临界转速与铸型结构之间的关系.docx
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临界转速与铸型结构之间的关系
职业教育材料成型与控制技术专业教学资源库
铜合金铸件铸造技术课程教案
临界转速与铸型结构
之间的关系
制作人:
李莎
陕西工业职业技术学院
临界转速与铸型结构之间的关系
一、浇注系统模型
非真离心铸造时多个铸件通过中心浇道径向连续在一起,置于转台上浇注成型,浇注系统和工艺设计是否合理直接关系到铸件的质量。
一般地,非真离心铸造采用底注式,中心浇道的结构应使流入的金属液在其中发生旋转运动,且使滑动降到最低。
非真离心铸造工艺设计:
首先,要能够获得金属液充型所需要的压力,确保金属液能够完全充满型腔,并实现较好的补缩;其次,要保证浇入铸型的金属液中间不出现断流或者紊流的情况,避免铸件内出现分层或卷入环境气体形成气孔;最后,还要获得尽可能低的金属液比消耗,即每千克铸件所消耗的金属量,提高原材料的使用率,降低消耗。
除了浇道内实现补缩必需的金属液外,离心力场的施加使金属液自由表面呈抛物面形状,大大增加了浇铸过程中金属液由浇道内甩出的概率,这样不仅造成原材料的浪费,还将对生产环境造成污染,甚至会导致事故的发生。
假设非真离心铸造过程中,铸型绕竖直轴线以定常角速度ω(rad/s)进行旋转。
在黏性力作用下,金属液与铸型转速相同,二者之间无相对运动,金属液密度ρ为常数。
铸件型腔位于铸型下方,围绕中心线呈放射状均匀分布,其高度为2h,横浇道与铸件直接相接。
将中心浇道简化为圆柱状,其直径为D0,最上端距型腔底部距离为H。
静止条件下,金属液高度(液面与型腔底部之间的距离)为H0,如图1所示。
图1浇注系统模型
此模型为比较具有代表性的非真离心铸造系统结构模型,当然,也可根据铸件的成型特点进行相应的改进和优化,但所采用的整体结构类似。
下面就该系统在浇注过程中的金属液自由表面形状、溢出临界值和压力分布规律等方面的问题进行讨论。
二、自由液面方程
当转台带动铸型开始旋转时,金属液在离心惯性力作用下向外运动,但很快随铸型一起旋转,形成金属液对铸型的相对平衡。
在相对平衡的金属液中,任意质点m处的压力分布规律可用欧拉平衡微分方程来描述:
(1)
式中X,Y,Z—单位质量力在x,y,z坐标轴上的分力,也可看做x,y,z这3个方向上重力加速度的投影(m/s2);P—金属液内部压力(Pa);ρ—金属液密度(kg/m3)。
金属液中存在着一系列由压力相等的点所组成的等压面,在等压面中,p为常数,故dp=0。
由于密度不为零,可得出等压面微分方程:
(2)
对质点m进行受力分析可知,m除受重力作用外,还有离心力,其大小等于质点质量与向心加速度的乘积,方向与向心加速度相反。
则x,y,z方向上,作用在m质点上的力为:
(3)
式中r—质点m到旋转轴的距离,亦即质点所在的半径(m);
x,y—r在x和y坐标轴上的投影(m)。
将上述各力代入到式
(2),得:
(4)
对式(4)积分,并根据金属液不发生溢出情况下,等压面簇中自由表面与底面所围成的封闭区域体积与静态时金属液体积相等,则得到自由表面表达式为:
(5)
当r=0时,自由表面最低点的纵坐标:
由上述分析可知,由于离心力的作用,金属液在中心浇道内的自由液面呈抛物面形状。
图2为确定初始工艺条件下(H=200㎜、H0=100㎜和D0=100㎜),转台或铸型以不同角速度旋转时,金属液(密度为3.9g/cm3)沿轴界面内的自由表面情况。
图2不同转速下的自由表面
可见,当转台以某一速度旋转时,在离心力作用下,金属液将背离转轴运动。
这样,增大了金属液作用在中心浇道内壁上的压力,使金属液在更大的压力作用下填充到型腔中。
