65条数学中考易错考点.docx
- 文档编号:18024502
- 上传时间:2023-08-06
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:18.92KB
65条数学中考易错考点.docx
《65条数学中考易错考点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《65条数学中考易错考点.docx(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
一、数与式(8条)
易错点1:
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆,以及绝对值的分类讨论。
(每年选择题必考)
易错点2:
实数的运算关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算优先级或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
易错点3:
平方根、算术平方根、立方根的区别。
(每年填空题必考)
易错点4:
求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5:
分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。
易错点6:
非负数的性质:
几个非负数的和为0,每个式子都为0;初中阶段就学过三个非负数:
绝对值、二次根式、完全平方式。
易错点7:
0指数幂,底数不为0。
易错点8:
代入求值要使式子有意义。
最常考的是分式的化简求值,要注意每个分式的分母不为0,还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0。
一定要注意计算顺序,先观察从哪里开始计算。
二、方程(组)与不等式(组)(8条)
易错点1:
二元一次方程组有可能无解,无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行。
易错点2:
运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。
易错点3:
解不等式时,当做到系数化为1时,两边如果是乘以或除以负数,容易忘记改变不等号方向,而导致结果出错。
(事实上考不等式几乎只考有变号的题,你细品。
)
易错点4:
关于含参一元二次方程的取值范围的题目,易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5:
关于含参一元一次不等式(组)有解无解、几个整数解的条件,易忽视相等的情况。
易错点6:
确定不等式(组)的解集的方法画数轴,解集用“<”连接。
易错点7:
解分式方程时,第一步去分母,分子的括号要还原(分式自带括号功能),最后一步易忘记检验根。
易错点8:
利用函数图象求不等式的解集和方程的解,要注意图像交点,它决定了分类区间。
三、函数(10条)
易错点1:
各个待定系数表示的的意义要弄清楚,跟名字无关,只与位置有关。
易错点2:
自变量的取值范围有:
二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全体实数。
考试通常是两种的组合,切记不要遗漏。
易错点3:
熟练掌握各种函数解析式的求法,要特别注意二次函数的解析式有三种设法:
一般式、顶点式、交点式。
易错点4:
一次函数或者二次函数如果只含一个参数,一般情况下先确定图像过哪个定点,再去画出草图,不要上来就乱画图,结果把自己给误导了。
易错点5:
函数图象与图形(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)存在性问题,一般要用分类讨论来解决问题,切记先分类再画图,避免遗漏。
易错点6:
与坐标轴交点坐标一定要会求。
易错点7:
函数与图形面积最值问题,关键是用适当的方法表示图形面积,当然要先适当设参数。
易错点8:
函数与线段距离之和(差)的最值的求解方法,一般要用到将军饮马模型,如果碰到多个动点,怎么解决?
这个问题不是这篇文章解决的事,但它很重要,不同老师有不同解决方法。
把这问题想清楚,你就能解决很多压轴题了。
易错点9:
代几综合题,有些学生往往关注点只集中在函数图像性质,而忽略图形的几何性质;或者有些学生只注意了图形的几何性质,而忘记了函数图像也能给解题提供数据;正确做法是,两者相结合,这也是出题者本意,要数形结合嘛。
另外,函数图象与图形结合学会从复杂图形分解出简单图形,这就要积累很多常见的模型(关于常见的几何模型,请关注本号其他文章)。
易错点10:
题目中如果出现两个变量,不知道怎么处理,通常可利用函数模型、方程、不等式解决不等领域、最值问题或者方案设计问题;如果再多变量或参变量,怎么办呢?
