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上册教案
1、垂直和平行
29第一课时垂直与平行
教学内容
教材第64~65页例1。
教学目标
1、理解垂直与平行这两种直线的位置关系,认识平行线和垂线的概念。
2、经历垂直与平行的认识过程,体验观察比较的学习方法。
重点难点
重点:
认识平行与垂直的特点。
难点:
对平行与垂直两种位置关系的描述。
教学过程
一、创设情境
1、将两根小棒随意丢在讲台上。
提问:
想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?
你能把这些图形画出来吗?
2、引导学生思考,并在纸上画一画,然后在小组中交流。
二、探究新知
1、参与学生的交流中,了解情况。
2、选择其中一个小组画出的图形,展示出来。
3、讨论探究
(1)你能对这些图形进行分类吗?
你分类的标准是什么?
学生根据自己的观察说一说,发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类:
(2)把不相交的两条直线再画长一些会怎样?
量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
引导学生认识:
在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交的两种情况。
4、构建新知。
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
板书平行线的概念。
(2)找一找日常生活中的平行线。
如电线、窗子、栅栏、轨道等。
(3)在同一平行内相交的两条直线所组成的角会怎样?
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
(4)找一找日常生活中的垂线。
三、应用反馈
1、用一张纸,你能在纸上折出平行线和垂线吗?
学生独立思考,动手折一折,小组交流,展示。
2、第65页的“做一做”第2题。
学生摆一摆,观察发现,在小组交流。
(1)两根小棒都和第三根小棒平行,那么这两根小棒互相平行。
(2)两根小棒都和第三根小棒垂直,那么这两根小棒也互相平行。
3、下面每个图形中哪两条线段互相平行?
哪两条线段互相垂直?
垂足在哪里?
让学生说一说,并上台指一指。
四、课堂总结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
课时作业
一、下面各组直线,把互相平等的描成红色,互相垂直的描成蓝色。
二、在下面的图形中,把每组互相平行的线段描上不同的颜色。
三、折一折
(1)把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
(2)把一张长方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。
30第二课时垂线和平行线的画法
教学内容
第66~67页例2、例3。
教学目标
1、掌握平行线和垂线的画法,会正确地画出已知直线的垂线和平行线。
2、理解两条平行线之间的垂直线段都相等,掌握长方形的画法。
重点难点
重点:
掌握垂线和平行线的画法。
难点:
理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学过程
一、复习引入
1、提问:
什么叫平行线?
什么叫垂线?
2、举例说一说生活中的平行线和垂线。
3、怎样画平行线和垂线呢?
(板书课题:
垂线和平行线的画法)
二、探究新知
1、议一议:
在三角板和直尺上你能找到垂线和平行线吗?
分别指名用三角板和直尺指一指,说一说。
指出:
三角板上的直角可以帮助我们画出垂线。
2、教学画垂线。
(1)过直线上一点画这条直线的垂线。
说一说:
用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线?
演示画法,学生观察,再学生动手画一画。
引导归纳画法和步骤:
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
再沿着已知直线移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
然后沿另一条直角边画一条经过已知点的直线,所画直线与已知直线垂直。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
学生独立试着画,并在小组交流。
归纳画法步骤,指名说一说。
(3)点到直线的距离。
把直线外一点与直线上任意一点连起来,得到一些线段,量量看,哪条最短?
结论:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
它的长度叫作这点到直线的距离。
3、画平行线。
(1)怎样用直尺和三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线呢?
演示画法。
引导学生归纳画法:
用三角板的一条直角边与已知直线重合。
再用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
然后沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。
最后沿着这条直角边画一条直线,所画的直线与已知直线平行。
(2)学生独立画一次。
用这种方法还可以检验两条直线是否平行,为什么?
4、出示两条平行线,分另从这两条平行线上选取几个点向另一条画垂直的线段。
量量看,你有什么发现?
