笺的质量相同,淘气的小明从一本信笺中撕了几页,你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗?
你至少要称几次?
请用图例说一说。
26.小华买了7袋方便面,其中6袋质量相同,另有一袋质量不足。
请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;
第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;
第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片.
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶.
故选:
C.
【分析】第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据此即可解答.
2.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
把17分成(8+8+1)三组,第一次,从17个银元中称出含有假银元一组.
第二次,把8个银元分成(3+3+2)三组,从8个银元中称出含有假银元的一组.
第三次,把3个银元分成(2+1)两组,二选一则一次称出.
答:
至少称3次就可以保证找出假银元.
故选B.
【分析】第一次称:
两边各放8个,如果天平平衡,则没参与称的那个是假的;若天平不平衡,则轻的一边有假的,第二次称:
把有假的8个银元分成3份:
3+3+2;两侧各放三个,此时如果天平平衡,则假银元在未称的两个里面;如果天平不平衡,则假银元就在轻的一边.第三次称:
1.在天平两侧放未称的两个银元,轻的为假的;2.取出轻的一侧3个银元,任选两个,分别置于天平两端,如果平衡,则剩余的一个为假的;如果不平衡,则轻的一侧为假的.所以,至少称3次就可保证找出假银元.
3.B
解析:
B
【解析】【解答】27个分为9,9,9,把两个9放在天平上,平衡,说明剩下的9有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;
9分为3,3,3,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的3有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;
3分为1,1,1,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的是次品,不平衡,说明轻的那个是次品。
用天平至少称3次就一定能找出这个次品。
故答案为:
B。
【分析】一般情况是把物品平均分成3份,每次找出有次品的那份,直到找出次品为止,看一共称了几次。
4.B
解析:
B
【解析】【解答】有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,可以分成(3,3,4),至少称3次才能保证找到它。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
5.B
解析:
B
【解析】【解答】有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:
根据李思找次品的过程,可以知道②号玻璃珠是次品。
故答案为:
B。
【分析】根据条件“有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)”可知,天平哪端轻些,次品就在那边,据此判断。
6.C
解析:
C
【解析】【解答】10个零件,至少称3次才能保证找出次品,先把10个分成2份(每份5个)用天平秤;再把轻的一边的5个分成3份(2,2,1),用天平称2份2个的,如果平衡,剩下的一个就是次品,如果不平衡,再称轻的一边的2个就能找出次品。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
7.B
解析:
B
【解析】【解答】
(1)将16瓶水分成6、6、4这样的三份;将前两份放在天平的两端,如果不平衡继续按第二步操作;如果平衡,将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份,将前两份2瓶放在天平的两端,如果平衡,第三份那一瓶就是要找的盐水,如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(2)将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份;先将前两份放在天平的两端,如果平衡,将第三份的2瓶分成1、1这样的两份,继续按第三步操作;如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(3)将1、1这两瓶分别放在天平的两端,较重的就是要找的盐水。
至少三次能保证找到这瓶盐水。
故答案为:
B
【分析】“找次品”时,尽量将物品分成相等的三份,这样可以最快的找到“次品”,每一次分法都是如此。
另外,还有一个公式可以快速找到答案:
3a<物体数量<3b,那么最少能保证找到“次品”的次数就是(a+1)次。
8.A
解析:
A
【解析】【解答】第一次,分成3组即3、3、3,将其中的2组放在天平的两端,若天平平衡则次品在剩下的一组中;若天平不平衡则较重的一组中含有次品;
第二次,在3个物品中任取2个放在天平的两端,若天平平衡则次品是剩下的一个;若天平不平衡则较重的一端是次品。
故答案为:
A。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图,例如8个产品中有一个次品,
第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则次品在剩下的2个中,若不一样重则次品在轻的一组中;
第二次称:
若是2个的分别再天平两端放一个,轻的一端就是次品;若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则次品就是没选取的,若不一样重则轻的一端是次品。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
有10个小球,其中9个质量相同,另一个比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称3能保证找出次品。
。
故答案为:
B。
【分析】将10个小球尽量平均分成3份,即分成(3,3,4),在天平两个托盘中各放一个3,如果天平平衡,则次品在剩下的4个中,再将剩下的4个分成(1,1,2),将天平两个托盘中各放一个1,如果天平平衡,则次品在剩下的2个中,再在天平两端各放1个,上扬一端是次品;如果在天平两个托盘中各放一个3,天平不平衡,将上扬那端的3个分成(1,1,1),将天平两个托盘中各放一个1,上扬一端是次品,综上所述,至少要称3次才能保证找出次品。
10.B
解析:
B
【解析】【解答】从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成3份称较为合适.
