卡西欧可编程计算器在测量中的应用讲解.docx
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卡西欧可编程计算器在测量中的应用讲解
黄河水利职业技术学院
毕业论文(设计)
卡西欧可编程计算器在测量中的应用
学生姓名:
刘岩峰学号:
2011020741
指导教师:
李孝雁职称:
讲师
专业:
工程测量技术1105班
系(部):
测绘工程系
二〇一四年五月十二日
黄河水利职业技术学院
学生毕业设计指导教师意见设计课题:
卡西欧可编程计算器在测量中的应用指导教师意见:
是否同意参加答辩:
同意()不同意()
指导教师签名:
卡西欧可编程计算器在测量中的应用
刘岩峰
(黄河水利职业技术学院,河南开封475003)
摘要
随着全站仪在建设工程中的普及,坐标计算逐渐成为一名工程测量人员所必备的基本技能。
CASIO可编程计算器可以通过编写简单的程序还简化计算工程、减轻测量员内业工作量而逐渐被工程人员所使用。
工程测量人员在使用此类型计算器时只要输入关键数据即可计算出所需数值。
此类计算器计算时是通过程序计算,不需要测量人员进行逐步计算,所以就消除了输入的误差。
而且计算器在计算时小数位数是自身进行取舍的,所以它的精度也可以保证并比人工逐步计算的
关键词:
CASIO可编程计算器;工程测量;程序设计
第一章绪论-1-
1.1卡西欧计算器编程应用现状与测量-1-
1.2课题研究的意义与目标.-2-
1.2.1意义-2-
1.2.2目标-2-
第二章卡西欧fx-9750程序设计纲要-3-
2.1卡西欧可编程计算器的介绍.-3-
2.1.1卡西欧计算器特点.-3-
2.1.2卡西欧计算器的性能.-4-
2.2Fx-9750的编程语言语法.-6-
第三章卡西欧fx9750测量程序设计-11-
3.1坐标正算计算程序.-11-
3.1.1程序的功能.-11-
3.1.2数学模型-11-
3.1.3程序框图-11-
3.1.4程序代码-12-
3.1.5数学应用-14-
3.2坐标反算计算程序.-14-
3.2.1程序功能-14-
3.2.2数学模型-15-
3.2.3程序框图-15-
3.2.4程序代码-16-
3.2.5数学应用-17-
3.3圆曲线主点里程计算.-18-
3.3.1程序功能-18-
3.3.2数学模型-19-
3.3.3程序框图-20-
3.3.4程序代码-20-
3.3.5数学应用-24-
第四章小结-25-
4.1课题研究所解决的问题和未解决的问题-25-
4.1.1已解决的问题.-25-
4.1.2未解决的问题.-25-
4.2心得体会-25-
参考文献-28-
致谢-29-
第一章绪论
1.1卡西欧计算器编程应用现状与测量
工程测量过程中,计算器是数据处理的快捷工具。
在测量中,数据计算有很多都是重复计算,不能一次性通过计算得出结果,而是一个累计的过程。
因此,测量中我们就必须想办法使计算快速,而且又要准确的输出。
于是,编程的思想就融入了计算器中。
CASIO-fx9750可以通过编写简单的程序还简化计算工程、减轻测量员内业工作量而逐渐被工程人员所使用。
工程测量人员在使用此类型计算器时只要输入关键数据即可计算出所需数值。
此类计算器计算时是通过程序计算,不需要测量人员进行逐步计算,所以就消除了输入的误差。
而且计算器在计算时小数位数是自身进行取舍的,所以它的精度也可以保证并比人工逐步计算的高。
编程计算器是一种能够输入编写好的计算程序,可根据需要随时调用进行重复计算的一种高科技电子产品。
目前工程的施工测量中普遍使用的都是CASIO电子计算器,其计算器种类及型号很多:
如今用于测量中的主要有fx-4850p、fx-5800p等等。
在桥梁、隧道、道路工程领域中,CASIO编程计算器应用于工程中,主要还是在桥梁、隧道、道路的平面施工放样中,施工放样的方法有很多种,其中最主要的放样是坐标放样或极坐标放样。
放样工作开始之前,需要根据待放样点位和控制点的平面坐标计算出放样数据。
但工程现场的条件是变化的,预先计算好的放样数据由于点位的破坏或通视条件的限制或现场施工进程的影响,可能不便再使用,需要现场计算。
