小升初数的认识文档格式.docx
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本题考查负数的认识。
与-3相邻的整数有两个:
左边与右
边各一个,
与-2相距3的数也是两个:
左边与右边各一个。
与-3相邻的整数是左边是-4,右边是-2,与-2相距3的
数左边是-5,右边是1
-4-2-51
要正确了解题目中的“相邻与相距”。
5.在0、1、2、3、0.5、4、8、17、2.6这几个数中,自然数有:
();
整数有:
();
奇数有:
偶数有:
质数有:
合数有:
()思路分析:
本题考查自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义。
根据“自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义”
可得:
自然数有:
0、1、2、3、4、8、17;
整数有:
0、1、2、3、4、
8、17;
1、3、17;
0、2、4、8;
2、3、17;
4、8。
0、1、2、3、4、8、17;
0、1、2、3、4、8、17;
1、3、17;
0、2、4、8;
2、3、17;
4、8
要正确理解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义,不可混淆。
6.用两个3、一个1、一个2可以组成不同的四位数,这些四位数共有()个。
7.三个连续的自然数中,第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第一个数的3倍,这三个自然数之和为()。
本题考查自然数的认识。
由于“三个连续的自然数中,第二个数是第一个数的2倍”,所以可得:
第一个数的2倍-第一个数=1,可以得出第一个数是多少,进而求出第二个数与第三个数。
解:
设第一个数是x,2x-x=1,x=1,第二个数是2,第三个
数是3,故1+2+3=6
6
正确理解三个数之间的关系,是解决此题的关键。
8.—个五位数382□□,如果它是3和5的倍数,则□□里最大填()。
思路分析:
本题考查3的倍数的特征与5的倍数的特征。
5的倍数的特征:
一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;
根据3的倍数的特征:
一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
名师详解:
根据“3的倍数的特征与5的倍数的特征”可得,个位必须是0或5,要使3+8+2+□+□最大,这里必须填95。
95
要掌握3的倍数的特征与5的倍数的特征,同时抓住“最大”两个字。
9.在0.868686、2.3737⋯、4.0515151...、12.136791⋯中,有限小数是(),无限小数有(),纯循环小数是()。
3.2525⋯⋯的循环节是(),用简便记法写作(),保留三位小数是()。
本题考查小数的分类、循环节的意义、小数的近似数的知识。
根据“有限小数、无限小数、纯循环小数、循环节的意义与求小数的近似数的方法”可得,有限小数是0.8686862.3737⋯,无限小数有4.051515⋯,纯循环小数是2.3737⋯。
3.2525⋯⋯的循环节是25,用简便记法写作3.25,保留三位小数是3.253。
0.8686862.3737⋯、4.051515⋯、2.3737⋯、25、3.25、
3.253易错提示:
要正确理解有限小数、无限小数、纯循环小数、循环节的意义与求小数的近似数的方法,否则会出现错误。
10.274的分数单位是(),274由()个这样的单位组成。
本题考查分数单位的意义与分数的组成。
分数单位是指:
把单位“1”平均分成若干份,其中的一份就是分数单位,一个分数的分子是几,就表示有几个这样的分数单位。
根据“分数单位的意义”可得24的分数单位是1,24化成假
777
分数后,分子是18,故有18个这样的单位组成。
118
7
把24化成假分数后,才能确定有几个分数单位,不可只看
真分数部分。
11.5的分母加上36,要使分数的大小不变,分子应该加上()。
6
本题考查分数的基本性质。
分数的基本性质是:
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
5的分母加上36,分母就是6+36=42,分母乘7,同样分
子也乘7,即5×
7=35,35-5=30。
30
要正确理解“分数的基本性质”中“分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外)”,不是“加上或者减去相同的数”。
12.一根长4米的铁丝平均分成5段,每段的长度是这根铁丝的(),
每段长()米。
本题考查分数的意义与除法的意义。
分数意义是指:
单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。
一根长4米的铁丝平均分成5段,每段的长度是这根铁丝
的(),要用1÷
5解答,每段长()米,要用4÷
5解答。
1÷
5=1,4÷
5=4(米)
5
14
55
要正确理解分数的意义与除法的意义的区别。
13.在循环小数1.20030405中,移动前一个表示循环的圆点,使新的循环小数尽可能的小,新的循环小数是()。
本题考查“小数的大小比较方法”。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;
如果整数部分相同,十分位大的那个数就大,如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
要使1.20030405移动前一个表示循环的圆点后尽可能的小,必须保证循环节中前面的0尽可能多,因此新的循环小数是1.20030405参考答案:
1.20030405