故答案为:
B.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
11.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
故选:
C.
【分析】可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5瓶,则可以找出较轻的那5瓶,
第二次:
两边各放2瓶,天平平衡,则剩下的那瓶是次品,
天平不平衡,就可以找出较轻的那2瓶,
第三次:
两边各放1瓶,即可找出次品;
这样只需3次即可找出次品.
故选:
B.
【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组,放在天平上称量,再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量,进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品.
二、填空题
13.【解析】【解答】第一次:
将12个平均分成三份将其中的两份放在天平的两端即可找到三份中较轻的一份;第二次:
将较轻的一份再分成3份分别为1个1个2个将数量相等的两份放在天平的两端若天平不平衡天平较高的一
解析:
【解析】【解答】第一次:
将12个平均分成三份,将其中的两份放在天平的两端,即可找到三份中较轻的一份;
第二次:
将较轻的一份再分成3份,分别为1个、1个、2个,将数量相等的两份放在天平的两端,若天平不平衡,天平较高的一端是较轻的;
第三次:
若天平平衡,则较轻的在另一份中,需将剩余一份中两个分别放在天平两端,天平较高的一端就是较轻的.
故答案为:
3.
【分析】找次品的方法:
每一次称量一般将待测物品分成3份,能平均分的就平均分,不能平均分的让多的和少的只差1个.
找次品公式:
即从一堆物品中找次品,最少需要称几次,可保证找到次品.
2~3个物品:
称1次;
4~9个物品:
称2次;
10~27个物品:
称3次;
28~81个物品:
称4次.
14.【解析】【解答】第一次称量:
把8个零件分成3份332先把天平两边分别放3个会有两种情况出现:
情况一:
左右平衡则次品在剩下的2个中即可进行第二次称量:
把剩下的2个放在天平的两边一边1个则托盘下沉一边为
解析:
【解析】【解答】第一次称量:
把8个零件分成3份,3、3、2,先把天平两边分别放3个,会有两种情况出现:
情况一:
左右平衡,则次品在剩下的2个中,即可进行第二次称量:
把剩下的2个,放在天平的两边一边1个,则托盘下沉一边为次品;情况二:
左右不平衡,哪边重那边有次品,然后把天平两边各放一个,如果平衡,剩下一个是次品,如果不平衡,下沉的那边是次品。
故答案为:
2。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
15.【解析】【解答】把15袋糖果分成(555)三组把其中的任意两组放在天平上称如果平衡则轻的在没称的一组再把它分成(221)再把2个一组的放在天平上称如果平衡则轻的就是没称的如果不平衡则把轻的一组分(1
解析:
【解析】【解答】把15袋糖果分成(5,5,5)三组,把其中的任意两组放在天平上称,如果平衡,则轻的在没称的一组,再把它分成(2,2,1),再把2个一组的放在天平上称,如果平衡,则轻的就是没称的,如果不平衡,则把轻的一组分(1,1)放在天平上称可找出轻的,至少称3次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
16.【解析】【解答】解:
至少称3次可以保证找出这个不合格产品故答案为:
3【分析】先把18个零件平均分成两份分别放在天平的两边不合格产品在上升的那边然后从这9个零件中取出3个把剩下的6个零件平均分成两份分
解析:
【解析】【解答】解:
至少称3次可以保证找出这个不合格产品。
故答案为:
3。
【分析】先把18个零件平均分成两份,分别放在天平的两边,不合格产品在上升的那边,然后从这9个零件中取出3个,把剩下的6个零件平均分成两份,分别放在天平的两边:
如果天平平衡,那么不合格产品在取出的那3个中,从这3个零件中取出两个分别放在天平的两边,如果天平平衡,那么第三个零件是次品,如果天平不平衡,那么天平上升的那边就是次品;
如果天平不平衡,次品就在天平上升的那边,然后从上升的这3个零件中取出两个分别放在天平的两边,如果天平平衡,那么第三个零件是次品,如果天平不平衡,那么天平上升的那边就是次品。
综上所述,至少称3次可以保证找出这个不合格产品。
17.【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品故答案为:
3【分析】把10个零件分成3+3+4把3和3放在天平上;第一种情况:
如果不平衡重的3个里面有次品再把这三个其中的两个放在天平上如果平衡说明剩下的那
解析:
【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。
故答案为:
3.
