完整版自动控制原理课后习题及答案.docx
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完整版自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论
1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.
解答:
1开环系统
(1)长处:
构造简单,成本低,工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时,可获得满意的成效。
(2)弊端:
不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化,
外来未知扰动存在时,控制精度差。
2闭环系统⑴长处:
不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量
偏离给定值,都会产生控制作用去消除此偏差,所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端:
主要弊端是被控量可能出现颠簸,严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应?
为何闭环控制系统常采纳负反应?
试举例说
明之。
解答:
将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1中的描绘的闭环系统的长处所证
明。
比如,一个温度控制系统经过热电阻(或热电偶)检测出目前炉
子的温度,再与温度值对比较,去控制加热系统,以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类(线性,非
线性,定常,时变)?
2d2y(t)
3dy(t)
4y(t)
5du(t)
6u(t)
(1)
dt2
dt
dt
(2)y(t)2
u(t)
(3)
tdy(t)
2y(t)
4du(t)
u(t)
dt
dt
dy(t)
u(t)sint
2y(t)
(4)dt
d2y(t)
y(t)
dy(t)
(5)
dt2
2y(t)3u(t)
dt
(6)
dy(t)
y2(t)
2u(t)
dt
y(t)2u(t)3du(t)5u(t)dt
(7)dt
解答:
(1)线性定常
(2)非线性定常(3)线性时变
(4)线性时变(5)非线性定常(6)非线性定常
(7)线性定常
1-4如图1-4是水位自动控制系统的表示图,图中Q1,Q2分别为
进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
Q1
Q2
题1-4图水位自动控制系统
解答:
(1)方框图以下:
给定水位
实质水温
浮子
杠杆
阀门
水箱
⑵工作原理:
系统的控制是保持水箱水位高度不变。
水箱是被控对象,水箱
的水位是被控量,出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。
当水箱水
位高于给定水位,经过浮子连杆机构使阀门关小,进入流量减小,水位降低,
当水箱水位低于给定水位时,经过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大,
进入流量增添,水位高升到给定水位。
1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。
水箱是被
控对象,水箱液位是被控量,电位器设定电压时(表征液位的希望值Cr)是给定量。
控制阀
Q1
浮子电位计
减速齿轮
电动机
Q2
题1-5图液位自动控制系统
解答:
(1)液位自动控制系统方框图:
给定电位
实质液位
Cr
电位计
电动机
减速器
阀门
水箱
(2)当电位器电刷位于中点地点(对应Ur)时,电动机不动,控制阀门有必定的开度,使水箱中流入水量与流出水量相等。
进而液面保持在希望高度上。
一旦流入水量或流出水量发生变化,比如当液面高升时,浮子地点也相应高升,经过杠杆作用使电位器电刷从中点地点下移,进而给电动机供给一事实上的控制电压,驱动电动机经过减速器减小阀门开度,使进入水箱的液位流量减少。
此时,水箱液面降落,浮子地点相应降落,直到电位器电刷回到中点地点,系统从头处于均衡状态,液面恢复给定高度。
反之,若水箱液位降落,则系统会自动增大阀门开度,加大流入量,使液位升到给定的高度。
1-6题图1-6是库房大门自动控制系统的表示图,试说明该系统的工作原理,并画出其方框图。
绞盘
放大器电动机
开门开关
门
关门开关
题1-6图库房大门自动控制系统表示图
解答:
(1)库房大门自动控制系统方框图:
开(关)
实质地点
门地点
电位器放大器电动机绞盘大门
(2)工作原理:
控制系统的控制任务是经过开门开关控制库房大门的开启与封闭。
开门开关或关门开关合上时,对应电位器上的电压,为给定电压,即给定量。
库房大门处于开启或封闭地点与检测电位器上的电压相对应,门的地点是被控量。
当大门所处的地点对应电位器上的电压与开门(或关门)开关合上时对应电位器上的电压同样时,电动机不动,控制绞盘处于必定的地点,大门保持在希望的地点上,假如库房大门本来处于关门地点,当开门开关合上时,关门开关对应翻开,两个电位器的电位差经过放大器放大后控制电动机转动,电动机带动绞盘转动将库房大门提高,直到库房大门处于希望的开门地点,
此时放大器的输入为0,放大器的输出也可能为0。
电动机绞盘不动,大门保持在希望的开门地点不变。
反之,则封闭库房大门。
1-7题图1-7是温湿度控制系统表示图。
试说明该系统的工作原理,并画出其方框图。
控制器
水
湿度变送器
蒸气
温度变送器
控制器
题1-7图温湿度控制系统表示图
解答:
(1)方框图:
湿度变送器
设定湿度
控制器电动水阀
湿度
(2)被控对象为温度和湿度设定,控制任务是控制喷淋量的大小来控制湿度,经过控制蒸汽量的大小来控制温度。
被控量为温度和湿度,设定温度和设定湿度为给定量。
第二章控制系统的数学模型
2-2试求图示两极RC网络的传达函数Uc(S)/Ur(S)。
该网络能否等效于两个RC网络的串连?