结论:
平行线间的距离处处相等。
三、应用反馈
动手画一画。
1、在直线上任取一点,过这一点画直线的垂线。
2、在直线外任取一点,过这一点画直线的平行线。
3、在直线外任取一点,过这一点画直线的垂线。
组织学生在纸上分别画一画,并在小组中交流画法。
四、课堂总结
通过今天的学习活动,你学到了什么本领?
课时作业
一、想一想,选一选。
1、两条直线相交成直角,就说这两条直线()。
A互相平行B互相垂直C互相交叉
2、在长方形中,每组对边()
A互相平行B互相垂直C互相交叉
二、画一画
1、过A点画出直线的垂线。
A
A
2、过A点画直线的平行线。
A
A
31第三课时长方形的画法
教学内容
教材第67页例3第(3)题,练习十一。
教学目标
1、掌握长方形的画法,会画一个已知长和宽的长方形。
2、经历长方形的画图过程,体验类推的思想和方法。
重点难点
重点:
掌握长方形的画法。
难点:
应用垂直与平行知识解决实际问题。
教学过程
一、复习准备
1、提问:
(1)怎样过直线上一点画这条直线的垂线?
若这一点不在直线上,又怎样画?
(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线?
(2)什么叫点到直线的距离?
平行线间的垂直线段有什么关系?
2、出示一个长方形。
长方形中,哪些线段是相互平行的?
哪些线段是相互垂直的?
组织学生议一议,说一说。
怎样画一个长方形呢?
板书课题:
长方形的画法。
二、探究新知
1、讨论:
怎样画一个长3厘米,宽2厘米的长方形?
先组织学生在小组中充分讨论,相互发表意见。
2、动手试着画一画,教师巡视指导。
3、演示长方形的画法步骤。
(1)画一条长3厘米的线段。
(2)分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的2厘米线段。
(3)把两条垂线的另一端点连接起来。
4、学生根据演示,完成作图。
5、正方形怎样画呢?
画一个边长为4厘米的正方形。
学生独立画图,个别辅导,相互交流画法。
三、反馈应用
1、学生独立完成练习十一第4题。
2、测定跳远成绩时,怎样测量比较准确?
为什么?
练习十一第5题。
议一议,说说你的想法。
3、怎样修路最近呢?
练习十一第6题。
小组讨论,使学生理解:
可以根据点到直线的距离来修这条路。
4、练习十一第7题。
先观察对角线,说说自己的发现,结论:
正方形的两条对角线互相垂直相等。
5、用量角器和直尺画一条直线的垂线。
练习十一第8题。
6、阅读第69页:
你知道吗?
四、课堂总结
通过本节课的学习活动,你有什么收获?
课时作业
一、分别画一个长4厘米,宽3厘米的长方形,和一个边长为5厘米的正方形。
二、下图中,哪些线段是相互平行的?
哪些线段是相互垂直的?
三、下图中你能找出几组平行线和垂线,照样子写一写
F
H
G
A
B
E
D
C
如:
AB平行HC记作:
AB∥HC
AH垂直HC记作:
AH⊥HC
2、平行四边形和梯形
32第一课时平行四边形和梯形
教学内容
教材第70~72页例1、例2。
教学目标
1、理解并掌握平行四边形和梯形的定义以及各四边形之间的关系。
2、认识平行四边形的特征和平行四边形、梯形各部分的名称。
重点难点
重点:
理解并掌握定义、各部分的名称。
难点:
理解四边形之间的关系和平行四边形的特征。
教学过程
一、画一画,分一分
1、以前我们认识了三角形,什么样的图形叫做三角形?
2、那么由四条线段围成的图形叫做四边形。
板书:
四边形
3、画出形状和大小不同的四边形,并标出你知道的图形的名称。
学生在白纸上画四边形,并交流,汇报展示。
4、同学们画的四边形有以下几类
5、如果要对以上的不同四边形进行分类,你想按怎样的标准分?
可以分成几类?
怎样分?
引导:
如果按照四边形边的平行特点可以怎样分类呢?
