工程经济学 敏感性分析练习题e.docx
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工程经济学敏感性分析练习题e
工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置,据估计,初始投资I为1000万元,效劳期限10年,每年销售收入S为450万元,年总本钱为280万元,假设基准收益率ic=10%,分别就I、S,以及C各变动±10%时,对该工程的IRR作敏感性分析,并请判断该投资工程抵御风险的能力如何。
解:
〔1〕计算IRR的目标值
NPV=—1000+〔450—280〕〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=11.03%
〔2〕计算I、S、C分别变化±10%时,对IRR的影响。
①固定其他因素,设I变动的百分比为X
X=10%时:
NPV=—1000〔1+10%〕+170〔P/A,IRR,10〕=0
NPV=—1100+170〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=8.81%
X=—10%时:
NPV=—1000〔1—10%〕+170〔P/A,IRR,10〕=0
NPV=—990+170〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=13.62%
②固定其他因素,设S的变动百分比为Y
Y=10%时:
NPV=—1000+[450〔1+10%〕—280]〔P/A,IRR,10〕=0
NPV=—1000+215〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=17.04%
Y=—10%时:
NPV=—1000+[450〔1—10%〕—280]〔P/A,IRR,10〕
NPV=—1000+125〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=4.28%
③固定其他因素,设C的变动百分比为Z
Z=10%时:
NPV=—1000+[450—280〔1+10%〕]〔P/A,IRR,10〕
=—1000+142〔P/A,IRR,11〕=0
IRR=6.94%
Z=—10%时:
NPV=—1000+[450—280〔1—10%〕〔P/A,IRR,10〕
=—1000+198〔P/A,IRR,10〕=0
IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数SAF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C>I。
可以认为S是最敏感因素。
②假设使NPV≥0,I、S和C允许变动的范围〔临界点和临界值〕
令NPV=—1000〔1+X〕+170〔P/A,10%,10〕=0
—1000—1000X+170×6.144=0
X=4.45%
即假设使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为万元。
令NPV=—1000+[450〔1+Y〕—280]〔P/A,10%,10〕=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即假设使NPV≥0,S的变动范围是Y>—1.6%,当Y=-1.6%时,销售收入的的临界值为万元
令NPV=—1000+[450—280〔1+Z〕]〔P/A,10%,10〕=0
—1000+170×—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48Z=2.59%
即假设使NPV>0,C的变动范围是Z<2.59%,当Z=2.59%时,总本钱临界值为万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号
不确定因素
变化率
〔%〕
IRR
敏感度系数
临界点
〔%〕
临界值
〔万元〕
1
初始投资I
-10
10
2
销售收入S
-10
10
3
总本钱C
-10
10
可以看出,S和C的允许变动范围都非常小,I的允许变动范围实际上也比拟小,即说明工程抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算,
二是在工程实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:
某工厂欲新建一条自动生产线,据估算初始投资为100万元,寿命期10年,每年可节约生产费用20万元。
假设该行业的基准收益率为12%,试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±10%的范围内,对该工程的IRR作敏感性分析。
解:
1.按题意确定分析的工程评价指标为IRR,并计算其目标值。
列方程:
NPV=-100+20〔P/A,IRR,10〕=0
〔P/A,IRR,10〕
经查表,在15%和20%之间插入,得
IRR=15%+〔-〕/〔-〕×〔20-15〕%
=15%+0.1%=15.1%
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时,对IRR目标值的影响。
〔1〕设投资额I变动的百分比为x,计算IRR的相应变动数值。
列方程:
-100〔1+x〕+20〔P/A,IRR,10〕=0
当x=-10%时
方程为:
-100×0.9+20〔P/A,IRR,10〕=0
即:
〔P/A,IRR,10〕=90/20=4.5
可得IRR=18.1%
当x=10%时
方程为:
-100×1.1+20〔P/A,IRR,10〕=0
即:
〔P/A,IRR,10〕=110/20=5.50
可得IRR=12.7%