必须掌握小数的大小比较方法。
14.一个数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍,这个数是()。
本题考查小数的组成。
从“整数部分与小数部分的值相差
88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍”,可以知道这个数的整数部分与小数部分的关系。
小数部分:
88.11÷
(100-1)=0.89,整数部分就是89,
故这个数就是89.89
89.89
要正确理解整数部分与小数部分的关系,是解决此题的关
键。
15.单独完成同一项工作,甲需要4天,乙需要5天,甲的工作效率是乙的()%。
本题考查百分数的应用。
从“甲需要4天,乙需要5天”可
11
以知道:
甲的工作效率是,乙的工作效率是,再用“甲的工作效率”
45除以“乙的工作效率”就解决了。
÷
=125%
45
125
正确理解工资总量、工作效率、工作时间之间的关系是解决此题的前提。
二、选择题。
1.一根钢管,截去部分是剩下部分的1,剩下部分是原钢管长的
4
()%。
要弄清楚:
截去部分的长度+剩下部分的长度=钢管的全长,根据这个等量关系可以解决。
解:
假设钢管剩下部分的长度是x,根据题意得:
x÷
(1x+x)
=80%
C
明确截去部分的长度+剩下部分的长度=钢管的全长是解决
此题的关键。
2.在沙漠中植树200棵,成活的有96棵,这批树的成活率为()
A.96%
B.52%C.48%D.4%
成活的棵树
本题考查百分数的意义。
成活率=×
100%,本
总棵树
题代入计算就可以
成活的棵树96
100%=×
100%=48%
总棵树200
掌握成活率=×
100%,是解决此题的关键。
3.已知甲是乙的3,乙是丙的5,则甲是丙的()。
42
A.3B.4C.6D.15
2558
本题考查分数的应用。
解决时可以设丙是x,再分别用丙表示出甲与乙,进而可以解决。
设丙是x,因为乙是丙的5,所以乙=5x,又由于甲是乙的3,224所以甲=5x×
324
151515
=x,甲÷
丙=x÷
x=15
888
D易错提示:
用丙把甲与乙分别表示出来,是解决此题的关键。
4.一个最简真分数的分子、分母乘积为420,这样的分数有()个。
A.5B.6C.7D.8
本题考查最简真分数与分解质因数的知识。
最简真分数是指分数的分子小于分母,并且分子与分母互质。
把420写成两个互质数之积就解决了。
420=84×
5=20×
21=6×
70=7×
60=15×
28=3×
140=4×
105=1×
420,这样组成的最简真分数共有8个。
D
要把420写成两个互质数之积,是解决此题的关键。
5.0.30的计数单位是0.3的计数单位的()。
A.1B.1倍C.10倍
10
6.两个合数是互质数,它们的最小公倍数是260,这样的数有()
对。
A.4B.3C.1
本题考查合数、互质数、最小公倍数的知识。
合数是指一个数除了1与它本身之外,还有其它的因数的数;
互质数是指两个数的公因数只有1;
最小公倍数是两个数中所有公倍数中最小的那个数。
把260写成两个互质合数的积就解决了
260=65×
4,只有这一组。
要正确把握合数、互质数、最小公倍数的意义。
7.若甲数、
乙数是非零自然数,甲数的2等于乙数的4,则甲数()
35
乙数。
A.大于
B.小于C.可能大于也可能小于
本题考查分数的大小比较。
由于4大于2,甲数的2等于
533
乙数的4,
5名师详解:
所以甲数大于乙数。
4>
2,甲数的2=乙数的4,所以甲数>
5335
A
在这种等式中,要先比较两个分数的大小,另外两个的大
小与之相反。
8.最简分数的分子和分母有()个公因数。
A.0B.1C.不能确定
本题考查最简分数的意义。
最简分数是指分子和分母的公因数只有1的分数。
由“最简分数的意义”可得最简分数的分子和分母只有1个
公因数。
B
正确了解最简分数的意义是解决本题的关键。
9.如果把45%后面的“%”去掉,原数就()
1
A.大小不变B.缩小到原来的1C.扩大到原来的100倍
100
本题考查百分数的变化规律。
把45%后面的“%”去掉,变成了45,即扩大到原来的100倍。
把45%后面的“%”去掉后,根据前后的大小变化,可以知道:
扩大到原来的100倍。
C
正确理解前后的数字变化是关键。
10.5800除以1600,商是3,余数是()。
A.10B.100C.1000
本题考查“笔算除法”的计算方法。
计算方法是:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面,如果那一位上不够商1,要补0占位。
每次除得的余数要小于除数。
5800÷
1600=3⋯⋯1000
在笔算除法中:
11.1.9965四舍五入到千分位是()。
A.1.99B.1.997C.2.00
本题考查求小数的近似数的方法。
求一个小数的近似数,要看精确到哪一位,就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可。
1.9965四舍五入到千分位要看万分位上的数字5,根据“四舍五入”取得的近似值为1.997
B
求近似数要看精确的数位的下一位。
12.在4.8的末尾添上1个零后,小数的计数单位是()。
A.0.01B.十分位C.百分位
本题考查小数的计数单位。
一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,4.8变成4.80后由一位小数变成了两位小数。
4.8变成4.80后由一位小数变成了两位小数。
计数单位由
0.1变成了
0.01。
正确理解小数的计数单位是解决此题的关键。
三、判断题。
1.某份试卷的填空题共有32个空格,如果你填对了空格数的87.5%,那么填错的的是4个空格。
()
填错的空格个数=空格的总个数-填对的空格个数。
32-32×