6、揭示:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
7、长方形和正方形也是平行四边形吗?
为什么?
8、讲解用集合图表示四边形之间的关系。
二、做一做,想一想
1、用四根硬纸条钉成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。
组织学生和硬纸条和图钉动手做一做。
2、归纳结论:
平行四边形容易变形。
3、介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。
铁栅门的开关过程。
三、画一画,认一认
1、根据平行四边形和梯形的定义,在白纸上分别画出一个平行四边形和梯形。
议一议,说一说画的步骤。
2、从平行四边形一条边上的一点到对边画一条垂线,再从梯形平行的一条边上的一点到对边画一条垂线。
教师示范,学生画一画。
3、认识各部分名称。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形底。
梯形中,相互平行的一组对边叫做梯形的底,其中较短的平行边叫上底,较长的平行边叫下底,上底到下底之间的垂线段叫做梯形的高,不平行的一组对边叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识?
哪些物体的形状是平行四边形和梯形?
完成教材第72页“做一做”及第73页练习十一第1、2两题。
课时作业
一、画出下面图形的高,并指出它的底。
二、判断题。
1、长方形是特殊的平行四边形。
()
2、两个安全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
()
4、一个梯形中只有一组对边平行。
()
三、在下图中分别画一条线段,把它们分成两个完全相同的梯形。
33第二课时
课题:
进一步认识平行四边形和梯形。
教学内容:
认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,学习画高,梯形的各部分的名称。
课文第71的例2、第72页的“做一做”及练习十二的第1—3题
教学目标:
1、通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重难点:
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备:
图形,剪子。
教学过程:
一、动手操作 感受新知
1、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢?
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观察两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
为什么没有变?
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形,并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:
平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。
三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形与三角形不同它容易变形,也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二、探究新知
1.学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后,学生动手画高,72页“做一做”第2题。
73页1题。
2.认识梯形各部分名称。
1)结合图说明,说一说梯形个部分的名称。
提问:
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线?
高能不能画在腰上?
完成72页做一做2,73页1题 。
在梯形中试画高。
总结:
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点,向它的对画垂线。
再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢?
在学生思考的基础上,再次强调:
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2)认识等腰梯形。
(1)小组研究:
每组一个等腰梯形,研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等,并且重合。
用尺子测量后,也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页2题,在点子图上画平行四边形和梯形,分别画出它们的高。
2、73页3题。
剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢?
四、课堂小结:
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会?
五、作业:
74-76页4、8、10题。
34第三课时整理和复习
教学内容
整理本单元知识要点,练习十二有关习题。
教学目标
1、整理回顾本单元的知识要点,运用本单元知识解决实际问题。
2、经历知识整理和应用过程,体验归纳的学习方法和数学知识的应用价值。
重点难点
重点:
回顾整理本单元的知识要点。
难点:
总结归纳四边形的内角和是360°。
教学过程
一、回顾整理
1、通过本单元的学习,你有什么收获?
组织学生在小组中交流,回顾本单元的知识要点。
分小组汇报,展示。
评价。
2、引导共同回顾:
(板书)
平行四边形和梯形
不相交平行
在同一平面里
相交成直角垂直
两组对边分别平行平行四边形
四边形
只有一组对边平行梯形
点到直线的垂直线段最短
两平行线之间的距离处处相等。
二、指导练习
1、练习十二第5题。
(1)在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形,试一试,你有几种画法?
(2)如果再换一个梯形呢?
2、练习十二第6题。
拿出七巧板按要求拼出各种图形,看谁拼得多,拼得快。
3、练习十二第8题。
什么叫对称图形,这8个图形中哪些是对称的?
想一想,平行四边形是对称图形吗?
梯形呢?
等腰梯形呢?
4、练习十二第9题,两人合作把第75页的表格填一填。
算出每个图形中4个角的和,你发现了什么?
再任画一个四边形验证一下。
5、练习十二第10题。
你能画出平行四边形不同的高吗?
梯形的高都是一样的吗?