这时采用预先编制好的计算程序的可编程计算器,可以大大缩短在外作业的时间,提高工作效率。
如何使计算器发挥计算的最佳效果,首先,要了解计算的主要功能、基本操作及操作流程;其次,要学会其计算的主要用途、方法与技巧;最后,在基础牢固的前提下,如何用自己的方法编写适合自己的最佳程序。
随着时代的发展,各种新的仪器和新的软件逐渐普及到施工生产中,作为一个新时代的工程人员只有不断接受新的知识,并将它运用到实际生产中才可以发挥它的最大功效,最大的提高生产效率,才能为企业和社会创造更大的财富。
-1-
1.2课题研究的意义与目标
1.2.1意义
研究是一种融学习、工作和教研于一体的学校性活动和教师行为。
其主要特点就是以促进每个学生发展为宗旨,以新课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象,以自己为研究主题,研究和解决自己在教育教学过程中的实际问题,总结和提升教学经验,并努力改变自己的教育教学行为,它主要是教师针对自己教育教学中的实际问题和困惑进行的反思性的实践研究,是行为研究,它重在解决实际问题,它不排除使用教育科学研究的方法,但重要的是学习、讨论、总结,实践成果也应主要体现在教育教学过程中,并能促进自己教育教学行为的转变。
我们这次《卡西欧可编程计算器在测量中的应用》这一课题的研究,是为了能更好的把卡西欧计算器融入到测量中去,使计算器能发挥出它更加有用的价值,同时也使我们能更加的去了解卡西欧可编程计算器,学会如何运用它,为以后的工作和学习中打下坚实的基础。
1.2.2目标开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计,在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”,如:
条件多余而需选择,条件不足需补充,一题多解,一题多变,答案不唯一等等,让学生尽自己的努力,独立地去解决问题,寻找答案,如果找到一个答案,还要自觉地去想“有没有其他答案?
”,如果想出一种方法,还要鼓励学生“有没有其他解决问题的办法?
”。
从而来拓宽学生的解题思路,扩大发展空间,挖掘创造潜能,开发创造力。
因此,确定以下研究目标:
(1)探索一条减负高效的新路子,促进广大师生深入了解卡西欧计算器。
(2)对探索性、开放性问题设计,作一些理性思考,整理开放性问题的设计思路,用更加开阔的的大脑编辑出更加方便简洁的程序代码。
第二章卡西欧fx-9750程序设计纲要
2.1卡西欧可编程计算器的介绍
2.1.1卡西欧计算器特点
(1)利用套件中包括的程序连接软件,电脑与设备之间可实现高速数据传输。
注:
FA-124USB要求使用USB电缆(符合USB1.1标准)
(2)fx-9750GII配有带扩大点面积的高分辨率LCD,显示清晰分明,确保能够更大、更清晰地显示公式、图表和图形。
清晰的64x128点显示一目了然,可显著提高学习效率。
(3)fx-9750GII采用高性能、高速CPU,极大地提高了运算速度。
速度大约比传统型号快三到五倍。
轻松、高速的精密计算与绘图过程显著提高了运算和学习效率。
(4)通过USB电缆将fx-9750GII计算器连接至OHP投影设备,可将fx-设备显示的图像投射到大屏幕上。
每个学生都能进行连接,并在演示期间向全班同学或老师投射屏幕内容。
借助此功能和其他诸多功能,OH-9860投影设备就成为功能强大的教学工具,营造更为活跃的课堂气氛,强化学习效果,加深全体学生的理解。
(5)无需备用电池保存机器内的数据,即使取出电池也不会丢失内存中的程序与数据。
(6)关机现场保护功能。
在任何操作界面下,包括正在执行程序,用户都可以按【SHIFT】【OFF】键关机,机器保存关机前现场的屏幕显示与运行状态,下次按【AC】(ON)时,机器自动恢复最近一次关机的屏幕显示与运行状态。
(7)内置128个常用公式和40个科学常数。
(8)可采用自然书写形式的函数输入和输出显示。
(9)增加矩阵计算功能,最多可定义MatA~MatF六个矩阵,矩阵的阶数最大为10行×10列,可以对矩阵进行加、减、乘、行列式、转置与求逆计算。
(10)可以计算二元~五元线性方程组及一元二次与一元三次方程的数值
