届高考数学创优导学案章末综合检测9.docx
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届高考数学创优导学案章末综合检测9
章末综合检测(九)
(学生用书为活页试卷 解析为教师用书独有)
(检测范围:
第九章)
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.条件结构不同于顺序结构的明显特征是含有( )
A.处理框B.判断框
C.起止框D.输入、输出框
解析 B 由条件结构与顺序结构定义可知,条件结构有判断框,而顺序结构中无判断框.
2.(2013·郑州模拟)为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A.13B.19
C.20D.51
解析 C 由系统抽样的原理知抽样的间隔为
=13,故抽取的样本的编号分别为7、7+13、7+13×2、7+13×3,即7号、20号、33号、46号.
3.若右面的流程图的作用是交换两个变量的值并输出,则
(1)处应填上( )
A.x=yB.y=x
C.T=yD.x=T
解析 A 中间变量为T,将T=x后,T就是x,则将x=y后,x就变为y了.故选A.
4.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )
A.62B.63
C.64D.65
解析 C 由题意知:
甲的比赛得分由高到低为
41,39,37,34,28,26,23,15,13
乙的比赛得分由高到低为47,45,38,37,36,33,32,25,24
∴甲、乙的中位数分别为28、36,故和为64,故选C.
5.(2013·湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中,共有5个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的
,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为( )
A.80B.0.8
C.20D.0.2
解析 C ∵在样本的频率分布直方图中,小长方形的面积=频率,∴中间的一个小长方形所对应的频率是
,又∵频率=
,∴正中间一组的频数是
×100=20.故选C.
6.下列程序框图是循环结构的是( )
A.①②B.②③
C.③④D.②④
解析 C 由循环结构的定义,易知③④是循环结构.
7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
①若χ2>6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
②从独立性检验可知我们有99%的把握认识吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
③从统计量中得知我们有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误.
A.①B.①③
C.③D.②
解析 C ①推断在100个吸烟的人中必有99人患肺病,说法错误,排除A、B,②某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病说法错误,D错.③正确,故选C.
8.对于回归分析,下列说法错误的是( )
A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
B.线性相关系数可以是正的或负的
C.回归分析中,如果r2=1或r=±1,说明x与y之间完全线性相关
D.样本相关系数r∈(-1,1)
解析 D 由定义可知相关系数|r|≤1,故D错误.
9.如果执行下面的程序框图,则输出的结果是( )
A.-5B.-4
C.-1D.4
解析 A 当i=1时,S=4;当i=2时,S=-1;当i=3时,S=-5;当i=4时,S=-4;当i=5时,S=1;当i=6时,S=5;当i=7时,S=4;当i=8时,S=-1,所以取值具有周期性,周期为6,当i=21时的S取值和i=3时的S相同,所以输出S=-5,故选A.
10.在2013年1月15日那天,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
通过散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线的方程是
=-3.2x+a,则a=( )
A.-24B.35.6
C.40.5D.40
解析 D 由题意得到
=
×(9+9.5+10+10.5+11)=10,
=
×(11+10+8+6+5)=8,且回归直线必经过点(
,
),则有8=-3.2×10+a,a=40,故选D.
11.(2013·山西三市联考)某同学进入高三后,4次月考的数学成绩的茎叶图如图,则该同学数学成绩的方差是( )
A.125B.5
C.45D.3
解析 C 由图可知,4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的平均值是125,故该同学数学成绩的方差是s2=
[(114-125)2+(126-125)2+(128-125)2+(132-125)2]=
×(121+1+9+49)=45.
12.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:
表1 市场供给量
单价(元/千克)
2
2.5
3
3.3
3.5
4
供给量(1000千克)
50
60
70
75
80
90
表2 市场需求量
单价(元/千克)
4
3.5
3.2
2.8
2.4
2
需求量(1000千克)
50
60
65
70
75
80
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是( )
A.(2.4,2.5) B.(2.5,2.8)
C.(2.8,3)D.(3,3.2)
解析 C 由表1、表2可知,当市场供给量为60~70时,市场单价为2.5~3,当市场需求量为65~70时,市场单价为2.8~3.2,∴市场供需平衡点应在(2.8,3)内,故选C.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)
13.某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名,为此出了一份考卷.该卷共有6个单选题,每题答对得20分,答错、不答得零分,满分120分.阅卷完毕后,校方公布每题答对率如下:
题号
一
二
三
四
五
六
答对率
80%
70%
60%
50%
40%
30%
则此次调查全体同学的平均分数是________分.