6、练习十二第11题。
量一量平行四边形各个角的度数,你能发现什么?
说出你的结论。
7、练习十二第12*题。
同桌互相说一说,看你能找出几个平行四边形和梯形。
三、巩固反馈
1、判断。
(1)平行四边形的两组对边分别平行。
()
(2)在梯形中,每组对边的长一定不相等。
()
(3)平行四边形的高和底互相垂直。
()
2、过点A画出下面平行四边形的两条高,并指出相应的底。
D
A
C
B
四、课堂总结
通过这节课的学习,你又知道了四边形及平行四边形的哪些知识?
课时作业
一、下面图形中有个大小不同的梯形。
二、下图是一个平行四边形,已知∠A=70°,∠B=,∠C=,∠D=。
D
C
B
A
三、一个平行四边形的两组对边分别是5厘米和3厘米,一个角是60°。
画出这个平行四边形。
第五单元除数是两位数的除法
本单元的教学内容包括:
口算除法,笔算除法,运用除法解决问题,商的变化规律,最后安排了一节单元知识整理和复习。
教材中注重了对试商的教学。
首先在口算除法中就安排了除法估算的内容,笔算除法时,运用估算的技巧来试商,很好地突破了教学的难点。
在学习算理和算法的同时,加强了学生解决问题能力的培养。
通过对几组除法算式的观察、比较,归纳除法中商的变化规律,为除法中的简便算法找到了算理依据,学生可以在计算除法时,运用被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变的规律,进行简便计算。
学生已经学习了除数是一位数的除法,掌握了除法的笔算格式和基本试商的方法,为本单元的学习打下了知识基础。
教学中要充分调动学生学习的积极主动性,引导他们开展探究式学习。
在理解算理的基础上,加强计算的练习。
教学目标:
(1)使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。
(2)使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
(3)使学生经历探索过程,了解商的变化规律。
(4)使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。
(5)使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
教学重点:
1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点:
掌握“四舍五入”的试商方法。
课时划分:
15课时
口算除法--------------------------------------------------------2课时左右
笔算除法--------------------------------------------------------12课时左右
整理和复习-------------------------------------------------------1课时左右
1、口算除法
35第一课时口算除法
教学内容
教材第78~79页例1。
教学目标
1、掌握除数是两位数的除法的口算和估算技巧,能正确地进行口算和估算。
2、经历除数是两位数的口算和估算过程,体验计算方法的多样性。
重点难点
重点:
掌握除数是两位数的口算方法。
难点:
理解除数是两位数的估算方法。
教学过程
一、复习引入
1、口算。
20×3=60÷4=30×9=270÷3=39÷6=84÷6=
31÷3=72÷4=26÷5=54÷3=43÷6=75÷5=
2、除数是两位数的除法怎样口算呢?
(板书课题:
口算除法)
二、探究新知
1、教学例1第
(1)题。
出示第
(1)题:
有80个气球,每班20个,可以分给几个班?
(1)弄清题意,分析条件和问题。
要求可以分给几个班,就是求80里面有多少个20。
(2)指名列算式:
80÷20=(个)(板书)
(3)你能口算出这道题吗?
你是怎样想的呢?
可能会以以下几种算法:
A.20×4=8080÷20=4
B.8÷2=480÷20=4
教师完成解答。
2、想一想:
83÷20≈80÷19≈
(1)组织学生在小组议一议,说一说自己的想法,然后指名汇报。
(2)以上这三个算式之间有什么联系?
(都可以依据80÷20来计算)
3、“做一做”第79页上的练习题。
注意观察每组算式有什么不同?
学生独立完成,小组中交流检查。
4、教学例1的第
(2)题。
让学生自己读题,独立完成,解答在教材上。
5、完成第79页下的“做一做”。
学生独立完成,全班集体订正。
三、应用反馈
1、口算下列各题。
练习十三第1题,学生独立完成。
2、练习十三第2题。
指名读题,说一说解答的方法,并口算出结果。
3、练习十三第3题。
“限载40人”是什么意思?