【分析】把10个零件分成3+3+4,把3和3放在天平上;
第一种情况:
如果不平衡,重的3个里面有次品,再把这三个其中的两个放在天平上,如果平衡,说明剩下的那个是次品,如果不平衡,说明重的那个是次品,共称2次;
第二种情况:
如果平衡,说明剩下的4个里面有次品,把这4个平均放在天平的两边,重的那两个里面有次品,把这两个在放到天平上,重的是次品,共称3次;
至少称3次就一定能找出次品。
18.【解析】【解答】解:
把8袋分成3袋3袋2袋;第一次:
在天平两端各放3袋如果平衡次品就在剩下的2袋中如果不平衡上升那端的3袋里面有次品;第二次:
如果次品在2袋中天平两端各放1袋就能找出次品;如果次品在
解析:
【解析】【解答】解:
把8袋分成3袋、3袋、2袋;
第一次:
在天平两端各放3袋,如果平衡次品就在剩下的2袋中,如果不平衡,上升那端的3袋里面有次品;
第二次:
如果次品在2袋中,天平两端各放1袋就能找出次品;如果次品在3袋中,天平两端各放1袋,天平平衡,次品就是剩下的那袋;如果不平衡,上升那端的那袋就是次品;这样至少称2次就能找出次品.
故答案为:
2
【分析】找次品时需要把次品总数平均分成3份,如果不能平均分也要使最后一份比另外的多或少1,这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
19.【解析】【解答】解:
第一次:
天平两端各放2筐上升那端的2筐就有少的;第二次:
把轻的那筐所在的筐在天平两端各放1筐上升的那筐就是轻的;所以至少称2次才可以找出这筐苹果故答案为:
2【分析】由于只有4筐所
解析:
【解析】【解答】解:
第一次:
天平两端各放2筐,上升那端的2筐就有少的;
第二次:
把轻的那筐所在的筐在天平两端各放1筐,上升的那筐就是轻的;所以至少称2次才可以找出这筐苹果.
故答案为:
2
【分析】由于只有4筐,所以不必要分成3份,只需要分成两份,这样称一次就能把轻的缩小到2筐.
20.3【解析】【解答】解:
盐水质量重把25瓶分成889三份;①在天平两端各放8瓶如果平衡盐水就在9瓶中;如果不平衡则盐水在下沉的那端的8瓶中;②如果在9瓶中把9瓶平均分成3份称一次找出盐水所在的3瓶;再
解析:
3
【解析】【解答】解:
盐水质量重.把25瓶分成8、8、9,三份;
①在天平两端各放8瓶,如果平衡盐水就在9瓶中;如果不平衡,则盐水在下沉的那端的8瓶中;
②如果在9瓶中,把9瓶平均分成3份,称一次找出盐水所在的3瓶;再乘一次找出盐水;共称3次;
③如果在8瓶中,把8瓶分成3、3、2,三份,先称两个3瓶的,如果平衡盐水就在2瓶中,如果不平衡,盐水就在下沉的3瓶中;无论是2瓶还是3瓶都再称1次即可,这样至少需要3次.
故答案为:
3
【分析】找次品时需要把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的一份比其它的多1或者少1,这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
三、解答题
21.从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球,称量一下,若称出该球重6g,则此盒子里装的是两个6g的红球;标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
若称出该球重5g,则此盒子里装的是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的盒子里
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考题 新人 小学 数学 年级 下册 第八 单元 广角 次品 测试 答案 解析