《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx
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《42第2课时线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案
4.2直线、射线、线段
《第2课时线段长短的比较与运算》教案
【教学目标】:
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.
2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.
【教学重点】:
线段长短比较、线段的性质是重点.
【教学难点】:
线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.
【教学过程】:
一、创设情境
1.多媒体演示十字路口:
为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?
2.讨论课本P128思考题:
学生分组讨论:
从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?
为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
为什么?
小组交流后得到结论:
两点之间,线段最短.
结合图形提示:
此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.
3.做一做:
在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)
解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.
二、数学活动
1.教师给出任务:
比较两位同学的身高.
2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.
想一想
教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短?
在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.
1.用度量的方法比较.
2.放到同一直线上比较.
教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.
试一试
课本P128练习.
折一折
让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.
引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?
三等分点?
四等分点?
画一画
尝试完成课本P130习题4.2第9题.
三、课时小结
四、课堂作业
1.必做题:
课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.
2.备选题:
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是 个单位长度,线段AB的中点所表示的数是 ;
(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.
4.2直线、射线、线段
《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习
一、选择题
1.下列说法中正确的是(
)
A.直线BA与直线AB是同一条直线B.延
长直线AB
C.经过三点可作一条直线D.直线AB的长为2cm
2.在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四点的位置关系是()
A.任意三点都不共线B.有且仅有三点共线
C.有两点在另外两点确定的直线外D.以上答案都不对
3.A、B是平面上两点,AB=10cm,P为平面上一点,若PA+PB=20cm,则P点
A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上
D.不能在线段AB上.
4.根据语句“点M在直线a外,过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图,正确的是().
5.已知A、B、C为直线l
上的三点,线段AB=9cm,BC=1cm,那么A、C两点间的距离是().
A.8cmB.9cmC.10cmD.8cm或10cm
6.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为().
A.3B.4C.5D.6
7.如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有
3条陆路可供选择,走空中从A地不到B地而直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有(
).
A.20种B.8种C.5种D.13种
8.如图所示,“回”字形的道路宽为1米,整个“回”字形的道路构成了一个长为8米,宽为7米的长方形,一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B,他共走了().
A.55米B.55.5米C.56米D.56.6米
二、填空题
9.班长小明在墙上钉木条挂报夹,钉一颗钉时,木条还任意转动,钉两颗钉时,木条再也不动了,用数学知识解释这种现象为:
.
10.如图所示,OD、OE是两条射线,A在射线OD上,B、C在射线OE上,则图有共有线段________条,分别是________;共有________条射线,分别是________.
11.如图,AB=6,BC=4,D、E分别是AB、BC的中点,则BD+BE=,
根据公理:
,可知BD+BEDE.
12.经过平面上三点可以画条直线
13.同一平面内三条线直线两两相交,最少有个交点,最多有个交点.
14.如图所示,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线________上;“2007”在射线________上.
三、解答题
15.如图所示一只蚂蚁在A处,想到C处的最短路线,请画出简图,并说明理由.
16.小明发现这样一个问题:
“在一次聚会中,共有6人参加,如果每两人都握一次手,共握几次手?
”通过思考,小明得出了答案,那请问同学们:
如果有n个人参加聚会,每两人都握一次手,一共要握多少次手呢?
17.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足
,M、N分别为AC、BC的中点,你
能猜想MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
参考答案一、选择题
1.A
2.B
3.D【解析】若点P在线段AB上,则有PA
+PB=10.cm,故这种情况不可能.
4.D【解析】逐依排除.
5.D【解析】分两种情况讨论:
(1)点C在线段AB上,AC=AB-BC=9-1=8(cm);
(2)点C在线段AB的延长线上,AC=AB+BC=9+1=10(cm).
6.B
7.D【解析】从A地直接到C地只有1种方案;先从A到B,再到C地有4×3=12种方案,所以共有12+1=13种方案可供选择.
8.C【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米,其和为56米.
二、填空题
9.过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线.【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用.
10.6,线段OA、OB、OC、BC、AC、AB;5,射线OD、O
E、BE、AD、CE.
11.5,两点之间线段最短,>
12.1或3.
【解析】三点在一条直线时,只能确定一条直线
;当三点不共线线上,可确定三条直线
13.1,3.【解析】如下图,三条直线两两相交有两种情况:
14.OE、OC.【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线O
A上;当数字为6n+2时在射线OB上;当数字为
6n+3时在射线OC上;当数字为6n+4时在射线OD上;当数字为6n+5时在射线OE上;当数字为6n时在射线OF上.
三、解答题
15.解:
如图所示一只蚂蚁在A处,想到C处的最短路线如图所示,理由是:
两点之间,线段最短.(圆柱的侧面展开图是长方形,是一个平面)
16.解:
若6人,共握手:
5+4+3+2+1=15(次)
若有
个人,一共要握(n-1)+(n-2)+…+4+3+2+1
次手.
17.
解:
(1)如下图,
∵AC=8cm,CB=6cm
∴
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∴
答:
MN的长为7cm.
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,则
理由是:
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵AC+CB=acm
∴
(3)如
图,
∵点M、N分别是AC、B
C的中点
∴
∵
∴
第四章几何图形初步
4.2直线、射线、线段
《第2课时线段长短的比较与运算》导学案
学习目标:
1.会画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的大小.
2.通过实例体会两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义.
学习重点:
线段比较大小以及线段的性质.
学习难点:
线段的中点、三等分点及其应用.
使用要求:
1.阅读课本P129-P132;
2.尝试完成教材P131的练习题;
3.限时20分钟完成本导学案(合作或独立完成均可);
4.课前在小组内交流展示.
一、自主学习:
1.画直线AB、画射线CD、画线段EF.
2.任意画线段a.
你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.
你是怎样画的?
你想到了几种方法?
二、合作探究:
1.如何比较两位同学的身高?
①如果已知身高,我们如何比较?
②如果不知身高,我们又如何比较?
2.如何比较两根木条的长短?
3.如何比较两条线段的大小?
①任意画两条线段AB,CD.我们如何比较AB、CD的大小?
动手试试.
②任意两条线段比较大小,其结果有几种可能性?
【老师提示】比较线段的常用方法有两种:
①度量法②圆规截取法
4.试试身手:
P131练习第1题.
【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力,再动手检验.
5.①线段的中点:
如图点M是线段AB上一点,并且AM=BM
我们称点M是线段AB的中点.
②怎样找出一条线段AB的中点M?
③线段的三等分点、线段的四等分点.(观察P131图4.2-12)
6.
(1)P131思考.
(2)有些人要过马路到对面,为什么不愿走人行横道呢?
(3)从A地架设输电线路到B地,怎样架设可以使输电线路最短?
7.
(1)线段的性质:
(2)两点间的距离:
8.画线段的和与差:
如图,已知两条线段a、b(a>b)
(1)画线段a+b
画法:
①画射线AM;
②在射线AN上顺次截取线段AB=a,BC=b.
线段AC就是所要求作的线段a+b.记作AC=a+b.
(2)画线段a-b
三、学习小结:
四、作业:
1.P132练习第2题.
2.P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题.
- 配套讲稿:
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