总复习空间与图形统计.docx
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总复习空间与图形统计.docx
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总复习空间与图形统计
一、线与角
线的认识
知识点:
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘M。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点:
1、感受平移前后的位置关系———平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如:
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点:
3、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
4、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
5、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
6、动手画平角、周角。
角的度量
知识点:
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
二、平行四边形和梯形
4、平行四边形:
小结:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形:
小结:
平行四边形容易变形,它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、统计
栽蒜苗
(一)(条形统计图)
知识点:
1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点:
直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法:
确定水平方向,标出工程;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充知识点:
初步了解复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题。
栽蒜苗
(二)(折线统计图)
知识点:
1、折线统计图的特点:
能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法:
在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。
补充知识点:
1、条形统计图与折线统计图的不同:
条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。
一、填空:
1、2043000读作( ),最高位是( ),其中“4”表示( )个( )。
2、272里面含有( )个68,37的( )倍是444。
3、在○填上“<”、“>”或“=”。
23561890○2456189 450÷9○45÷9
1080000○108万 20×30○50
4、5时整,时针和分针组成的是一个( )角。
5、一列火车有29节车厢,每节车厢可以装82吨货物,这列火车大约可载货物( )吨。
6、□72÷58的商是一位数,□里最大能填( );如果商是两位数,那么□里最小能填( )。
二、判断题(在括号里写“√”或“╳”)
1、计数单位之间的进率都是十。
( )
2、长方形是特殊的平行四边形。
( )
3、三位数乘两位数的积不可能是三位数。
( )
4、从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
( )
5、比最大的八位数多1的数是一千万。
( )
三、选择正确答案的序号填在( )里
1、在8和9中间添( )个0,这个数才能成为八亿零九。
A.6 B.7 C.8
2、640×50的积等于( )。
A.320×10 B.800×40 C.640×5
3、王老师有72元钱,他买24元一本的词典,可以买( )本。
A.5 B.4 C.3
四、计算
1、直接写出得数。
130×5= 2×380= 540÷3= 240÷40=
7+3×6= 90×9×0= 77÷11= 50×6=
2、用竖式计算。
118÷16= 393÷25=
460×25= 308×52
五、根据统计表,完成统计图,并回答问题
胜利小学四年级同学给印度洋的海啸灾区捐款情况统计表
数
人
金
班别
3元以下
4-6元
7-9元
10元以上
四年1班
12
18
9
6
四年2班
15
17
8
5
(1)根据统计表完成下面的统计图。
(2)四
(1)班在_______的钱数捐得最多,这个班级一共有_______人。
(3)你还能发现哪些信息
六、解决问题。
1、肖逸学校的同学们和西藏小朋友“手拉手”,给西藏小学捐书360套,每套20本。
如果每人只读一本书,这些书可以满足6000人同时阅读吗?
2、3箱苹果共计135元。
照这样计算。
买12箱苹果共需多少元?
3、学校开展环保活动,有四个小组收集了768节废电池,每个小组有8人。
他们平均每人收集废电池多少节?
4、培信小学的学生参加少年宫的兴趣班,有54名女生参加文艺小组,女生的人数是男生的2倍。
参加文艺小组的学生一共有多少人?
三、课后作业
一、填空。
1、在数位顺序表中,从右起第四位是()位,这个数的计数单位是(),如果这个数位上的数字是8,8表示()。
2、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是()。
读作(),它有()个计数单位。
3、在9、8中间添()个0,这个数才是九千万零八。
4、一个数加上2的和比最小的五位数多1,这个数减2是()。
5、把下面的多位数与正确的读法用线连接起来。
69000000一千九百二十五万八千六百零一
9000001一千零九万零三十六
10090036九百万零一
19258601六千九百万
6、把下面几个数按照从大到小的顺序用线连接起来,你会看到一个英文字母,试试看。
50070000540007
504000
7500070500
7、2时整,时针与分针成()角;6时整,时针与分针成()角;9时整,时针与分针成()角。
8、用一副三角板拼出下面度数的角。
180°是由()和()拼成的。
135°是由()和()拼成的。
75°是由()和()拼成的。
105°是由()和()拼成的。
120°是由()和()拼成的。
9、4□42÷4≈1000,□可填()。
5□07÷3≈2000,□可填()。
10、两个数相除的商是8,如果被除数和除数同时乘8,商是()。
二、计算。
1、口算。
78×2=390+11=240÷60=
620-180=850÷50=900÷6=
640÷40=420÷60=393÷3=
2、估算。
412÷70647÷8043×12
638÷90593÷60427÷6
3、用竖式计算。
432×86645÷32481×29
4、递等式计算。
720÷90×13367+208÷26
63×(330÷6)(75+681)÷36
374÷34×88(432-12)÷70
5、列式计算。
(1)18的34倍是多少?
(2)1081里面有几个47?
(3)两个因数的积是1849,一个因数是43,另一个因数是多少?
三、操作题。
1、画出下面图形的高。
(4分)
底
2、利用右面的这个角画一个直角梯形。
(2分)
四、应用题。
1、我国发射的第一颗人造卫星,绕地球一周要用114分钟,绕地球35周需要多少分钟?
2、一辆汽车从甲地开往乙地,去时的速度是每小时57千M,共用4小时,返回时只用了3小时,这辆汽车返回时每小时行多少千M?
3、“六一”儿童节,学校奖励“三好学生”和“优秀学生干部”,购买奖品时,其中一部分是同学们喜欢的书,这部分的金额预计400元。
《安徒生童话选》一本42元,《格林童话》一本18元,《成语故事》一本35元。
(1)如果只买《格林童话》可以买几本?
(2)如果只买《安徒生童话》要增加多少钱,才能买10本?
(3)你还有其他的购书方案吗?
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