《频数直方图》教案第一课时.docx
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《频数直方图》教案第一课时
《频数直方图》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第3课,是探讨课。
本节课通过生活中的实例,学习频数直方图的画法,以及频数直方图的解读.有些概念和统计图虽然是新的内容,但学生应该已经具备了较好的知识基础.为频数直方图的学习做好了很好的铺垫,对频数直方图具备了一定的感性认识,但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解,本课属于较难水平。
《数学课程标准》中提出:
学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力,经历收集、整理、描述和分析数据的过程,观察、实验、归纳的方法,能作出合理的推断和预测的观念。
据此,本课教学目标可以包含:
理解频数直方图的概念等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生,这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力,具有自尊、好胜、求知和参与的愿望,有明显的成人感,开始对社会理解关心,有压力感、紧迫感,竞争意识增强,往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践,已经掌握根据图象回答问题等方法,能够为频数直方图的学习做好了很好铺垫的特点。
通过学习本课,学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1.理解频数直方图的概念;
2.能根据原始的数据确定组距和分点,列出频数、频率分布表,画出频数直方图;
过程与方法
1.通过观察、思考等数学活动,提高合理的思维、推理能力;
2.通过比较、概括,提高归纳总结能力;
情感态度和价值观
1.培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯;
重点难点
教学重点
频数直方图的意义及画法。
教学难点
频数直方图的画法。
教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法
学法
观察分析法,探究归纳法
课时安排
2课时
第1课时
课前准备
教师准备
1.课件、多媒体;
2.收集、整理直方图的类型;
3.搜索、编辑本课中利于的素材(图片、视频、音频等);
4.批阅学生预习内容,总结共性问题,确定准确结论,重点查阅小组负责人的预习成果;5.制作多媒体课件,有效衔接各教学环节;
学生准备
1.练习本;
2.阅读教材,找出关键内容,提出不解问题,完成导学;
教学过程
一、新课导入(时间2分钟)
教师:
1.条形统计图的定义:
2.条形统计图怎么画
学生:
小组讨论
教师板书课题:
频数直方图
设计意图
通过呈现条形统计图的问题引起学生的注意,使学生注意和思维进入课程。
统计图的画法,对课程的内容具体,呈现作用明显,便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录
二、衔接起步(时间3分钟)
1.条形统计图
教师:
引导学生观察思考
学生:
观察分析、小组讨论
课堂记录
成果示范
1.条形统计图的定义:
用线段长度表示数据,根据数据的多少画成长短不同的长方形纸条,然后按顺序把这些直条排列起来,条形统计图的优点:
条形统计图很容易看出数据的大小,便于比较,但不能清除地反映各部分占总体的百分比。
2.条形统计图怎么画:
(1)根据具体情况,画出两条互相垂直的射线;
(2)在水平射线上,适当分配条形的宽度、位置及间隔;
(3)在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度;
(4)按照数据的大小,画出长短不同的直条并标明数量。
设计意图
通过知识的回顾激发学生的兴趣,使学生的注意由无意注意向有意注意转化。
同时由问题引入统计图的画法,为后续的探讨作好铺垫。
三、活动探究(时间20分钟)
1.
(1)从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗?
(2)有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢?
(3)我们如何制作频数、频率分布表?
教师:
阅读课本第78-80页,“观察与思考”完成以下问题:
学生:
分析交流
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤:
(1)确定所有数据中最大值与最小值,并计算二者的差
(2)确定组数、组距,并进行分组
(3)列出每组的范围,用划计法,计算频数
(4)由频数/总数=频率,计算出频率
设计意图
让学生经历实验过程,制作频数、频率分布表的步骤,培养学生合作交流的态度,让学生独立完成频数、频率分布表,得出制作步骤。
四、归纳概括(时间4分钟)
1.频数直方图
教师:
怎样画频数直方图?
学生:
分组讨论,达到共识后回答。
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤:
(1)确定所有数据中最大值与最小值,并计算二者的差.
(2)确定组数、组距,并进行分组.
(3)列出每组的范围,用划计法,计算频数.
(4)由频数/总数=频率,计算出频率.
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法:
1.先画出两条(互相垂直)的射线,并加上箭头.
2.在水平射线上,根据(组距)划分小组
3.在纵轴上,确定单位长度的多少表示(频数)
4.以(频数)为高,画出每个长方形.
例1:
时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况,抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位:
min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:
组别
分组
频数(人数)
频率
1
10≤t<20
5
2
20≤t<30
0.22
3
30≤t<40
20
4
40≤t<50
5
50≤t<60
0.04
(1)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表;
(2)画出相应的频数直方图;
(3)这50名学生中,平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人?
如果该校有2000名学生,估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数.
设计意图
让学生经历数据的整理和分析的过程.小组合作完成频数、频率分布表,通过制作分布表来完成频数直方图。
五、运用巩固(时间6分钟)
1.某班一次数学测验成绩如下:
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.
大部分同学处于哪个分数段?
成绩的整体分布情况怎样?
先将成绩按10分的距离分段,统计每个分数段学生出现的频数,填入表
2.抽查20名学生每分脉搏跳动次数,获得如下数据(单位:
次):
81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.请制作表示上述数据的频数直方图。
教师:
频数直方图的制作解答问题。
学生:
对照制作步骤。
课堂记录
成果示范
1.解:
(1)计算极差:
95-53=42(分)
(2)决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2
数据分成5组.
(3)决定分点.
49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5
(4)列频数分布表.
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个矩形.
分数段
人数
49.5~59.5
2
59.5~69.5
9
69.5~79.5
10
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图:
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,不及格的学生数最少.
2.解:
(1)列出频数分布表.
组别(次)
组中值(次)
频数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
(2)如图:
0
2
4
6
8
10
12
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频数(人)
65 70 75 80 85 90
脉搏(次)
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查,针对频数直方图的练习,使学生进一步频数直方图的画法。
六、感悟延伸(时间3分钟)
1.如下图为某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图,根据图形提供的信息,回答下列问题:
(1)该单位职工有多少?
(2)不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁职工有4人,那么年龄42岁以上的职工有多少?
3436384042444648
12108642
人数
年龄(岁)
课堂小结:
教师:
思考运用频率解决实际问题。
学生:
进一步讨论频数、频率的应用。
课堂记录
成果示范
1.解:
(1)该单位职工有50人
(2)不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60%
(3)年龄42岁以上的职工有15人
设计意图
先让学生独立思考,然后小组讨论,说出结果,教师指导、点评,这样可以让学生亲历思维过程,得出正确结论的印象更深刻。
七、总结启迪(时间2分钟)
教师:
通过本节学习,我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差;
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列出频数分布表;
(5)画出频数直方图
板书设计
频数直方图
合作探究:
频数直方图的画法
制作频数、频率分布表的步骤:
频数直方图定义
频数直方图画法
例1
设计意图
在教师的引导下,学生自主归纳,使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。
教学反思
本节课主要任务就是掌握频数直方图的画法,让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主,让学生在对与错之间加深对作图的理解的情况进行预设,在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况,教学目标没有实现,可以采取选取典型的练习题的方法实现。
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