A.
B.
C.
D.
(2)甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:
3;乙、丙之比为6:
5,又知甲与丙的和比乙的2倍多12件,求每个人每天生产多少件?
7、五个人要完成某项工作,如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时;甲、丙、戊三人同时工作需
小时;甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时;乙、丙、戊三人同时工作需5小时,
问五个人同时工作需用多少小时完成?
8、甲乙两台打麦机,甲机工作效率是乙机的2倍,先用甲机打完麦子的
,然后用乙机全部打完,所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天,问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间?
9、有两只蜡烛,长短粗细各不相同,长的能点7小时,短的能点10小时,同时点燃4小时后,两支蜡烛长度正好相等,问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍?
10、
(1)整理一批图书,由一个人做需要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,在增加2人和他们一起做8小时,完成这项任务。
假设这些人的工作效率都相同,具体应该先安排多少人工作?
(2)植树节这一天,某校学生去植树,如果每人植树6株,只能完成原计划植树数的
,如果每人提高植树效益的50%,那么可比原计划多植树植树40株,求参加植树的人数及原计划植树的株数。
11、一农场有甲、乙两台打谷机,甲机的工作效率是乙机的2倍,若甲机打完全部谷子的2/3,然后乙机继续打完,所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需时间多4天,问若分别用甲、乙打谷机打完全部谷子各需多少天?
(已知倍数)
12、一水池用甲管注水,可以在3小时将水池注满,用乙管放水,可以在2小时内将满池水放空,用丙管放水,可以在4小时内将满池水放空,现在先在空池时开甲管1小时,然后三管齐开,问什么时候水池放空?
类型三:
行程、流水行船、追击和相遇问题
13、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
14、快车车长为100米,速度为15米/秒;慢车车长150米,速度为10米/秒。
若两车相向而行,则错车的时间间隔为多少秒?
若若两车同向而行,则错车的时间间隔为多少秒?
若求两车从齐头并进到完全离开的时间则应该为多少呢?
15、某船从A码头顺流而下到达B码头,然后逆流返回,到达A、B两码头之间的C码头,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为7.5千米时,水流速度为2.5千米/时。
A、C两码头之间的航程为10千米,求A、B两码头之间的航程。
16、甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时,甲到达B地后停留1小时,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好6个小时,求二人速度各是多少?
17、8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有42分钟。
这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的平均速度是5km/h。
试设计两种方案,通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。
18、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车,甲,乙两人在同一街上沿同一方向步行,甲每分钟走82米,每10分钟遇上一辆迎面而来的电车,乙每分钟走60米,每10分15秒碰上一辆迎面而来的电车,问电车总站发车时间间隔。
19、AB之间的距离为4000米,某人从A到B地,当他刚离开A地时,正好碰见一辆公共汽车到达A地,在路上他遇到了11辆公共汽车,当他到B地时,恰好有一辆公共汽车正从A发出,已知汽车的速度为400米/分钟,每隔5分钟发一车,求此人从A到B共需要多长时间?
20、甲乙丙三人同时从A到B地,当甲到B地时,乙离B地有200米,丙离B地还有400米,当乙到B地时,丙离B地还有240米,求AB之间的距离。
21、两条船分别从河的两岸同时相对开出,它们的速度各自一定,第一次相遇在距河的一岸800米(m)处,然后继续前进,各自到达对岸后立即折回,第二次相遇在距河的另一岸600米处,如果认定船到对岸反向航行时不耽误时间,并且不考虑水流速度,问河宽有多少米?
22、某乡镇小学到县城参观,规定汽车从县城出发于上午7时到达学校,接参观的师生立即出发到县城,由于汽车在赴校途中发生了故障,不得不停车修理,学校师生等到7时10分仍未见汽车来接,就步行走向县城,在行进途中遇到了已修理好的汽车,立即上车赶赴县城,结果比原来到达县城的时间晚了半小时,如果汽车的速度是步行速度的6倍,问汽车在途中排除故障花了多少时间?
