A4版希望杯竞赛题.docx
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A4版希望杯竞赛题
希望杯培训题
11.若一个分数的分子减少10%,分母增加20%,则新分数比原来分数减少了()%
12.一个分数,若分母减1,化简后得,若分子加4,化简后得,求这个分数。
13.将一个三位数的百位数字减1,十位数字减2,个位数字减3,得到了一个新的三位数,如果新的三位数是原来的,那么原来的三位数是()。
14.某校学生报名参加希望杯全国数学邀请赛的人数是未报名人数的,后来又有180个同学报名,此时报名的人数是未报名人数的,这个学校有学生()人。
15.若x,y,z是彼此不同的非零数字,且,求两位数的最小值。
16.a、b、c、d、e、f、g、h是按顺序排列的8个数,它们的和是72,若其中任意4个相邻的数和都相等,求a+b+c+d的值。
17.从这七个数中选出三个数,分别记为A,B,C使得最小,这时,A=,B+C=.
18.如果a是1-9这九个数字中的某一个,那么
19.已知a是质数,b是偶数,且
20.已知a.b.c都是质数,并且
21.有一列数1,1,2,3,5,....,从第二个数起,后一个数是他前面两个数的和,求第101个数被3除的余数。
22.若35个不同的自然数(不含0)的平均数是20,求这35个自然数中最大的数()
23.三个数79,95,107分别除以一个大于2的自然数M,得到相同的余数N,求M×N的值。
24.甲乙两班共76人,两班男女人数之比分别为2:
3和5:
7,若甲班男生比乙班多1人,则乙班有女生多少人?
25.有一个三位数,它分别除以1、2、3、4、5这5个自然数的余数互不相同,求满足题意的最大的三位数。
26.ABCD是2到16中四个不同的奇数,和都是最简真分数并且彼此不等,若A+B=C+D,则值有几组?
27.在一次数学竞赛中,小红的准考证号是一个四位数,其中,十位数是个位数字的3倍,百位数字是十位数字的,百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和,这四个数字的平均数是4,则小红的准考证号是()。
28.分母是2016的所有最简真分数的和是()。
29.从1开始的n个连续的自然数,从中去掉最大的3个数,若剩下的自然数的平均数是30,求n的值。
30.从1,2,3....,2016中取出n个数相乘,若乘积的个位数字是1,求n的最大值。
31.图一是由16根火柴和2张卡片组成的算式,请你移动火柴,使式子成立。
32.将1到16这16个数填入4×4的网格中,将一个数与相邻(相邻,指前后左右,角上的数只有2个相邻的数)的数进行比较,如果最多只有1个数比他大,那么就称这个数是“希望数”,求1到16这16个数中最多有几个希望数?
33.某班30人参加跳绳比赛,记录员在记录成绩时漏写一个空
已知该班平均每人跳绳16个,则记录员漏写的这个空的值为()。
34.某项工程计划在80天内完成,开始由6人用35天完成了全部工程的,随后再增加6人一起完成这项工程,那么,这项工程提前()天完成。
35.一本故事书,小光5天读完,小雨3天读完;一本英语书,小雨5天读完,小飞4天读完,小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几?
36.一本故事书的页码中,数字3一共出现了333次,则这本书共有多少页?
37.现在的时刻是上午8点30分,从这个时刻开始,经过12956分钟后,是几点几分?
38.求四点到五点之间,时针与分针成90度角的时刻。
39.某书店规定:
会员买书可打八五折,但办理会员卡需交15元,某单位现需购买若干本原价是14元的书,已知办理会员卡划算,则该单位至少要买多少本书?
40.有50张数字卡片,在每张上面写一个3的倍数,或5的倍数,其中,是3的倍数的卡片张数占60%,是5的倍数的卡片张数占80%,那么,是15的倍数的卡片有()张。
41.假设水结成冰后体积会增加,则一块176立方分米的冰块融化75%后,剩下的冰水混合物的体积是多少?
