整理张芹后置埋件的计算.docx
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整理张芹后置埋件的计算
张芹老师对网友提问的综合回答(三)
1.山东田兆峰E-mailtzf94d751@
张芹老师:
请介绍JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例。
张芹老师回答
田兆峰先生:
附上JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例供参考。
张芹
2006年5月1日
JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例(修改稿)
例:
250mm×400mm混凝土梁(带板,板厚200mm),C35级砼,密集配筋,锚板200mm×300mm×6mm,采用四个8.8级FZA10×40M6/10扩孔型锚栓后锚固,hef=40mmAS=20.1mm2fStK=800N/mm2,风荷载标准值3226N/m2,地震作用标准值160N/m2,分格宽1.2m层高3.6m.,作后锚固计算。
解:
风荷载设计值W=1.4×3226=4516N/m2
地震作用设计值qE=1.3×160=208N/m2
风荷载线荷载qw=1.2×4516=5419N/m
地震作用线荷载qE=1.2×208=250N/m
水平作用组合设计值q=5419+0.5×250=5544N/m
自重面荷载设计值G=1.2×400=480N/m2
重力作用设计值N=1.2×3.6×480=2074N
一.锚板设楼板面上
N压=2074N
Vgsd=5544N
M=2074×230+5544×50=754220N-mm
A.锚栓内力分析
a.受力最大锚栓拉力
锚栓本身不传递压力,锚栓连接的压力通过被连接的锚板直接传给混凝土基材,Ngsd=0
∵N/n-My1/Σyi2=0/4-(754220×50)/(4×502)=-3771N<0
∴Nhsd=(NL+M)y/1/Σy/i2=[(0×50+754220)×100]/(2×1002)=3771N
b.锚栓剪力
螺杆C1=100mm<10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力,每个锚栓所受剪力为:
Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。
B.锚固承载力计算
a.锚栓钢材受拉破坏承载力
锚栓钢材受拉破坏承载力标准值
NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N
锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数
γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50
锚栓钢材受拉破坏承载力设计值
NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N>Nhsd=3771N
b.混凝土锥体受拉破坏承载力
因锚固点位于结构受拉面,而该结构为普通混凝土结构,故锚固区基材应判定为开裂混凝土。
单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值:
N0RK·C=7.0(fCU·K)0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=100mm>Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm
ψS·N=0.7+0.3(C1/CCr·N)=0.7+0.3×60/60=1.0
ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7
Ngsd=0偏心距eN=0ψec·N=1/(1+2eN)=1/(1+2×0)=1.0
开裂混凝土ψucr·N取1.0
A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2
S1=100mm<Scr·N=120mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm
C1=100mm>Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm
取C2=Ccr·N=60mm
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·N)×(C2+S2+0.5×Scr·N)
=(60+100+0.5×120)×(60+120+0.5×120)=52800mm2
群锚混凝土锥体受拉承载力标准值
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(52800/14400)×1.0×0.7×1.0×1.0=26891N
混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15
群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值
NRd·C=NRK·C/γRC·N=26891/2.15=12507N>Ngsd=0(锚栓本身不传递压力,锚固连接的压力通过被连接的锚板直接传递给混凝土基材)
C.混凝土劈裂破坏承载力
Ccr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=100mm>Ccr·SP=80mm取C1=80mm
取C2=Ccr·SP=80mm
Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm
S1=100mm<Scr·SP=160mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·SP=160mm取S2=Scr·SP=160mm
A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·SP)×(C2+S2+0.5×Scr·SP)
=(80+100+0.5×160)×(80+160+0.5×160)=83200mm2
ψh·SP=h/2hef=(400/80)2/3=2.92>1.5采用1.5
N0RK·C=7.0×fcu..k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(83200/25600)×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N
NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=23835×1.5=35753N
NRd·SP=NRK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N>Ngsd=0
d.锚栓钢材受剪破坏承载力
锚栓钢材受剪承载力标准值
VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N
锚栓钢材受剪承载力分项系数
γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5
锚栓钢材受剪承载力设计值
VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N>Vhsd=2772N
e.混凝土楔形体受剪破坏承载力
取C1=C2=Ccr·N=60mm
V0RK·C=0.45(dn0m)0.5(Lf/dn0m)0.2(fCu.K)0.5C11.5=0.45×60.5×(40/6)0.2×350.5×601.5=4429N
ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×[60/(1.5×60)]=0.9
ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61取1
ψα·V=1.0
eV=50mmψec·V=1/(1+2eV/3C1)=1/[1+2×50/(3×60)]=0.47
ψucr·V=1.0
A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2
AC·V=(1.5C1+S2+C2)×h=(1.5×60+160+60)×400=124000mm2
