高中物理《探究弹性势能的表达式》导学案 新人教版必修21.docx
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高中物理《探究弹性势能的表达式》导学案新人教版必修21
2019-2020年高中物理《探究弹性势能的表达式》导学案新人教版必修2
(1)
【课题】:
探究弹性势能的表达式【课型】问题生成解决拓展课
【学习目标】
1.理解弹性势能的概念及意义,学习计算变力做功的思想方法.
2.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关,培养学生科学预测的能力.
3.体会计算拉力做功的方法,体会微分思想和积分思想在物理学上的应用.
4.通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法,培养学生探究知识的欲望和学习兴趣,体味弹性势能在生活中的意义,提高物理在生活中的应用意识.
【重点】利用微元法和图象法计算变力做功的问题.
【难点】理解微元法把变力做功转化为恒力做功.
[知识回顾]1、功的概念2、重力势能
【自主导学】
一个弹簧自然伸长,一个小球在光滑的水平面上从弹簧的右侧向弹簧运动,遇到弹簧,请观察、分析实验现象。
图1
问1:
在第三章我们研究了弹簧弹力与形变的关系,如何用图象来反映弹力F和形变量x的关系?
问2:
刚才大家观察到什么样的实验现象呢?
试着画出速度-时间图象。
.
问3:
小球速度为什么减小了?
能否从动力学角度分析?
能否从功能的角度给于分析?
问4:
弹簧增加的能量与哪个力做功有关呢?
问5:
现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关.
问6:
验证你的想法,你应该怎样做?
大家把重力势能的研究对照一下。
问7:
回忆一下,在研究匀变速直线运动的位移时,我们采用了什么方法?
问8:
从原长缓慢地被拉长一段距离L时,拉力和弹力是什么关系?
拉力所做的功与弹簧增加的弹性势能是什么关系?
拉力做功的表达式?
问9:
根据我们刚才的推论,当弹簧处于原长时,弹性势能值取为零,这个弹簧被拉长L时拉力做的功就等于弹簧的弹性势能,所以有Ep=W=,这就是我们这节课要得到的结论.
1、物体由于__________而具有的与它的_______________量有关的势能,叫弹性势能。
请举例!
2、弹性势能大小:
物体的弹性形变量越大,弹性势能越________.
3、弹性势能是_____________(标、矢)量
4、弹力做正功,弹性势能__________
弹力做负功,弹性势能_________
弹力做的功量度了弹性势能的变化.
抢答:
以上弹力指的是弹簧对人的力,还是人对弹簧的力?
5、弹簧的弹性势能:
只取决于弹簧的__________和_________。
跟与它相连的物体无关。
[问题探究]:
在以上探究中我们规定,弹簧处于自然状态下,也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能.能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?
说说你的想法.
【例题解析】
例题:
质量为m的物体(视为质点)放在水平地面上,物体上要装着一根长为l0,劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提,如图所示,直到物体离开地面一段距离。
已知在这一过程中,P点的位移是h,则物体重力势能的增加量是多少?
弹簧的弹性势能增加量为多大?
【夯实基础】
1、关于弹性势能下列说法中正确的是()
A、发生形变的物体都具有弹性势能B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中)D、弹性势能是状态量
2、关于弹性势能,下列说法中正确的是()
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
C、外力对弹性物体做功,物体的弹性势能就发生变化
D、发生弹性形变的物体,在它们恢复原状时都能对外界做功
3、在水平地面上放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,则
⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量?
⑵弹簧的劲度系数?
