春季第二讲密度知识的应用.docx
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春季第二讲密度知识的应用
初中物理培优物质的物理属性二
【难点密度知识的应用】
一.选择题(共5小题)
1.现有铅球、铁球和铝球各一个,质量分别是m铅,m铁,m铝,已知ρ铅>ρ铁>ρ铝.下列说法正确的是:
( )
A.如果三个球都是实心的,则V铅<V铁<V铝
B.如果三个球都是实心的,且质量相等,将它们分别浸没于放在同一水平面上的三只相同量筒的水中后(水未溢出),量筒水面相平,则原来装水最少的量筒中放入的是铅球。
C.如果三个球是体积相等的空心球,则空心部分的体积最小的是铅球。
D.将质量是m铁的空心铁球装满水,球的总质量是m总,将水全部倒净后再装满酒精,已知酒精的密度是ρ酒精,则装入酒精质量的求解思路是:
m酒精=ρ酒精V酒精→V酒精=V水→V水=
→m水=m总﹣m铁
2.现有一个由甲、乙两种金属做成的零件,测量出其体积为61.3cm3,若与零件质量相同的纯甲金属和纯乙金属的体积分别为52.5cm3和96.5cm3,则零件中甲金属的质量和乙金属的质量之比为( )
A.2:
1B.3:
1C.4:
1D.5:
1
3.甲、乙两种金属密度之比为4:
1,可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。
I型合金的混合比例未知,II型合金是按照甲、乙的质量之比3:
2均匀混合而成,III型合金是按照甲、乙的体积之比2:
5均匀混合而成。
用I型合金来制造某航空零件,能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%.下列说法正确的是( )
A.I型合金是按照甲、乙的质量之比9:
5均匀混合而成
B.I型合金是按照甲、乙的体积之比7:
8均匀混合而成
C.II型合金的密度与金属甲的密度之比为1:
2
D.III型合金的密度与金属乙的密度之比为2:
1
4.已知冰的密度为0.9×103kg/m3,一定体积的水凝固成冰后,其体积将( )
A.增加
B.减少
C.减少
D.增加
5.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题,现有一个金和银做成的王冠,用排水法测量出其体积为56.9cm3,若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3,则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A.1:
8B.1:
9C.1:
10D.1:
11
二.多选题(共3小题)
6.用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球,其中有一种是实心的,有一种是空心的。
在调节好的天平左盘放3个甲球。
在天平的右盘放4个乙球,天平恰好平衡,则下列说法正确的是( )
A.甲金属球是空心的
B.甲,乙两种金属球的质量之比为4:
3
C.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为1:
4
D.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为3:
4
7.现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1:
1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大。
则混合液的密度ρ,则按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为( )
A.
B.ρ=
C.(1﹣
)m0D.(
﹣1)m0
8.一容器装满水后,容器和水的总质量为m1;若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2,若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的说法正确的是( )
A.金属块A的密度为
ρ水
B.金属块A的密度为
ρ水
C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3﹣m2):
(m2﹣m1)
D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m﹣m3):
(m1+m﹣m2)
9.C919型飞机为了减重,使用了大量新型合金材料,飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成,已知甲、乙按质量比2:
1混合后的密度,与甲、乙按体积比3:
5混合后的密度相等,则甲、乙的密度之比为 。
若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%,则该合金部件中甲、乙的质量之比为 。
10.一只质量70kg的氧气瓶,刚启用时氧气密度为ρ,使用半小时后,质量为40kg,瓶内氧气密度为
ρ,再使用一段时间,氧气瓶质量为20kg,此时,氧气密度为 。
11.为测量某金属块的密度:
(l)用调节好的天平测金属块的质量,天平平衡时,右盘中所加的祛码和游码位置如图甲所示。
则所测金属块的质量是 g。
(2)把金属块放入装有60cm3水的量筒中,液面上升的位置如图乙所示,则金属块的体积是 cm3.该金属块的密度是 kg/m3。
12.一块巨大的碑石体积为30m3,为了计算它的质量,取一小块作为这块碑石样品,测出它的质量为140g,用量筒装入100ml的水,然后将这块岩石样品完全浸没水中,此时,水面升高到150ml.试计算:
(1)这块碑石样品的体积是多少?