群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值
VRK·C=V0RK·C(AC·V/A0C·V)ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V
=4429×(124000/16200)×0.9×1.0×1.0×0.47×1.0=14340N
砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8
群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值
VRd·C=VRK·C/γRC·V=14340/1.8=7967N>Vgsd=5544N
f.砼剪撬破坏承载能力
hef=40mm<60mm取K=1
砼剪撬破坏承载能力标准值
VRK·CP=KNRK·C=1×26891=26891N
砼剪撬破坏承载能力分项系数γRCP=1.8
砼剪撬破坏承载能力设计值
VRd·CP=VRK·CP/γRCP=26891/1.8=14939N>Vgsd=5544N
g.拉剪复合受力承载力
钢材破坏时:
(NhSd/NRd·S)2+(VhSd/VRd·S)2=(3771/10720)2+(2772/5630)2=0.37<1
砼破坏时:
(NgSd/NRd·C)1.5+(VgSd/VRd·C)1.5=0+(5544/7967)1.5=0.58<1
二.锚板设梁侧面(张芹计算)-后置埋件计算方法
Ngsd=5544N
Vgsd=2074N
M=2074×80=165920N-mm
A.锚栓内力分析
a.受力最大锚栓拉力
Ngsd=5544N
∵N/n-My1/Σyi2=5544/4-(165920×50)/(4×502)=1386-830=556N>0
∴Nhsd=N/n+My/1/Σy/i2=5544/4+(165920×100)/(2×1002)=1386+830=2216N
b.锚栓剪力
螺杆C1=150mm<10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力,每个锚栓所受剪力为:
Vhsd=Vgsd/2=2074/2=1037N。
B.锚固承载力计算
a.锚栓钢材受拉破坏承载力
锚栓钢材受拉破坏承载力标准值
NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N
锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数
γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50
锚栓钢材受拉破坏承载力设计值
NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N>Nhsd=2216N
b.混凝土锥体受拉破坏承载力
因锚固点位于结构受拉面,而该结构为普通混凝土结构,故锚固区基材应判定为开裂混凝土。
单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值:
N0RK·C=7.0(fCU·K)0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=150mm>Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm
ψS·N=0.7+0.3(C1/CCr·N)=0.7+0.3×60/60=1.0
ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7
偏心距eN=0ψec·N=1/(1+2eN)=1/(1+2×0)=1.0
开裂混凝土ψucr·N取1.0
A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2
S1=100mm<Scr·N=120mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm
C1=150mm>Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm
取C2=Ccr·N=60mm
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·N)×(C2+S2+0.5×Scr·N)
=(60+100+0.5×120)×(60+120+0.5×120)=52800mm2
群锚混凝土锥体受拉承载力标准值
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(52800/14400)×1.0×0.7×1.0×1.0=26891N
混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15
群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值
NRd·C=NRK·C/γRC·N=26891/2.15=12507N>Ngsd=5544N
C.混凝土劈裂破坏承载力
Ccr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=150mm>Ccr·SP=80mm取C1=Ccr·SP=80mm
取C2=Ccr·SP=80mm
Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm
S1=100mm<Scr·SP=160mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·SP=160mm取S2=Scr·SP=160mm
A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·SP)×(C2+S2+0.5×Scr·SP)
=(80+100+0.5×160)×(80+160+0.5×160)=83200mm2
ψh·SP=h/2hef=(400/80)2/3=2.92>1.5采用1.5
N0RK·C=7.0×fcu..k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(83200/25600)×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N
NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=23835×1.5=35753N
NRd·SP=NRK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N>Ngsd=5544N
d.锚栓钢材受剪破坏承载力
锚栓钢材受剪承载力标准值
VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N
锚栓钢材受剪承载力分项系数
γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5
锚栓钢材受剪承载力设计值
VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N>Vhsd=1037N
e.混凝土楔形体受剪破坏承载力
取C1=C2=Ccr·N=60mm
V0RK·C=0.45(dn0m)0.5(Lf/dn0m)0.2(fCu.K)0.5C11.5=0.45×60.5×(40/6)0.2×350.5×601.5=4429N
ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×60/(1.5×60)=0.9
ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61取1
ψα·V=1.0
eV=80mmψec·V=1/(1+2eV/3C1)=1/[1+2×80/(3×60)]=0.69
ψucr·V=1.0
A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2
AC·V=(1.5C1+S2+C2)×h=(1.5×60+120+60)×400=108000mm2
群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值
VRK·C=V0RK·C(AC·V/A0C·V)ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V
