五年级下册数学扩展专题练习行程环形跑道b级学生版全国通用无答案.docx
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五年级下册数学扩展专题练习行程环形跑道b级学生版全国通用无答案
环形跑道
本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。
是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用:
路程和相遇时间×速度和
路程差追及时间×速度差
二、解环形跑道问题的一般方法:
环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
环线型
同一出发点
直径两端
同向:
路程差
相对(反向):
路程和
【例1】上海小学有一长
米长的环形跑道,小亚和小胖同时从起跑线起跑,小亚每秒钟跑
米,小胖每秒钟跑
米,
小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米?
小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈?
【巩固】幸福村小学有一条米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑米,晶晶每秒钟跑米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
【例2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑.甲每分钟跑米,乙每分钟跑米,两人同时同地同向出发,经过分钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?
【巩固】在米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行分秒相遇,如果背向而行秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少?
【例3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步,王老师每分钟走米,周老师每分钟走米。
已知林荫道周长是米,他们从同一地点同时背向而行。
在他们第次相遇后,王老师再走米就回到出发点。
【巩固】在米的环行跑道上,,两点相距米。
甲、乙两人分别从,两点同时出发,按逆时针方向跑步。
甲甲每秒跑米,乙每秒跑米,每人每跑米,都要停秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒?
【例4】有甲、乙、丙人,甲每分钟行走米,乙每分钟行走米,丙每分钟行走米.如果个人同时同向,从同地出发,沿周长是米的圆形跑道行走,那么多少分钟之后人又可以相聚在跑道上同一处?
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