R1
R2
R
R
2
1
Ur(s)
1
1
(s)Ur(s)
1
U1(s)U1(s)
1
Uc
(s)
c1s
Uc
c1s
c2s
c2s
(a)(a)
解答:
(R2
1
)
1
C2S
C1S
uc(s)
1
1
R2
1
1
C2S
C1S
?
C2S
(a)
(s)
1
1
1
RRCCS2
(RCRCRC
)S1
u
(R2
R2
r
C2S)
C1S
C2S
1212
11
1222
R1
1
1
R2
.
C2S
C1S
(b)u1(s)
1
uc(s)
uc(s)
C1S
1
1
uc(s)
u1(s)
1
1
u(s)
1
RCS
1u(s)
RC
S
1u(s)
u(s)
u(s)
RCS1
RCS1
r
R1
C1S
11
1
22
r
1
r
11
22
R1R2C1C2S2
1
(R1C1
R2C2)S1
故所给网络与两个RC网络的串连不等效。
2-4某可控硅整流器的输出电压
Ud=KU2Φcosα
式中K为常数,U2Φ为整流变压器副边相电压有效值,α为可控硅
的控制角,设在α在α0邻近作细小变化,试将Ud与α的线性化。
解答:
ud
ku2
cos
0(ku2
sin
0)(
0)...
线性化方程:
ud
ku2
sin
0
即u
d
(ku
2
sin
0
)
.
2-9系统的微分方程组为
x1(t)
r(t)
c(t)
T1
dx2(t)
K1(t)
x2(t)
dt
x3(t)
x2(t)K3c(t)
T
dc(t)c(t)
K
x(t)
2
dt
2
3
式中T1、T2、K1、K2、K3均为正的常数,系统地输入量为r(t),输出量为c(t),
C(s)
试画出动向构造图,并求出传达函数解答:
R(s)。
R(s)
X1(s)
K1
X2(s)
X3(s)
1
C(s)
T1s1
Js2
fs
k3
k1k2
C(s)
(T1S1)(T2S1)
k1k2
R(S)
1
k2k3
k1k2
(TS1)(TS
1)kk(TS1)
kk
1
2
2
3
1
1
2
T2S1
(T1S1)(T2S
1)
C(s)
2-12简化图示的动向构造图,并求传达函数
R(s)。
解答:
(a)
R
G1
G2
G3
C
H1
H2
R
G1G2G3
C
1
H1G2G3
H2
RG1G2G3C
1G1G2G3H2G2G3H1
C(S)G1G2G3
R(S)1G1G2G3H2G2G3H1
(b)
RC
G1
G2
R
1G1
G2
G21
R
(1
G1)(1G2)
1
2G2G1G2
C(S)
(1
G1)(1
G2)
R(S)
1
2G2G1G2
(c)
C
G1
RRG2
G3
图(c)-
(1)
G1
C
C
G1
C
G2
G3
图(c)-
(2)
R
C
R
G1
G2
C
1
G2G3
G2
G3
2
图(c)-(3)
图(c)-(4)
G
C(s)
G1
G2
R(s)
1G2G3
(d)
RCR
G1G1
G2G2
G3
图(d)-
(1)
G2
G3
R
C
G1
R
G2
2
G3
G
图(d)-(3)
C(s)G1G2
R(s)1G2G3
(e)
G1
R
(a)
G2
(b)
G2
G1
R
C
R
G2G2
G2
G2
(d)
(c)
G2
G2
C
图(d)-
(2)
G1G2C
1G2G3
图(d)-(4)
G1
C
G2
G1
G2G2
C
R
(1G)(1G)
G
C
1
G
221GG
2
1
2
C(s)G1G22G1G2
R(s)
1G1G2
C(s)
2-13简化图示动向构造图,并求传达函数
R(s)。
解答:
(a)
G4
G4
G2
R
C
R
C
G1
2
G3
G1
G2
G3
G
G5
G5
R
G1
C
R
G1
(G2G3
G5)
C
G5
G2G3
1G1G2G4
1G1G2G4
C(s)G1(G2G3G5)
R(s)1G1G2G4
(b)
G4
G4
R
G2
CR
G1
G2
C
G1
G3
G3
G5
G6
图(b)-
(1)
G6
图(b)-
(2)
G5
G6
G4
G4
R
G2
C
R
G2G3
C
G1
1G2G6
G3
G1
1G2G6
G5G6
图(b)-(3)
G2G5G6
图(b)-(4)
1G2G6
R
G1G2G3
G1G4G1G2G4G6
C
1G2G6G1G2G5G6
图(b)-(5)
C(s)G1G4G1G2G3G1G2G4G6
R(s)1G2G6G1G2G5G6
(c)
4
G4
/G1
G
R
G
G
G3
C
R
G1
C
GG
1
2
2
3
G5
6
G5
G
图(c)-
(1)
图(c)-