化归思想了解下。
四、三角形(11条)
易错点1:
三角形的中线的性质,以及拓展知识点:
边的等分点与面积,很多同学不知道怎么处理,通用做法是列方程(组)解决。
易错点2:
三角形的高的分类讨论,百考不爽,总是忽略形外高。
易错点3:
三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。
它也是求最短距离的方法之一。
易错点4:
三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的推论:
三角形的外角一定大于与它“不相邻”的任何一个内角。
易错点5:
三角形全等判定:
要注意“边边角”相等的两个三角形不一定全等,整理时要能举出反例。
另外还要熟练掌握以下几个常见全等模型:
K型、T型、十字架、8字型、手拉手全等……
易错点6:
等腰三角形存在性的分类讨论,要想不漏解,用“两圆一线”能解决。
易错点7:
直角三角形存在性的分类讨论,用“两线一圆”解决。
易错点8:
直角三角形的射影定理虽然人教版教材没有,但你不能不掌握,它能帮你解直角三角形(知2求4),非常好用。
易错点9:
平行等积定理教材上虽然没有,但考试经常考,不知道的同学私信询问。
易错点10:
直角三角形判定方法:
除了定义和勾逆,还有用矩形的性质,直径所对圆周角也可以用来证明直角。
典型的应用就是:
一边上中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。
(不能直接用,要证明)
易错点11:
三角函数的定义中对应线段的比经常出错,以及特殊角的三角函数值也是张冠李戴,解决办法是画图,多画几次就记住了,比其他记忆方法都靠谱。
五、四边形(10条)
易错点1:
四边形不稳定性,决定了有可能要分类讨论。
易错点2:
四边形的表示,顶点字母有顺序性,不能随意乱写;反之,给定的四边形要按字母顺序画。
易错点3:
平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;而矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形。
易错点4:
平行四边形中隐含平行与边等的关系,可根据具体题目运用全等三角形和相似三角形的知识解题,体现转化思想。
易错点5:
题目给的条件如果是:
对角线夹角60°的矩形,或一个内角60°的菱形,要立马找等边三角形,然后再利用等边三角形的性质解题。
易错点6:
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中不变的量结合旋转的性质。
易错点7:
中点四边形加什么条件变成特殊四边形,这类题可以逆推找到这个条件。
易错点8:
正方形中含45°角,这个模型要熟练掌握,很多几何难题都是它的变式,老师总结了40几条结论,对学生来说掌握基本的10条够用了。
易错点9:
邻等对补四边形用旋转能搞定。
易错点10:
垂美四边形近年来在多个地方频繁出现,还是要知道为好。
六、圆:
(7条)
易错点1:
弦所对的圆周角有两种情况,两条平行弦之间的距离也要考虑两种情况。
易错点2:
对垂径定理的理解不够,特别是不是直径的情况,也可以用垂径定理,比如有弦中点,弧中点,可连接圆心找垂直。
易错点3:
切线的判定方法有两种:
已知半径证垂直、已知垂直证半径,后一种证法是没有切点的,不能一上来就连圆心,硬说是半径。
易错点4:
“图中无圆,心中有圆”,关于隐圆问题,要注意挖掘题中一些可以构造辅助圆的条件,这是一个专题,本文不作展开,需要的同学私信我,给你看另一篇材料。
易错点5:
弧长公式和圆锥的侧面积公式都有l,两个l分别代表什么要分清楚。
易错点6:
线段与圆的交点可能是交点也可以是切点。
易错点7:
圆中无图必有多解,切记!
七、对称图形(3条)
易错点1:
轴对称有一条重要性质,很多同学都忽略了:
对称点的连线被对称轴垂直平分。
易错点2:
图形的旋转问题,要注意旋转角如果是60°,隐含等边三角形;旋转角如果是90°,隐含等腰直角三角形。
易错点3:
平移的一个性质容易忽略:
平移的距离相等。
八、统计与概率:
(8条)
易错点1:
平均数有算术平均数和加权平均数,考试一般是考加权平均数。
易错点2:
在从统计图获取信息时,要根据题目条件推导出数据,不要“望图生义”,自己猜出数据。
易错点3:
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误。
易错点4:
极差、方差的概念理解不清晰,特别是方差公式不会背。
易错点5:
概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率。
易错点6:
加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率)。
易错点7:
求概率的方法:
(1)简单事件,用概率定义;
(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法:
利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8:
判断是否公平的方法通过计算概率是否相等就可判断。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 65 数学 中考 考点