(2)计算这种碑石的密度;
(3)计算这块碑石的质量。
13.水具有反常膨胀的特性。
如图所示为水的密度在0℃~10℃范围内随温度变化的曲线。
根据图象可知,温度等于 ℃时,水的密度最大;在0℃~4℃范围内,水具有 (填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”)的性质。
14.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及顺序如图(甲)所示。
(1)他第三次测得物体的质量如图(乙)中砝码和游码所示,其结果m3= g;
(2)由三次测量结果可知,水的质量m水= g,酱油的体积V油= cm3;
(3)根据小刚测量的数据,酱油的密度ρ油= kg/m3。
15.如图所示,有甲、乙、丙三个相同的烧杯,现将质量相等的酒精、水、硫酸分别装入这三个容器中,图中乙画出了烧杯中水的位置,请你画出将酒精和硫酸分别装入甲、丙这两个烧杯中液面的大致位置。
(ρ酒精<ρ水<ρ硫酸)
五.实验探究题(共3小题)
16.小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度,还意犹未尽地想测量其他物体的密度,老师拿出一件图甲所示的工艺品让他测量。
(1)小夏发现工艺品不能放入量筒中,他想出了如下的测量方法:
①用天平测量它的质量,天平平衡时,右盘中砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则它的质量m= g。
②把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中,在水面处做好记号。
取出工艺品,用装有200mL水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处。
量筒中剩余水的体积如图丙所示,则工艺品的密度 g/cm3。
③他测得的工艺品密度偏 。
(2)小天利用已经测出的工艺品质量m,采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度,请将小天的实验步骤补充完整:
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1。
②将工艺品浸没在水中,在水面处做一个记号,再取出工艺品。
③向烧杯中缓慢加水至记号处, 。
④表达式,ρ工艺品= (用物理量的符号表示)。
17.阅读短文,回答文后的问题:
马铃薯,俗名土豆,因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱。
马铃薯富含淀粉,是生产淀粉的重要原料。
小明在淀粉厂参加综合实践活动,他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯。
下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据。
在收购点,小明测出一只马铃薯质量为220g,体积为200cm3,准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求。
马铃薯品种
①
②
③
④
⑤
密度/(g•cm﹣3)
1.08
1.10
1.12
1.14
1.15
淀粉含量/%
14
18
22.5
26.5
29
收购价(元•kg﹣1)
0.40
0.42
0.45
0.50
0.60
(1)在坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图象。
(2)从表格中可以看出,马铃薯中淀粉含量越高,密度越 ;
(3)小明测量的这只马铃薯的密度为 g/cm3;是否符合厂里的采购要求?
;
(4)淀粉含量高的马铃薯价格也高。
在符合厂里采购要求的马铃薯品种中,价格相对便宜而出粉率又高的是 (填品种号)。
18.在“测量牛奶密度”的实验中。
(1)大山先将牛奶倒入量筒,如图1所示,则牛奶的体积为 cm3;接着将天平放在水平台面上,将游码移至称量标尺左端的零刻度线上,调节 ,使天平平衡;用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g,然后将量筒中的牛奶倒入烧杯,用天平测量烧杯和牛奶的总质量,天平平衡时如图2所示,烧杯和牛奶的总质量为 g。
(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为 kg/m3,用该方法测得的密度比真实值偏 。
六.计算题(共2小题)
19.脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。
例如:
要加工一个锡质的小狗挂饰,它的具体做法如图所示:
先用蜡制作一个小狗挂饰的模型,再以耐火泥浆浇注,待泥浆干燥后,加热使蜡模型熔化流出,制成小狗形状的模穴,最后将熔成液体的锡倒入模穴内,待锡冷却凝固后取出。
已知:
小狗蜡模的质量是1.8g,制作出的小狗挂饰的质量是14.56g,ρ蜡=0.9×103kg/m3.求:
金属锡的密度是多大?
