4.2直线、射线和线段(三).ppt
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线段的性质及有关计算,4.2直线、射线和线段,小林中心学校:
七(5)班,学习目标:
1.探究得到“两点之间,线段最短”的事实,并能举例说明这一事实;2.知道什么叫做两点间的距离;3.理解线段的中点的概念,能运用几何语言正确地表述与线段长度有关的计算问题。
(1),小明到小兰家有三条路可走,如图,你认为走那条路最近?
(2),(3),小明,1、线段公理:
两点之间的所有连线中,线段最短。
想一想:
在现实生活中,哪些时候运用了上述性质。
如果量一量遂昌与丽水相距多远,是怎样量的?
如果从你家到学校走了三公里,能否认为学校与你家的距离为3公里?
2、两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
线段中点的概念:
AM,=,BM,=,AB,(或AB=2AM=2BM),点M是线段AB的中点。
几何符号语言:
复习巩固:
判断:
若AM=BM,则M为线段AB的中点。
线段中点的条件:
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点。
A,B,M,N,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NB,知识延伸一:
A,B,M,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB=AB;AB=4AN=4MN=4NP=4PB,知识延伸二:
1、如图,点C是线段AB的中点
(1)若AB=6cm,则AC=cm。
(2)若AC=6cm,则AB=cm。
3,12,练习:
例1:
点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若AB=4cm,求线段CD的长度。
例2、点A、B、C、D是直线上顺次四个点,AB:
BC:
CD=2:
3:
4,如果AC=10cm,求线段BC的长,若点B在线段AC上,AB=10cm,BC=6cm,求A、C两点之间的距离。
探究一:
探究二:
直线a上有A、B、C三点,且AB=8cm,BC=5cm,求线段AC的长。
C,a,
(1)当C点在线段AB的延长线上时,
(2)当C点在线段AB上时,探究三:
在直线a上顺次截取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。
a,A,C,B,练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点,求线段DC的长。
A,C,D,B,练2、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AD的中点,E是BD的中点,求线段CE的长。
A,C,D,B,E,练3、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点,E是BD的中点,求线段CE的长。
A,C,D,B,E,练4、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点,E是AD的中点,求线段EC的长。
A,C,D,B,E,练5、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点,求线段BC的长。
A,C,D,B,练6、点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm,求线段AC的长。
练7、已知线段AB=5cm,延长AB到C,使AC=17cm,取线段BC的中点D,求AD的长。
1、M是线段AB上的一点,其中不能判定点M是线段AB中点的是()A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMD、AM=0.5AB,2、线段AB=6厘米,点C在直线AB上,且BC=3厘米,则线段AC的长为()A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米D、以上都不对,A,c,检测,3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、8厘米或2厘米D、无法确定,4、已知线段MN,取MN中点P,PN的中点Q,QN的中点R,由中点的定义可知,MN=RN。
D,8,小结,有什么收获?
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- 4.2 直线 射线 线段
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