42.两杯相同重量的糖水,若糖与水的重量比分别是1:
4和3:
7,则将两杯糖水混合后,糖与糖水的重量之比是多少?
(答案写成百分比的形式)
43.某商品在进价240元的基础上提价a%后,再打八五折出售,可获利72元,求a的值。
44.买3支铅笔和4支碳素笔共用10.80元钱,若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0.60元,求铅笔和碳素笔各多少元一支?
45.如图二是由两个半径为2的直角扇形和两个腰长为2的等腰三角形组成,求图中阴影部分的面积?
46.某自行车前轮的周长是米,后轮的周长是米,则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10圈时,自行车走了多少米?
47.要制造甲乙两批零件,张师傅单独制造甲零件要9小时,单独制造乙零件要12小时,王师傅单独制造甲零件要3小时,单独制造乙零件要15小时,如果两人合作制造这两批零件,最少需要()小时。
48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子,第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同,第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比?
49.养殖场养了鸡鸭猪羊四种动物,数头共有300个,数脚共有840只,结合图3中的信息,养殖场养()只鸡。
50.甲乙两商店以同一价格购进一种商品,乙购进的件数比甲少,而甲、乙分别按获利75%和80%的定价出售,两商店全部售完后,甲比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种商品4件,那么甲两次共购进这种商品()件。
51.某建筑工地,有的工人做任务A,余下的工人中,的人做任务B,其余做任务C。
两小时后,调走做任务A和做任务C的工人总数的做任务D,此时做任务A和做任务C的人数共有51人,求这个工地的工人总人数、
52.数一数图4中共有多少个长方形(不包括正方形)
53.如图5,由若干个小等边三角形构成,其中每个三角形的顶点都被成为格点,则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个?
54.如图6由18个1×1×1的小正方形组成,在图中能找到多少个1×2×2的长方形?
55.如图7,在圆上有8个点,吧其中任意两点连接起来,求过A点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点?
56.如图8,在5×5的网格中,每一个小正方形的面积为1,点P可以是每个小正方形的顶点,求满足=2的点P的个数。
57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,如果想灌满整池水,单独打开甲管需6小时,单独打开乙管需8小时,单独打开丙管需10小时,上午8点三个管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到中午12点水池被灌满,求甲管被关闭的时间。
58.设边长为整数、面积为2016的不同长方形有个,边长为整数,面积为的不同长方形有个,求。
59.如图9,一个大长方形被分成9个小长方形,小长方形内的数字表示它的面积,小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长。
求大长方形的面积。
60.有甲、乙、丙三人,已知甲和乙的平均年龄是26岁,乙和丙的平均年龄是21岁,甲和丙的平均年龄是19岁,求三人的平均年龄。
61.如图10,小正方形的被阴影部分覆盖,大正方形的被阴影部分覆盖,求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比。
62.有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说,现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学音乐,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学。
。
。
。
,那么学校中有()名学生。
63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等,求圆的半径。
64.如图11,在正方形ABCD中,AB=2,以C为圆心,CD长为半径画弧,再以B为圆心,BA为半径画弧,与前一条弧交于E,求扇形BAE的面积(圆周率取3)
65.如图12,AB=BC=2,且都是半径为1的半圆弧,求这个图形的面积。
66.天天,森碟,开米,石头、安智五人按顺序依次取出21个小球、
开米:
我取了剩下的小球的个数的三分之二。
森碟:
我取了剩下的小球的个数的一半。
天天:
我取了剩下的小球的个数的一半。
石头:
我取了剩下的全部小球。
安智:
大家取小球的个数都不同啊。
请问:
开米是第()个取小球的,取了()个。
67.在分子为7的最简分数中,与0.2016最接近的分数的分母是()。
68.把一个圆柱体沿高的方向截短3厘米,它的体积减少84.78立方厘米,求这个圆柱体的底面半径。
(圆周率取3.14)
69.规定:
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- 特殊限制:
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- A4 希望 竞赛题