23、甲乙两个人分别从A、B两地同时同向而行,甲地距B地9千米处追上乙,若甲的速度提高一倍,则在距B地2Km地方追上乙,求AB的距离。
24、某队伍长1998米(m),在行进中排尾的一个战士因事赶到排头,然后立即返回,当这个战士回到排尾时,全队已前进1998米,如果队伍和这个战士行进的速度都不改变,求这个战士走过的路程.
25、甲乙两辆汽车进行千米比赛,当甲车到达终点时,乙车距终点还有a千米(0<a<50)现将甲车起跑处从原点后移a千米,重新开始比赛,那么比赛的结果是( )
A.甲先到达终点B.乙先到达终点
C.甲乙同时到达终点D.确定谁先到与a值无关
26、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时,逆流航行这段路程需b小时,那么一木块顺水漂流这段路需( )小时
A.
B.
C.
D.
27、甲乙两人同时从同一地点出发,相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍从原地出发,互换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后35分钟到达B,甲乙的速度之比为( )
A.3∶5B.4∶3C.4∶5D.3∶4
28、公共汽车每隔x分钟(min)发车一次,小红在大街上行走,发先从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车,而每隔
分钟迎面驶来一辆公共汽车,如果公共汽车与小红行进的速度都是匀速的,则x为多少?
29、甲、乙二人从相距60米的两地反向而行,甲的速度为80米/分,乙的速度为120米/分,若乙先行2分钟,当甲乙二人相距600米时,求甲共行了多长时间?
30、甲乙从相距210千米的两地相对出发,甲骑摩托车先走,半小时后乙开车出发,相遇后两人继续沿各自方向原速前进,当二人又相距10千米时,乙共行了2小时,已知甲比乙每小时慢20千米,求甲乙两人的速度。
31、某人从甲地到乙地,若每小时行8千米,就能比计划提前1小时到达;若每小时行6千米,就会比计划晚到1小时,求甲乙两地的距离。
32、某船从码头A顺流行至码头B又原路返回,共用了5小时,已知船在静水中的速度为30千米/时,水流速度为6千米/时,求AB间的距离。
33、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先出发2小时,那么它们在乙出发2.5小时后相遇,如果乙比甲先出发2小时,他们在甲出发3小时后相遇,问甲、乙两人每小时各自多少千米?
34、有甲乙两列火车,甲车长190米,乙车长170米,分别在平行的两条转道上相向而行,已知两车自车头相遇到车尾相离,经过6秒,甲乙两车的速度比为2:
3,求两车的速度。
35、A、B两地相距20千米,甲从A到B,乙以B到A,2小时后二人在途中相遇。
相遇后,甲返回A,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲乙两人的速度。
36、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。
37、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。
38、甲、乙两列客车从两地同时相对开出,5小时后在距离中点30千米处相遇,快车每小时行60千米,慢车每小时行多少千米?
39、甲、乙两人上午8时从A地出发,步行去B地,甲每分钟行80米,甲的速度是乙的的2倍。
途中乙因借自行车耽误了7分钟,他骑自行车的速度是原来的3倍,这样两人在上午9时同时到达B地,乙借车前步行了多少分钟?
40、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行,经过8小时可以相遇。
如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就能相遇。
东、西两地的距离是多少千米?
41、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲每小时行75千米,乙每小时行65千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进,分别到达B、A两地后,立即按原路返回,两车从出发到第二次相遇共行了6小时,A、B两地相距多少千米?
42、李明和王华步行同时从A、B两地出发,相向而行,在离A地52米处相遇,到达对方出发点后,两人立即以原来的速度原路返回,又在离A地44米处相遇,求A、B两地距离多少米?
43、甲、乙两地相距24千米,某人从甲地到乙地,步行一半路程后改骑自行车,共用4小时到达,返回时,一半路程步行,一半路程骑助力车,若返回时步行,速度是去时速度的
,助车车速度是自行车速度的2倍,结果返回时比去时多用了30分钟,求去时步行的速度与自行车的速度。
44、在三点钟与四点钟之间,时针与分针两针何时成一直线(不重合)?
45、星期日小明去找同学玩了两、三个小时,离开家时他看了看表,回家时又看了看表,发现回家时时针与分针的位置与离家时恰好互换了一个位置,问小明共离开家多少时间?