在向上移动过程中,中心线处的金属液将及时地补充到内壁处,转台转速增大时这种现象变的尤为明显。
随着旋转速度的提高,与中心浇道内壁相接触的金属液高度将明显升高,作用在型腔上的压力也将随着金属液高度的增大而提高。
对浇铸试验中金属液完全凝固后的自由表面进行测量,沿径向取点,两点之间距离为10㎜,分别确定各点与最高处边界点之间的竖直距离。
图3将自由表面测量值与理论结果进行比较,可以看出,计算结果与测量值基本上是一致的。
图3金属液沿轴截面的自由表面情况(ω0=240r/min)
三、临界速度
将各分力表达式代入式1,积分,得:
(6)
式中C—积分常数。
根据边界条件:
R=0,
时,p=p0(p0为环境压力)代入式(6),得:
(7)
当式(7)即为匀速旋转的浇铸系统,中心浇道中金属液内部压力分布公式。
从理论上来讲,当r=D0/2,z=0时,转台转速ω越高。
在型腔处产生的压力值越大,金属液的充型压力也越大。
但是,受中心浇道高度H的限制,若自由表面方程中r=D0/2时,z>H,金属液上升至铸型的最高点,即在金属液与铸型界面(r=D0/2)处,z取得最大值Zm,由式(5),得:
(8)
可见,在铸型尺寸确定的情况下,金属液外围高度Zm只与铸型转速有关,而与其它因素无关。
根据极值条件,r=D0/2时,Zm=H,以及r=0时,z=0,可分别得金属液静态条件下的高度H0与中心浇道直径D0和高度H之间的关系为:
(9)
为保证金属液不发生溢出,应满足Zm≤H,即:
(10)
于是,为防止金属液在中心浇道内发生溢出而应选用的最大转台转速(Zm=H)ωmax为:
(11)
可见,非真离心铸造过程中,对于前面所采用的浇铸系统,转台的最大允许转速ωmax与中心浇道顶部与静态时金属液面高度差(H-H0)的平方根成正比,而与中心浇道底部直径D0成反比。
四、铸型转速与铸型结构之间的关系
在金属液充型过程中,中心浇道的结构设计是否合理,以及转台转速的正确选择,对于较大有效压力的获得及避免金属液的浪费都有一定影响。
图4为中心浇道高度H=200㎜时,不同金属液面高度(静态高度)H0(分别为50㎜、100㎜和150㎜)条件下,浇道直径D0与最大转台旋转角速度ωmax之间的关系。
由图4可知,当金属液初始高度不变时,随着中心浇道直径的增大,所允许的最大转台转速铸件减小。
这是因为此时金属液/中心浇道界面距转轴较远,所受的离心力较大,溢出倾向性增大的缘故。
当浇道直径一定时,初始液面高度(金属液浇入量)越大,则所允许的最大转台转速越低。
图4最大旋转角速度ω0max与浇道直径D0之间的关系
图5为中心浇道高度H=200㎜时,不同中心浇道直径D0(分别为100㎜、200㎜、300㎜和400㎜)条件下,金属液静态高度H0与最大转台旋转角速度ω0max之间的关系。
由图可知,当中心浇道直径不变时,金属液初始高度越大,即浇入金属液量越大(自由液面越高),所允许最大转台转速减小;当中心浇道的高度一定时,随着直径的增大,所允许的最大转台转速是逐渐减小的。
图5最大旋转角速度ω0max与金属液高度H0之间的关系
由上述分析可知,影响金属液溢流出的主要因素有转台转速和铸型结构设计。
因此,在转台转速已经确定的情况下,解决金属液充型过程中溢流出和压力丧失等问题,应重点考虑中心浇道结构的改进,通过浇道高度和直径的合理匹配,在保证最大有效压力的同时防止金属液发生外溢。
进行浇道设计时,一些改进结构,如喇叭口状(下部大,上部小)中心浇道在离心铸造工艺设计中被广泛采用,获得良好的使用效果。
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- 临界 转速 铸型 结构 之间 关系