(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y,计算IRR的相应变动数值。
列方程:
-100+20〔1+y〕〔P/A,IRR,10〕=0
当y=-10%时,
方程为:
-100+18〔P/A,IRR,10〕=0
〔P/A,IRR,10〕=100/18=5.556
可得IRR=12.5%
当y=10%时,
方程为:
-100+22〔P/A,IRR,10〕=0
〔P/A,IRR,10〕=100/22=4.546
可得IRR=17.9%
〔3〕设使用年限n变动的百分比为z,计算IRR的相应变动数值。
列方程-100+2〔P/A,IRR,10〔1+z〕〕=0
当z=-10%时,
方程为:
-100+20〔P/A,IRR,9〕=0
〔P/A,IRR,9〕
可得IRR=13.8%
当z=10%时,
方程为:
-100+20〔P/A,IRR,11〕=0
〔P/A,IRR,11〕=100/20=5.0
可得IRR=16.3%
3、计算敏感性系数
(1)初始投资I的敏感度系数
SAFI1=〔〕/15.1/
SAFI2=〔〕/15.1/
(2)生产费用节约额的敏感度系数
SAFC1=1.72SAFC2
(3)使用年限的敏感度系数
SAfn1=0.86SAfn
4.计算临界点和临界值
即分别求出假设使工程可行〔IRR≥12%〕,敏感因素I、C、的允许变动范围。
①求直线I与iC的交点:
即由方程:
-100〔1+x〕+20〔P/A,IRR,10〕=0,
当IRR=iC=12%时,求出x的值。
由:
-100〔1+x〕+20〔P/A,12%,10〕=0
得:
X=13.0%
②求C与iC的交点:
解方程:
-100+20〔1+y〕〔P/A,12%,10〕=0
得y=-11.5%
5、将上述计算结果列表、作图。
找出敏感因素
序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值
〔%〕〔%〕〔%〕〔万元〕
1初始投资I-1018.1-1.9913113
1012.7
2生产费用节约额C-1012.51.72
1017.9
3.使用年限n-1013.80.86
1016.3
南通大学2007—2021学年第一学期工程经济学试卷〔B〕第1页共3页
试题
一
二
三
四
五
六
总
分
得分
评分人
二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)
1、什么是资金的等值?
试举例说明。
2、简述建设工程投资的构成。
3、什么是时机本钱?
试举例说明。
得分
得分
评分人
一、选择题〔每题2分,共10题,总分20分〕
1、等额分付终值利率系数为:
()。
A.(A/F,i,n)B.(A/P,i,n)
C.(F/A,i,n)D.(P/A,i,n)
2、某国库券面值为100元,期限为3年,年利率为10%(单利),那么到期后的本息和为()。
3、以下费用中()不是现金流出。
4、时机研究的主要任务是提出投资方向的()
A.依据B.建议C.可行性D.决议
5、设备的会计寿命也可以叫做〔〕
6、当多个工程工程的计算期不同时,较为简便的评价选优方法为().
A.净现值法B.内部收益率法
C.年值法D.费用现值法
7、某建设工程的各年净现金流量如下:
第0年:
-120万元,第1~6年:
30万元,第7~10年:
40万元。
据此计算的静态投资回收期为()。
8、产品本钱中随产量的增加而成比例增加的本钱是〔〕
9、某投资工程,当基准收益率取20%时,NPV=-20万元,该工程的内部收益率(IRR)值应为:
()
A.大于20%B.小于20%
10、在价值工程中,当价值系数()时,应优先作为改良的对象。
A.V>1B.V<1
≠1
使用班级
工管05
出卷日期2007年12月10日
南通大学2006—2007学年第一学期工程经济学试卷〔B〕第2页共3页
4、简述总本钱费用和经营本钱之间的结构关系?
得分
评分人
三、计算题〔每题10分,共6题,总分60分〕
1、某工程工程预计投资8000元,预测在使用期4年内,每年平均收入5000元,每年平均支出2500元,残值300元,基准收益率为10%,要求:
(1)计算净现值;〔6分〕
(2)作出现金流量图〔4分〕
2、假设某人想从第二年起的10年中,每年年末从银行提取1000元,按照10%的年利率计算,那么她现在应存入银行多少钱?
〔要求有现金流量图和解题过程〕
3、某通用机械设备资产原值为2500万元,折旧年限为5年,净残值率为5%。
〔1〕求按平均年限法的年折旧额。
〔3分〕
〔2〕求按年数总和法法的年折旧额。
〔7分〕
南通大学2007—2021学年第一学期工程经济学试卷〔B〕第3页共3页
4、某投资工程有三个技术可行的方案,计算期为10年,基准收益率Ic为10%,有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示,试选择最经济合理的方案。
方案
初始投资〔万元〕
年净收益〔万元〕
1
500
60
2
700
82
3
1000
130
5、某产品有6个零件,其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F,试用强制确定法确定各零件的重要性程度。
〔结果保存小数点后两位〕
6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个,甲方案机械化程度较低,年固定本钱10万元,单位产品可变本钱2万元:
乙方案机械化程度较高,年固定本钱30万元,单位产品可变本钱1.5万元:
丙方案为自动化方案,年固定本钱60万元,单位产品可变本钱1万元。
试分析如何根据不同产量水平采用最适宜的工艺方案。
(要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图)
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