87.5%=32-28=4(个)
√易错提示:
要正确区分填错的空格个数、空格的总个数、填对的空格个数三者之间的关系是解决此题的关键。
2.5.90保留两位小数约等于5.90。
()
本题考查求小数近似数的方法。
求一个小数的近似数,要
看精确到哪一位,就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解
答即可。
5.90=5.909090⋯⋯≈5.91
×
要把5.90写成5.909090⋯⋯就容易了。
3.一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。
()思路分析:
本题考查因数与倍数的特点。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数的本身。
由于一个数的最大因数与最小倍数都是这个数的本身,所以这个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。
√
掌握一个数的最大因数与最小倍数都是这个数的本身,是解决此题的关键。
4.有一个最简分数,分子与分母的积是36,这个分数最大是4。
9思路分析:
本题考查最简分数与分数的大小比较方法。
分子与分母的
积是36的最简分数有很多,9不是最小的。
分子与分母的积是36的最简分数有很多,4是其中的一个,
9
就比4大。
49
×
易错提示:
要抓住“最大”两个字。
5.两个不同的自然数相乘,所得的积一定是合数。
本题考查合数的意义。
两个不同的自然数相乘,合数是指一个数除了1与它本身之外,还有其它的因数的数。
实际上质数也可以写成两个不同的自然数相乘的形式。
根据“合数的意义”可知,本题是错误的。
质数与合数都可以写成两个不同的自然数相乘的形式。
6.10个十分之一等于1个百分之一。
本题考查分数乘法的意义。
10个十分之一等于1,不是1个百分之一。
10个十分之一等于1,即10×
,不是1个百分之一。
正确理解分数乘法的意义。
7.任何偶数都可分解质因数。
本题考查分解质因数的内容。
分解质因数是指把一个合数写成质数相乘的形式。
偶数中2就不能分解质因数。
由于偶数2不能分解质因数,故本题是错误的。
偶数中只有2是质数,不能分解质因数。
8.把一个西瓜切成5等份,2份就是它的2。
()5
本题考查分数意义。
分数意义是指:
把单位“1”平均分成若
干份,表示这样的一份或几份的数。
本题中西瓜是单位“1,”切成5等份,2份就是它的2。
根据“分数意义”可知,本题是正确的。
√
“分数意义”中要抓住平均分。
9.1克盐放入100克水中,盐与盐水的比是
本题考查比的意义。
盐水的质量=水的质量+盐的质量。
盐与盐水的比是:
1:
(1+100)=1
101
正确理解盐水的质量包含什么,是解决此题的关键。
10.一个分数的分子和分母同时扩大到原来的31倍,分数大小不变。
2
分数的基本性质是:
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
本题中“分子和分母同时扩大到原来的321倍”,就是同时乘321。
根据“分数的基本性质”,可知本题是正确的。
正确理解分数的基本性质,是解决此题的关键。
四、按要求完成下列各题。
1.把下列各分数转化成分母是36且大小相等的分数。
523
1261894
分别确定每个分数分子分母同时乘的数是多少,就解决了。
33×
3955×
63055×
21022×
48312=12×
3=36,6=6×
6=36,18=18×
2=36,9=9×
4=36,4
3×
927
4×
9=36
93010827
3636363636
2.把下面各分数约分。
3134915
15=26=7=25=
本题考查约分的方法。
约分是利用分数的基本性质把分数化成分子分母互质的数。
33÷
311313÷
1314949÷
71515÷
53
==,==,==7,==
1515÷
352626÷
13277÷
72525÷
55
113
525
掌握约分的方法,是解决此题的关键。
3.把下列各组数通分。
15和315和316和3
2013254497
本题考查通分的方法。
通分是利用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数。
2150和133
1515×
1319533×
2060
20=20×
13=260,13=13×
20=260
1255和34:
46033×
2575
33×
721
7=7×
7=49
25=25×
4=100,4=4×
25=100
1519536015603751616321
、、、
202601326025100410049491749
要正确确定公分母。
16和3:
497
4.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
79
(1)70.6967%90.68
1020
本题考查小数的大小比较方法及分数、小数和百分数之间的转换。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个
数就大;
如果整数部分相同,十分位大的那个数就大;
如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
本题要
先把分数、百分数转化成小数再比较。
7=0.7,67%=0.67,9=0.45,所以0.45<
0.67<
0.68<
1020
0.69<
0.7
故9<
67%<
0.69<
7
20
979<
0.68<
72010
把分数、百分数转化成小数时,不要出现错误。
(2)3970003960993800000
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