20.农业上用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水,现配制500cm3的盐水,称得其质量为505g,已知ρ食盐=2.2×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3,这样的盐水是否符合要求?
如果不符合要求,需加盐还是加水?
应该加多少?
21.如图所示,A、B是质量相等的两个均匀实心正方体,棱长分别为LA和LB且LA=2LB则:
(1)A、B的密度ρA= ρB
(2)若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分,并将截取部分放在对方剩余部分上,此
时左侧两物体总质量为m左,右侧两物体总质量为m右,请用利用公式推导m左与m右的大小关系。
22.小华家的晒谷场上有一堆稻谷,体积为4.5m3,为了估测这堆稻谷的质量,他用一只空桶平平地装满一桶稻谷,测得桶中的稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为9kg,求:
(1)桶的容积是多少?
(2)稻谷的密度是多少?
(保留小数点后两位小数)
(3)这堆稻谷的总质量约为多少吨?
23.甲、乙两物质量相等,ρ甲=
ρ乙,甲、乙两物质质量相等时组成的混合物密度为1.5×103kg/m3,求甲、乙两物质的密度。
24.鄂西山区的原始森林是否存在野人,一直是个谜。
然而在神农架发现的类似人的神奇大脚印为野人的存在提供了新的证据。
如图所示,请在下列可供选择的仪器中选择适当的器材测出图中野人脚印的面积。
可供器材:
刻度尺、坐标纸、天平、厚薄均匀的匀质薄铝板、剪刀、铅笔、小石块。
要求写出必要的步骤及表达式。
25.小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:
这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小红进行验证。
小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度。
并说明售货员的话是否可信。
26.银川市鸣翠湖是国家级湿地公园,具有涵养水源、调节气候等多种功效。
(1)湿地含水丰沛,随着湿地面积的恢复增大,塞上银川愈显“江南”气候特征﹣﹣昼夜温差小。
请应用比热容知识,简要说明湿地对气温的调节作用。
(2)如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状,怎样知道它的面积S呢?
测绘人员采用一种“称地图,算面积”的转换测算方法。
如图B所示:
①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上;
②剪下画在硬纸板上的“地图”,用天平称出它的质量M图;
③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品,称出其质量m样;
④根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S.请用已知量、测得量,推导出湿地实际面积S的表达式(要有必要的文字说明和公式推导)。
27.为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
第一阶段是理论分析:
分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量),导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。
第二阶段是实验验证:
在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水﹣x图象。
他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的。
第三阶段是实际测量:
在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙:
2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量。
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。
然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量。
28.精选作物或树木的种子时,通常采用“盐水选种”,小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动。
(1)盐水配制成后,小明设计了以下方案测定盐水的密度。
①用天平称出空玻璃杯的质量m1;
②在空玻璃杯倒入适量的盐水,称出它们的总质量m2;
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;
④计算盐水的密度ρ=m2﹣m1/V.试问,这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?
。
(2)兴趣小组想对盐水进行抽样测定,若分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度。
以T表示每立方米盐水中含盐的质量(称做含盐量).请你导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式。
(请将结果写成T=?
的形式)
(3)在一次抽样测定盐水的密度时,他们采集了1000mL盐水,称得其质量为1.05kg,已知盐的密度是2.7×103kg/m3.求此盐水的含盐量是多少kg/m3?
(结果保留一位小数)
29.小明用天平和量筒测定金属块的密度:
将托盘天平放在水平桌面上。
用镊子拨动游码至标尺的零刻度线处。
指针所处的位置如图甲所示,为使天平横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向 移动。
天平横梁在水平位置平衡后,小明把金属块放在天平左盘中,在右盘中放入砝码并拨动游码,使天平在水平位之平衡,砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示,金属块的质量是 g;将金属块放入量筒前、后量筒中水面位置如图丙所示,金属块的体积是 cm3;金属块的密度是 kg/m3.
30.图为商店常用称量货物的台秤,试分析在下列情况下称量货物时,称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小。
(l)陀磨损了:
(2)零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些。
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