(2)
G4/G1
G5G6
R
G1
G2G3
C
R
G4
G1G2G3
C
1G1G5
1G1G5
G1G2G3G5G6
G2G3G5G6
图(c)-(3)
图(c)-(4)
C(s)G4G1G2G3
R(s)1G1G5G1G2G3G5G6
(d)
G5
G5
R
G2
C
R
G1
G2
C
G1
G3
G3
G4
G3
图(d)-
(2)
图(d)-
(1)
G4
G5
R
G2
G3
C
R
G1G5
G1G2G3
G1G2G3G5C
G1
1G2G3
1G2G3
G1G2G4
G4
图(d)-(3)
图(d)-(4)
C(s)
G1G4G1G2G3
G1G2G4G6
R(s)
1G2G6G1G2G5G6
(e)
G4
G4
R
C
R
C
G1
G2
G3
G1
G2
G3
(a)
G5
(b)
G2G5
R
G1
C
R
G1G3(1G2)
C
G3
(1
G2)
1G1G2G5
1G1G2G5G1G3G4(1G2)
G4
(c)
(d)
C(s)
G1G3(1G2)
R(s)1G1G2G5G1G3G4(1G2)
(f)
G3
G1
G2
G1
G2
R
C
R
C
G3
G4
G5
G4
G5
(a)
(b)
G3
G1
G2
G2G3
R
C
R
G4G5
1
C
G1G2
1G2G3
G3G5
G4
G5
G4G5
(c)
(d)
R
G1G2
C
(e)
G4G5
1
G2G3
G3G5
C(s)G1G2G4G5
R(s)1G2G3G3G5
第三章时域剖析法
3-1已知一阶系统的传达函数
G(s)10(0.2s1)
今欲采纳负方馈的方法将过渡过程时间ts减小为本来的倍,并保证总的放大倍数不变,试选择KH和K0的值。
R(s)
K0G(S)
KH
题3-1图
解答:
(s)
10
0.2s
1
闭环传达函数:
10
k0G(S)
10k0
10K0
(s)
110KH
1KhG(S)
0.2s110kH
S1
由构造图知:
110KH
10k0
10
1
10kH
1
1010kH10
kH
k0
10
由
3-2已知系统如题3-2图所示,试剖析参数b对输出阶跃过渡过程的影响。
K
R(s)Ts1
bs
题3-2图
解答:
系统的闭环传达函数为:
(s)
C(S)K
R(S)1(TKb)s
由此能够得出:
b的大小影响一阶系统的时间常数,它越大,系统的时间
常数越大,系统的调理时间,上涨时间都会增大。
3-3设温度计可用1(Ts1)描绘其特征。
现用温度计丈量盛在容器内的水温,发现1分钟可指示98%的实质水温值。
假如容器水温依10℃/min的速度线性变化,问温度计的稳态指示偏差是多少?
解答:
本系统是个开环传达函数
系统的闭环传达函数为:
R(S)C(S)
G(S)
G(s)
1
系统的传达函数:
1Ts
则题目的偏差传达函数为:
1
E(s)
1
1
Ts
t
r(t)1(t)时,c(t)1e
E(S)
1
1
1
TS
依据c(t)|t1得出
当r(t)10时,ess
limsE(S)102
s0
S
3-4设一单位反应系统的开环传达函数
G(s)
K
1)
试分别求K10s1和K
20s
1时系统的阻尼比ζ、无阻尼自振频次
wn、单位阶跃响应的超调量
p%和峰值时间tp,并议论K的大小
对动向性能的影响。
解答:
开环传达函数为
G(s)
K
10K
S(0.1S1)
S(S10)
25Wn
10
则
2
Wn
10K
当K
得出
p%
tr
tp
当K
得出
p%
tr
tp
2
Wn
10
10时由
2
Wn
10K
Wn
10
16.3%
arccos
d
1
2
n
d
2
Wn
10
20时由
2
Wn
10K
Wn
arccos
d
n1
2
d
3-8设控制系统闭环传达函数
2
(s)
n
s22n
n
2
试在s平面上给出知足以下各要求的闭环特点根可能位于的地区:
1.
2.
3.
1
0.707,n
2
0,4
n
2
0.5,
n
2
解答:
欠阻尼二阶系统的特点根:
jw
[s]
0
1.
由
1,
arccos
,得0
45,因为对称关系,在实轴的
下半部还有。
2.
由0
0.5,
arccos
,得60
90,因为对称关系,在实轴的
下半部还有。
3.
由
0.707,
arccos,得出45
60,因为对称关系,在
实轴的下半部还有。
则闭环特点根可能位于的地区表示以下:
1.
jw
[s]
45
-20
2.
jw
[s]
0
60
-4-
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