【知能提升】
1、如图所示,质量为M的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H,则人做的功()
A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定
2、如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是()
A、弹簧的弹性势能逐渐减少B、弹簧的弹性势能逐渐增加
C、弹簧的弹性势能先增加再减少D、弹簧的弹性势能先减少再增加
3、上题中,在弹簧向右运动的过程中,弹簧弹力对物体的做功情况,下列说法正确的是()
A.弹簧对物体做正功B。
弹簧对物体做负功
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功D。
弹簧先对物体做负功,后对物体做正功
4、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是()
A、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比
B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比
C、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比
5、在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()
实验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
s/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A、s=k1d,EP=k2dB、s=k1d,EP=k2d2
C、s=k1d2,EP=k2dD、s=k1d2,EP=k2d2
6.竖直放置的轻质弹簧,劲度系数为k,将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端,物体将上下振动,由于空气阻力的作用,物体最终将静止。
(1)求全过程物体减少的重力势能;
(2)弹簧中储存的弹性势能;
(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量?
7.如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线:
(1)确定弹簧的劲度系数;
(2)将此弹簧从原长拉伸6cm时,弹性势能为多的大?
(3)将此弹簧压缩4cm时,弹性势能为多大?
8.如图所示,劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接,劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态,现施力将物块M1缓缓地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块M2的重力势能增加了多少?
例如:
卷紧的发条,被拉伸或压缩的弹簧,拉弯的弓,击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等
【问题思考】
参考答案:
此问题可以类比重力势能的参考平面的规定.如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能,在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中,拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能.显然,这与规定自然长度为零势能时,从该位置拉到零势能的位置的功是不同的,所以,弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的.
例题解析:
设弹簧的伸长量为l,则kl=mg┄┄①
有几何关系l0+l+H=h+l0┄┄②
物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③
弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④
整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h-mg/k);弹性势能增加量为ΔEP=m2g2/2k
拓展重力势能(或弹性势能)的变化量与重力(或弹力)做功紧密联系在一起,它们都和路径无关,结合平衡条件,通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量(本题即为弹簧伸长的长度),是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。
【夯实基础】
1.BCD2.AD3.5J500N/m
【知能提升】
1.B2.D3.C4.C5.D
6.
(1)m2g2/k;
(2)m2g2/2;(3)不等
7.
(1)500N/m;
(2)0.9J;(3)0.4J
8.M2(M1+M2)g2/K2
作业设计:
书面:
课本上的练习题
课外活动:
课外思考:
2019-2020年高中物理《探究弹性势能的表达式》导学案新人教版必修2
【课题】:
探究弹性势能的表达式【课型】问题生成解决拓展课
【学习目标】
1.理解弹性势能的概念及意义,学习计算变力做功的思想方法.
2.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关,培养学生科学预测的能力.
3.体会计算拉力做功的方法,体会微分思想和积分思想在物理学上的应用.
4.通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法,培养学生探究知识的欲望和学习兴趣,体味弹性势能在生活中的意义,提高物理在生活中的应用意识.
【重点】利用微元法和图象法计算变力做功的问题.
【难点】理解微元法把变力做功转化为恒力做功.
[知识回顾]1、功的概念2、重力势能
【自主导学】
一个弹簧自然伸长,一个小球在光滑的水平面上从弹簧的右侧向弹簧运动,遇到弹簧,请观察、分析实验现象。
图1
问1:
在第三章我们研究了弹簧弹力与形变的关系,如何用图象来反映弹力F和形变量x的关系?
问2:
刚才大家观察到什么样的实验现象呢?
试着画出速度-时间图象。
.
问3:
小球速度为什么减小了?
能否从动力学角度分析?
能否从功能的角度给于分析?
问4:
弹簧增加的能量与哪个力做功有关呢?
问5:
现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关.
问6:
验证你的想法,你应该怎样做?
大家把重力势能的研究对照一下。
问7:
回忆一下,在研究匀变速直线运动的位移时,我们采用了什么方法?
问8:
从原长缓慢地被拉长一段距离L时,拉力和弹力是什么关系?
拉力所做的功与弹簧增加的弹性势能是什么关系?
拉力做功的表达式?
问9:
根据我们刚才的推论,当弹簧处于原长时,弹性势能值取为零,这个弹簧被拉长L时拉力做的功就等于弹簧的弹性势能,所以有Ep=W=,这就是我们这节课要得到的结论.
