高中数学人教a版选修23习题 第2章 随机变量及其分布221 含答案.docx
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高中数学人教a版选修23习题第2章随机变量及其分布221含答案
选修2-3 第二章 2.2 2.2.1
一、选择题
1.(2016·烟台高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=
( )
A.
B.
C.
D.
[答案] B
[解析] P(A)=
=
,P(AB)=
=
.
由条件概率公式得P(B|A)=
=
.故选B.
2.一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
[答案] C
[解析] 在已知取出的小球不是红球的条件下,问题相当于从5黄10绿共15个小球中任取一个,求它是绿球的概率,∴P=
=
.
3.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
[答案] C
[解析] 设Ai表示第i次(i=1、2)取到白球的事件,因为P(A1)=
,P(A1A2)=
×
=
,
在放回取球的情况下:
P(A2|A1)=
=
.
4.(2016·大连高二检测)一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则另一个也是女孩的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
[答案] B
[解析] 有一个是女孩记为事件A,另一个是女孩记为事件B,则所求概率为
P(B|A)=
=
.
5.(2016·辽阳高二检测)在5道题中有3道数学题和2道物理题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到数学题的条件下,第2次抽到数学题的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
[答案] C
[解析] 设第一次抽到数学题为事件A,第二次抽到数学题为事件B,
由已知P(AB)=
,P(A)=
,
所以P(B|A)=
=
.
6.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.80,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是
( )
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