解析 假设全校人数为x,则每道试题答对人数及总分分别为
题号
一
二
三
四
五
六
答对人数
0.8x
0.7x
0.6x
0.5x
0.4x
0.3x
每题得分
16x
14x
12x
10x
8x
6x
所以六个题的总分为66x,所以平均分为
=66.
【答案】 66
14.(2013·武汉模拟)某商场有四类食品,其中粮食类,植物油类,动物性食品类及果蔬类分别有40种,10种,30种,20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品的种类之和是________.
解析 植物油类与果蔬类共有30种,所以抽取的样本中植物油类与果蔬类食品共有30×
=6(种).
【答案】 6
15.运行下面程序框内的程序,在两次运行中分别输入-4和4,则运行结果依次为________.
解析 当x=-4时,y=-
=-2,y+1=-1;当x=4时,y=3+42=19,y+1=20.
【答案】 -1,20
16.(2013·宿州模拟)如图
(1)是某县参加2012年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次分为A1、A2、…、A10(如A2表示身高(单位:
cm)在[150,155)内的学生人数).图
(2)是统计图
(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图.现要统计身高在160cm~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是_______________.
解析 由题意知身高在160cm~180cm的学生人数为A4+A5+A6+A7,故i取4,5,6,7,∴条件为“i<8?
”.
【答案】 i<8?
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题.
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
解析
(1)设第i组的频率为fi(i=1,2,3,4,5,6),因为这六组的频率和等于1,故第四组的频率:
f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3.
频率分布直方图如图所示.
(2)由题意知,及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75,抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考试的及格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分:
45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.从而估计这次考试的平均分是71分.
18.(12分)国庆期间,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:
①若不超过200元,则不予优惠;
②若超过200元,但不超过500元,则按所标的价格给予9折优惠;
③如果超过500元,500元的部分按②优惠,超过500元的部分给予7折优惠.
设计一个收款的算法,并画出程序框图.
解析 依题意,付款总额y与标价x(单位:
元)之间的关系式为:
y=
算法:
第一步,输入x值.
第二步,判断,如果x≤200,则输出x,结束算法;否则执行第三步.
第三步,判断,如果x≤500成立,则计算y=0.9x,并输出y,结束算法;否则执行第四步.
第四步,计算:
y=0.9×500+0.7×(x-500),并输出y,结束算法.
程序框图:
19.(12分)(2013·宝鸡模拟)甲、乙二名射击运动员参加了2011年广州举行的亚运会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如表所示(单位:
环)
甲
5
6
9
10
乙
6
7
8
9
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?
请说明理由.
解析
(1)设甲被抽到的成绩为x,乙被抽到的成绩为y,用数对(x,y)表示基本事件.从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,则共有(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)16种结果.
记A={甲的成绩比乙高},则A包含(9,6),(9,7),(9,8),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)有7种结果.
∴P(A)=
.
(2)甲成绩的平均数为
=
=7.5,
乙成绩的平均数为
=
=7.5,
s
=
[(5-7.5)2+(6-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2]=
,
s
=
[(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2]=
,
=
,s
,
由于甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数,乙成绩的方差小于甲成绩的方差,说明乙的成绩比甲的成绩稳定,所以应派乙运动员参加比赛比较合适.
20.(12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示[1000,1500)).
(1)求居民收入在[3000,3500)的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
解析
(1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500-3000)=0.15.
(2)∵0.0002×(1500-1000)=0.1,
0.0004×(2000-1500)=0.2,
0.0005×(2500-2000)=0.25,
0.1+0.2+0.25=0.55>0.5,
所以,样本数据的中位数为
2000+
=2000+400=2400(元).
(3)居民月收入在[2500,3000)的频数为0.25×10000=2500(人),从10000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取
×2500=25(人).
21.(12分)(2013·东北模拟)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:
图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主)
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2列联表:
主食蔬菜
主食肉类
总计
50岁以下
50岁以上
总计
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.
附:
K2=
.
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解析
(1)在30位亲属中,50岁以上的人多以食蔬菜为主,50岁以下的人多以食肉类为主.
(2)2×2列联表如下:
主食蔬菜
主食肉类
总计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
总计
20
10
30
(3)因为K2=
=
=10>6.635,所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.
22.(14分)某种产品的广告费支出x与消费额y(单位:
百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额.
解析
(1)散点图如图所示.
(2)列表,利用科学计算器求,得
=5(百万元),
=50(百万元),
=145,
=13500,
iyi=1380,
设回归方程为
=
x+
,
则
=
=
=6.5,
=
-
=50-6.5×5=17.5,故所求方程为
=6.5x+17.5.
(3)当x=7(百万元)时,y=6.5×7+17.5=63(百万元).
故当广告费支出7百万元时,销售额约为63百万元.
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