自动控制原理课程设计电动车控制系统校正赫思尧组分析.docx
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自动控制原理课程设计电动车控制系统校正赫思尧组分析
电动车车速控制系统校正
指导老师:
李建勇
小组成员:
赫思尧13221067
石旭东13221077
吴恺13221084
邓攀13221061
李宗凯13221070
答辩时间:
2015年12月16日
一、研究内容
1、研究内容
通过车手柄转手产生不同扭矩,电源输入不同的电压值(不稳定),改变直流电机的电流输出值,从而影响电机的转速,改变车速。
车速通过转速计反馈给输入的电压值,然后进一步稳定输出车速,如此反复,直到车速达到一定的稳定状态(在一定范围内变化),表现为和输入的扭矩呈线性关系。
2、控制原理图
二、系统建模
1、系统分析
控制对象:
直流电机扰动量:
电机的负载阻力转矩
输入量:
电压U(转矩)输出量:
输出车速n
2、简化系统模型
由电路图可知系统由一个积分环节、一个一阶微分环节、两个性环节组成,故其传递函数和方框图有:
R(s)C(s)
-1
R(s)C(s)
-1
Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)(τ2S+1)]
WB=Wk/(1+WkWf)
三、时域分析
取单位反馈,令τ0=0.5,τ1=1,τ2=4对系统进分析
1、稳定性分析
特征方程有:
τ1τ2S^3+(τ1+τ2)S^2+(τ0Kk+1)S+Kk=0
S^340.5K+1
S^25K
S^11-0.3K0
S^0K
故开环增益0 2、稳态误差分析 系统为1型系统故Kv=Kk,输入信号为x(t)=a*1+b*t+0.5*c*t eSS=a*0+b/K+c*∞ 由此可以得出,增大K或者提升系统的型别可以减少系统稳态误差 3、动态特性指标 在Metlab中编程可得其性能参数 由此可知系统的开环放大系数Kk越大系统就越趋于不稳定状态,过小则会使系统反应较慢,此系统合适的Kk在0.1附近。 4、调整系统 由于Kk的值太小,没有实现信号的放大,加入微分环节调大Kk,此时系统开环函数为 Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)]/[S(τ1S+1)(τ2S+1)] 令a=0.5,特征方程有: τ1τ2S^3+(τ1+τ2+τ0*a)S^2+((a+τ0)Kk+1)S+Kk=0 S^34K+1 S^25+0.25KK S^1(0.25K^2+1.25K+5)/(5+0.25K) S^0K K可以使任意正数,系统都保持稳定。 稳态误差: eSS=a*0+b/K+c*∞ 由此可知,加入微分环节会增大Kk,系统的超调量会先增加后减小,同时会使系统的响应速度提高,tr、tp、ts都会减小,但K太大,系统可控性就会减弱,调整a,使K在合理范围内。 使K=15,改变a,在Metlab中编程,得出性能指数和图形 随着a的增大,系统的震荡性减弱,超调量下降,选取a=2.5此时放大倍数有开始的0.1调大到15,系统的各项参数都达到很好的范围。 四、根轨迹分析 1、根轨迹 Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)(τ2S+1)] 取单位反馈,令τ0=0.5,τ1=1,τ2=4对系统进分析 临界稳定的增益和极点: K=2.89-p1=-1.2306+0.0000i–p2=-0.0097+0.7666i –p3=-0.0097-0.7666i 加入微分环节有 Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)]/[S(τ1S+1)(τ2S+1)] 令a=0.5(两个零点重合)有 阻尼比最小处: K=2.8795 -p1=-1.1344+0.0000i-p2=-0.1478+0.7828i -p3=-0.1478-0.7828i 由此可知加入微分环节之后,系统的稳定性大大提高 2、系统特性分析 改变a的值,a=0.3 距离虚轴更近,阻尼比最小处k=6.0557 poles=-1.2670+0.0000i-0.1051+1.0881i -0.1051-1.0881i: 极点与零点重合,此时最小阻尼比处k=1.3136 poles=-1.0000+0.0000i-0.2071+0.5343i -0.2071-0.5343i k=0.3213 poles=-0.9066+0.0000i-0.2219+0.1984i -0.2219-0.1984i 极点与零点重合,最小阻尼比处k=1.9672 poles=-0.9918+0.9917i-0.9918-0.9917i -0.2500+0.0000i k=1.2503 poles=-0.9188+0.8768i-0.9188-0.8768i -0.1938+0.0000i 随着a的增大的(在一定范围内),最小阻尼增大,系统的超调量减小,趋于稳定,震荡性减弱,相应速度加快。 五、频域分析 1、系统伯德图、奈奎斯特图 Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)(τ2S+1)] 取单位反馈,令τ0=0.5,τ1=1,τ2=4对系统进分析 截止频率ωc=0.45;相角裕度η=17.38;幅值裕度h=4.14 2、系统性能分析 加入微分环节有 Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)]/[S(τ1S+1)(τ2S+1)] 令a=0.1有 截止频率ωc=0.45;相角裕度η=19.94;幅值裕度h=7.78 截止频率ωc=0.62;相角裕度η=64.59 随着a的增大,相角裕度增大,截止频率增大,幅值裕度会增大而后减小,但系统的稳定性良好 六、小组分工 赫思尧: Metlab仿真 吴恺: 内容分析 石旭东: 内容分析 邓攀: 报告撰写 李宗恺: PPT制作 七、感受心得 通过这次研究性教学,我们对Metlab有了更好的了解,对所学的知识有了很好的切实的了解,并且提高了对这门课的认识,在做的过程中遇到了很多困难,但最终都克服了,这也让我们更加地喜欢上了这门课。
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