46、现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后的6分钟的分钟的位置与这之前3分钟时针的位置成一直线,求现在的时刻
47、钟表上8点到9点之间,时针和分针在什么时刻两针重合?
又在什么时刻两针成15°的角?
48、有一人在公路上散步,他看到每隔12分钟有一辆公共汽车从他背后开过来,而每隔4分钟有一辆同一路的公共汽车迎面而来,若车和这个人的速度都是匀速的,问总站上每隔多少分钟开一辆汽车出来?
49、甲、乙、丙三人只有一辆自行车,他们同时出发作100千米的旅行,甲先带着丙以时速25千米前进,乙以时速5千米步行,经过一段时间后,丙下车改步行,速度同乙,而甲又折回去接乙,并将乙带上与丙同时到达目的地,求这次旅行所用的时间。
50、厂长每天早晨八点钟到达火车站,这时恰有一辆轿车到达火车站接厂长到厂里上班,有一次厂长早晨7点钟到达火车站,然后步行遇到前来接厂长的轿车,随即厂长就乘轿车到厂,结果比平时早到20分钟,问厂长几点种遇到轿车,轿车的速度是厂长步行的速度的几倍?
51、某人从向下运动着的自动扶梯步行而下,每步一级,共走了50级到达底层,在到达底层后,他又返身奔上这一自动扶梯,也是每步一级,一共走了125级到达顶部,设这人向上奔走的速度是其向下步行速度的5倍,并设他上下来回都是匀速速度,问如自动扶梯停止后,一共能看到几级楼梯?
52、一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相遇,必须倒车,才能继续通过,如果小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路,问哪车倒车较为合理?
53、甲乙两人分别位于一个圆形跑道直径的两端,沿跑道相向而行,相遇时候,甲跑了100米,相遇后,两人保持原有的速度大小和方向不变,乙从开始到再次相遇时,还差80米就跑了一圈,求圆形跑道的周长。
类型四:
经济类利润、盈亏问题
54、某商品的进价为1600元,原售价为2200元因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。
55、为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生,钱先生在三年后再以超出房子原来标价60%的价格把房子转让给金先生,考虑到三年来物价的总涨幅为40%,则钱先生实际上按_____%的利率获得了利润(精确到一位小数)
56、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元?
57、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
58、用库存的A、B、C三种零件组装甲、乙、丙三种产品,每件甲产品需用A、B各2个,每件乙产品需用B、C各1个,每件丙产品需用2个A和1个C,如果组装P件产品,Q件乙产品和R件丙产品,则剩下2个A和一个B,但C恰好用完,证明:
无论怎样改变产品甲、乙、丙的件数,也不能将库存A、B、C三种零件恰好用完。
59、有一批货物,如果本月1日售出,可获利1000元,然后将本利全部存入银行,当时的月利率为2%,如果下月1日售出,可获利1200元,要付50元的保管费,这批货物是本月1日还是下月1日售出为宜?
60、某人现有1000元现金,存入银行5年后取出,现在银行定期存款利率为1年期2.25%,2年期2.43%,3年期2.7%,5年期2.88%,如果按下列4种方案存入银行,5年后一共可以取出多少钱?
①先存1年定期,到期后将本金和利息转存一年,连续4次。
②先存2年定期,到期后将本金和利息转存三年定期。
③先存3年定期,到期后将本金和的利息转存一年,连续2次.
④存5年定期。
61、.财产保险是常见的保险,某年8月的一天,村民王小二的三间草房及所有家具被雷电击中起火,化为一片灰烬,由于他曾向镇保险所投保4元人民币,10月,他从镇保险所领到995元的赔偿,倘若他按规定投足保险金,则可获得2985元的赔款,问王小二应投足多少保险金?
类型五:
已知和或差、相等的量、倍数、比例关系等问题
62、某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
63、设A,B两地相距82千米(km),甲骑自行车由A向B驶去,9分钟(min)后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2千米的速度向A驶去,两人在距B地40千米处相遇,问甲乙的速度各是多少?