=4429×(108000/16200)×0.9×1.0×1.0×0.69×1.0=18336N
砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8
群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值
VRd·C=VRK·C/γRC·V=18336/1.8=10187N>Vgsd=2074N
f.砼剪撬破坏承载能力
hef=40mm<60mm取K=1
砼剪撬破坏承载能力标准值
VRK·CP=KNRK·C=1×26891=26891N
砼剪撬破坏承载能力分项系数γRCP=1.8
砼剪撬破坏承载能力设计值
VRd·CP=VRK·CP/γRCP=26891/1.8=14939N>Vhsd=2074N
拉剪复合受力承载力
钢材破坏时:
(NhSd/NRd·S)2+(VhSd/VRd·S)2=(2216/10720)2+(1037/5630)2=0.08<1
砼破坏时:
(NgSd/NRd·C)1.5+(VgSd/VRd·C)1.5=(5544/12507)1.5+(2074/10187)1.5=0.39<1
三.锚板设梁底面
Ngsd=2074N
Vgsd=5544N
M=2074×205+5544×50=702370N-mm
A.锚栓内力分析
a.受力最大锚栓拉力
Ngsd=2074N
∵N/n-My1/Σyi2=2074/4-(702370×50)/(4×502)=-2993N<0
∴Nhsd=(NL+M)y/1/Σy/i2=[(2074×50+702370)×100]/(2×1002)=4030N
b.锚栓剪力
螺杆C1=75mm<10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力,每个锚栓所受剪力为:
Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。
B.锚固承载力计算
a.锚栓钢材受拉破坏承载力
锚栓钢材受拉破坏承载力标准值
NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N
锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数
γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50
锚栓钢材受拉破坏承载力设计值
NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N>Nhsd=4030N
b.混凝土锥体受拉破坏承载力
因锚固点位于结构受拉面,而该结构为普通混凝土结构,故锚固区基材应判定为开裂混凝土。
单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值:
N0RK·C=7.0(fCU·K)0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=75mm>Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm
ψS·N=0.7+0.3(C1/CCr·N)=0.7+0.3×60/60=1.0
ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7
偏心距eN=205mmψec·N=1/(1+2eN/SCr·N)=1/(1+2×205/120)=0.23
开裂混凝土ψucr·N取1.0
A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2
S1=100mm<Scr·N=120mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm
取C2=Ccr·N=60mm
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·N)×(C2+S2+0.5×Scr·N)
=(60+100+0.5×120)×(60+120+0.5×120)=52800mm2
群锚混凝土锥体受拉承载力标准值
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(52800/14400)×1.0×0.7×0.23×1.0=6185N
混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15
群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值
NRd·C=NRK·C/γRC·N=6185/2.15=2877>Ngsd=2074N
C.混凝土劈裂破坏承载力
Ccr·SP=2hef=2×40=80mm
C1=75mm<Ccr·SP=80mm取C1=75mm
取C2=Ccr·SP=80mm
Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm
S1=100mm<Scr·SP=160mm取S1=100mm
S2=200mm>Scr·SP=160mm取S2=160mm
A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2
AC·N=(C1+S1+0.5×Scr·SP)×(C2+S2+0.5×Scr·SP)
=(75+100+0.5×160)×(80+160+0.5×160)=81600mm2
ψh·SP=h/2hef=(400/80)2/3=2.93>1.5采用1.5
N0RK·C=7.0×fcu.k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N
NRK·C=N0RK·C(AC·N/A0C·N)ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N
=10477×(81600/25600)×1.0×0.7×0.23×1.0=5377N
NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=5377×1.5=8066N
NRd·SP=NRK·SP/γRSP=8066/2.15=3752N>Ngsd=2074N
d.锚栓钢材受剪破坏承载力
锚栓钢材受剪承载力标准值
VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N
锚栓钢材受剪承载力分项系数
γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5
锚栓钢材受剪承载力设计值
VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N>Vhsd=2772N
e.混凝土楔形体受剪破坏承载力
取C1=C2=Ccr·N=60mm
V0RK·C=0.45(dn0m)0.5(Lf/dn0m)0.2(fCu.K)0.5C11.5=0.45×60.5×(40/6)0.2×350.5×601.5=4429N
ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×60/(1.5×60)=0.9
ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61取1
ψα·V=1.0
eV=50mmψec·V=1/(1+2eV/3C1)=1/[1+2×50/(3×60)]=0.64
ψucr·V=1.0
A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2
AC·V=(1.5C1+S2+C2)×h=(1.5×60+120+60)×400=108000mm2
群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值
VRK·C=V0RK·C(AC·V/A0C·V)ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V
=4429×(108000/16200)×0.9×1.0×1.0×0.64×1.0=17007N
砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8
群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值
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