4、练习十三第4题。
指三名学生板演,余者练习,然后集体订正。
5、练习十三第5题。
四、课堂总结
说一说除数是两位数的口算和估算之间的联系和区别。
课时作业
一、算一算。
60÷30=160÷80=250÷50=560÷70=
62÷30≈160÷79≈249÷50≈560÷69≈
60÷29≈159÷80≈251÷51≈563÷70≈
二、选择其中的两个数,列出你学过的除法算式,并写出结果。
606412012323624026830
20408270
60÷20=3
64÷20≈3
三、四年级265人去春游,每辆车限坐40人,需要派几辆车?
四、篮球19元/个,羽毛球拍31元/只,100元钱买一件商品,大约能买几个?
36第二课时口算除法(练习课)
教学内容:
教科书第80页练习十三的1—5题。
教学目标:
1、通过练习,进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2、通过练习,巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推,口头语言表达能力。
教学重点:
进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
教学难点:
巩固学生估算的方法。
教学过程:
1、口算。
30÷10=180÷60=360÷40=240÷60=800÷40=
420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=7200÷90=
要求学生说出口算的过程。
1、口算。
(完成教科书第80页练习十三的第1题。
)
学生独立完成后,教师讲评。
2、出示教科书第80页练习十三的第2题。
要求学生根据画面内容,口头编一道除法应用题。
3、出示教科书第80页练习十三的第3题。
提问:
“限载40人”是什么意思?
根据画面编一道应用题。
学生独立列式完成。
4、完成教科书第80页练习十三的第4题。
学生独立完成后,提问:
“≈”表示什么?
5、完成教科书第80页练习十三的第5题。
提问:
“大约”表示什么?
学生独立完成后,教师讲评。
6、选用课时作业设计。
7、练习:
①口算下面各题
4÷26÷336÷642÷7
40÷2060÷30360÷60420÷7090÷30540÷60630÷70180÷2080÷40450÷50360÷90810÷90
②书后:
(P801、2、3、4、5)
8、总结
今天你学会了什么?
9、作业:
自己相应练习一些口算题
2、笔算除法
37第一课时笔算除法
教学内容
教材第81~82页例1。
教学目标
1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法,能正确地进行笔算,培养学生的逻辑思想能力,提高计算能力。
2、经历除是整十数的除法的笔算过程。
体验迁移的思想和方法。
重点难点
重点:
掌握试商的方法。
难点:
确定商的位置。
教学过程
一、复习准备
1、口算。
32÷10≈40÷20≈90÷30≈152÷30≈
78÷20≈150÷50≈241÷30≈360÷60≈
2、除数是整十数的除法怎样算呢?
(板书课题:
除数是整十数的除法)
二、探究新知
1、教学例1第
(1)题。
(1)出示例1第
(1)题,说一说图画上的内容。
(2)读题理解题意。
列式:
92÷30=
(3)你准备怎样计算?
说一说
A.口算:
92≈90,92÷30≈3,可以分给3个班。
B.笔算:
3
3092商写在什么位置?
为什么?
90
2笔算时余下的2表示什么?
2、练一练,完成第81页“做一做”。
指四名同学板演,余者练习,全班集体订正。
3、教学例1第
(2)题。
(1)出示例1第
(2)题。
指名读题,理解题意。
(2)列式:
140÷30=
(3)你会笔算吗?
试一试。
指一名学生板演试算,其余试算练习。
4
30140讨论:
为什么商4?
120因为30×4=120<140,30×5=150>140。
20所以应该商4。
商应写在哪里?
为什么?
使学生明确:
被除数的前两位不够除,要看前三位。
(4)议一议:
余下的数能比30大吗?
余下的数比30大,说明没有尽可能地把书分完。
余下的数一定要比除数小。
(5)练一练,第83页“做一做”第1、2题。
三、应用反馈
1、数学小医师。
练习十四
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