64、甲乙两厂生产同一种产品,都计划把全年的产品销往济南,这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的
,然而实际情况并不理想,甲厂仅有
的产品,乙厂仅有
的产品销到了济南,两厂的产品仅占了济南市场同类产品的
,则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为多少?
65、已知甲种盐水含盐40%,乙种盐水含盐15%,现在要制成5千克(kg)含盐25%的盐水,试问需要甲乙两种盐水各多少千克?
(浓度问题)
66、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。
如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍,问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?
67、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会,实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。
两校共绿化了4415平方米的土地,潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米,这两所中学分别绿化了多少面积?
68、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制造盒身18个,或制造盒底45个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有180张白铁皮,用多少张制造盒身,多少张制造盒底,可以制成整套罐头盒?
69、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如表:
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
A型(40件)
B型(60件)
甲店(70件)
x
70-x
乙店(30件)
40-x
x-10
A型(40件)
B型(60件)
甲店(70件)
x
乙店(30件)
(1)设分配给甲店A型产品x件,把表二填写完整
(2)若两商店销售这两种产品的总利润为17560元,则分配给甲店A型产品多少件?
70、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米?
71、、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
72、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
73、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少?
74、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?
75、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元?
76、某市场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?
77、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
78、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层,那么两层书架上的书相等,原来上、下两各多少本?
79、甲、乙、丙三数的和是700,又知甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的一半,甲、乙、丙三数各是多少?
80、今年母亲的年龄是儿子的4倍,20年后母亲的年龄是儿子的2倍,母亲和儿子今年各多少岁?
81、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分。
鱼尾的质量是4千克,鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身的一半,而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。
这条大鱼多少千克?
82、中和小学有100名学生参加外语竞赛,平均得64分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分。
男生比女生多多少人?
83、给货主运2100箱玻璃,完好运到一箱给运费5元,损坏一箱不但不给运费,还要赔给货主40元。
将这些玻璃运到后收到货款9690元,损坏了几箱玻璃?
84、小红、小明、小虎、小亮共收集邮票320枚,其中小红的邮票枚数是小亮的3倍,小虎的邮票枚数是小红和小亮总数的2倍,小明的邮票比小虎多120枚,问他们各有多少枚邮票?
85、一骑自行车的人,起初用每小时18千米的速度在一段路上骑自行车,在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始,他用每小时25千米的速度骑完全程,若骑完全程的平均速度是20千米每小时,问他共行了多少千米?
86、已知三种混合物由三种A、B和C按一定比例组成,第一种仅含有成分A和B,重量比为3:
5,第二种只含成分B和C,重量比为1:
2,第三种只含成分A和C,重量比为2:
3,以什么比例取这些混合物,才能使所得的新混合物中A、B和C这三种成分的重量比为3:
5:
2?
87、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元,甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年收益率为8.28%,该企业一年可获得收益12240元,问该企业对两个项目的投资各是多少万元?
88、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元,由于进行了技术革新,生产效率大幅度提高,结果甲车间超额完成税利110%,乙车间超额完成税利120%,两车间一共上缴税利323万元,问甲、乙车间实际上缴税利多少万元?
89、财产保险是常见的保险,某年8月的一天,村民王小二的三间草房及所有家具被雷电击中起火,化为一片灰烬,由于他曾向镇保险所投保4元人民币,10月,他从镇保险所领到995元的赔偿,倘若他按规定投足保险金,则可获得2985元的赔款,问王小二应投足多少保险金?
类型六:
浓度、分段求值、推到法、平均值、容斥原理
90、从两个重量分别为12千克(kg)和8千克,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两个合金含铜的百分数相等.求所切下的合金的重量是多少千克?
91、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税,计算方法是:
稿酬不高于800元的,不纳税;
稿酬高于800元但不超过4000元的,应交纳超过800元的那一部分的14%税款;
稿酬高于4000元的,应该交纳全部稿酬的11%的税款.
(1)某人稿酬是1200元,则他应缴纳个人所得税多少元?
(2)若某人缴纳个人所得税280元,问这个人稿酬是多少元?
(3)刘老师说:
“按照这样的规定,有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少.”你认为刘老师这句话说得对吗?
如果对,请举例说明;如果不对,请说明理由.
92、已知甲种盐水含盐4