1、物体由于__________而具有的与它的_______________量有关的势能,叫弹性势能。
请举例!
2、弹性势能大小:
物体的弹性形变量越大,弹性势能越________.
3、弹性势能是_____________(标、矢)量
4、弹力做正功,弹性势能__________
弹力做负功,弹性势能_________
弹力做的功量度了弹性势能的变化.
抢答:
以上弹力指的是弹簧对人的力,还是人对弹簧的力?
5、弹簧的弹性势能:
只取决于弹簧的__________和_________。
跟与它相连的物体无关。
[问题探究]:
在以上探究中我们规定,弹簧处于自然状态下,也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能.能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?
说说你的想法.
【例题解析】
例题:
质量为m的物体(视为质点)放在水平地面上,物体上要装着一根长为l0,劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提,如图所示,直到物体离开地面一段距离。
已知在这一过程中,P点的位移是h,则物体重力势能的增加量是多少?
弹簧的弹性势能增加量为多大?
【当堂达标】
1、关于弹性势能下列说法中正确的是()
A、发生形变的物体都具有弹性势能B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中)D、弹性势能是状态量
2、关于弹性势能,下列说法中正确的是()
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
C、外力对弹性物体做功,物体的弹性势能就发生变化
D、发生弹性形变的物体,在它们恢复原状时都能对外界做功
3、在水平地面上放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,则
⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量?
⑵弹簧的劲度系数?
【课后测评】
1、如图所示,质量为M的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H,则人做的功()
A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定
2、如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是()
A、弹簧的弹性势能逐渐减少B、弹簧的弹性势能逐渐增加
C、弹簧的弹性势能先增加再减少D、弹簧的弹性势能先减少再增加
3、上题中,在弹簧向右运动的过程中,弹簧弹力对物体的做功情况,下列说法正确的是()
A.弹簧对物体做正功B。
弹簧对物体做负功
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功D。
弹簧先对物体做负功,后对物体做正功
4、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是()
A、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比
B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比
C、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比
5、在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()
实验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
s/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A、s=k1d,EP=k2dB、s=k1d,EP=k2d2
C、s=k1d2,EP=k2dD、s=k1d2,EP=k2d2
6.竖直放置的轻质弹簧,劲度系数为k,将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端,物体将上下振动,由于空气阻力的作用,物体最终将静止。
(1)求全过程物体减少的重力势能;
(2)弹簧中储存的弹性势能;
(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量?
7.如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线:
(1)确定弹簧的劲度系数;
(2)将此弹簧从原长拉伸6cm时,弹性势能为多的大?
(3)将此弹簧压缩4cm时,弹性势能为多大?
8.如图所示,劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接,劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态,现施力将物块M1缓缓地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块M2的重力势能增加了多少?
例如:
卷紧的发条,被拉伸或压缩的弹簧,拉弯的弓,击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等
【问题思考】
参考答案:
此问题可以类比重力势能的参考平面的规定.如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能,在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中,拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能.显然,这与规定自然长度为零势能时,从该位置拉到零势能的位置的功是不同的,所以,弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的.
例题解析:
设弹簧的伸长量为l,则kl=mg┄┄①
有几何关系l0+l+H=h+l0┄┄②
物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③
弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④
整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h-mg/k);弹性势能增加量为ΔEP=m2g2/2k
拓展重力势能(或弹性势能)的变化量与重力(或弹力)做功紧密联系在一起,它们都和路径无关,结合平衡条件,通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量(本题即为弹簧伸长的长度),是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。
【当堂达标】
1.BCD2.AD3.4.5J500N/m
【课后测评】
1.B2.D3.C4.C5.D
6.
(1)m2g2/k;
(2)m2g2/2;(3)不等
7.
(1)500N/m;
(2)0.9J;(3)0.4J
8.M2(M1+M2)g2/K2
作业设计:
书面:
课本上的练习题
课外活动:
课外思考:
- 配套讲稿:
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