(11)程序使用类BASIC程序结构命令,实现条件语句,循环语句等命令的结构化,提供比以前功能更加强大的程序控制命令。
(12)增加可数据串列,使统计计算中的样本数据便于编辑和修改。
(13)数据存储器保护功能。
(14)数据通信功能。
可使用通信线在两台fx-9750计算器之间进行数据通讯,便于用户相互交换程序及其它数据。
2.1.2卡西欧计算器的性能
(1)基本性能
1)角度单位、角度单位换算(Deg,Rad,Grad)
2)三角函数、反三角函数
3)双曲线函数、反双曲线函数
4)指数函数、对数函数
5)幂函数(平方根、立方根、平方、乘方、开方)
6)坐标换算(极坐标、直角坐标)
7)组合/排列(nCr、nPr)
8)阶乘、倒数、随机数、分数
9)逻辑运算
10)六十进制与十进制转换
11)矩阵计算
12)复数计算
13)基数计算/运算
14)列表数据计算
15)舍入
16)显示格式
17)单位换算
18)工程符号
(2)绘图
1)直角坐标图、极坐标图
2)积分图
3)参数图、不等式图
4)跟踪、缩放(缩放框、放大、缩小、自动缩放)
5)表格与图形
6)对偶图(表格与图形,图形与图形)
7)示意图(切线、法线、反函数)
8)解题(根、最小值、最大值、交点、积分)
9)动态图
10)圆锥截面图
11)递归图
(3)统计
1)基于列表的一个变量和两个变量的统计分析
2)统计回归计算
3)统计绘图(散布图、xy线图、常态机率图、直方图、箱线图)
4)统计回归图(线性图、med-med图、二次方图、三次方图、四次方图、对数图、指数图、乘方图、正弦曲线图、逻辑回归图)
5)高级统计计算:
检验(Z检验、t检验、卡方检验、F检验、方差分析(ANOVA))、区间(Z区间、t区间)、分布
6)饼图
7)条形图
(4)微积分
1)导数、二阶导数、积分
2)Sigma工具
(5)其余功能
1)1,000余个函数
2)数字方程求解器、联立方程、多项式方程
3)编程
4)图标菜单、全屏/分屏显示
5)用户存储量:
62,000字节
2.2Fx-9750的编程语言语法
(1)Norm1指数显示
Norm2小数显示
(2)?
→x只显示?
字符+?
→x显示字符+?
?
x显示x?
“字符”?
x显示字符+?
有→则不显示该变量当前值
(3)(判断表达式)语句1:
语句2。
。
。
如果判断表达式为真(或非零),则不跳过语句1.如果判断表达式为假(或是零),则会跳过语句1.
(4)If...then⋯else⋯ifend
如果语句为真,则执行then(不执行else),然后执行ifend.如果语句为假,则执行else(不执行then),然后执行ifend.
(5)Break中断语句
中断For,Do,While循环,并从该循环的下个命令起继续运行
(6)Dsz
使控制变量递减一,在变量的值为零时执行转移
(7)Isz
Isz<变量>:
<语句1><语句2>,变量应为A~Z以1为增量逐次增加变量的值,当变量的值不等于0时,执行语句1,否则执行语句2
(8)Cls
Dsz<变量>:
<语句1><语句2>。
变量应为A~Z。
以1为减量逐次减小变量的值,当变量的值不等于0时,执行语句1,否则执行语句2
(9)Locate定位显示语句
句法1:
Locate<列数>,<行数>,<数值>句法2:
Locate<列数>,<行数>,<表达式>句法3:
Locate<列数>,<行数>,"字符串"
fx-9750P的屏幕最多可以显示4行、16列字符,因此定位语句中的列数值应为大于等于1、小于等于16的整数,行数值应为大于等于1、小于等于4的整数。
(10)Lbin~GotonGoton~Lbln
无条件转移至Lbin位置
(11)Getkey
返回与上次按键相对应的代码,Getkey=
(12)DO~LpWhile循环语句
Do<语句块>LpWhile<条件>先执行语句块,然后测试条件,条件为真时重复执行语句块,否则执行<条件>后的语句。
无,论条件是否为真,语句块至少被执行一次。
(13)Pol
计算两坐标点之间距离,坐标为(4,4),与原点的距离就是POL(4,4)=4√2
(14)Abs
求绝对值
(15)Fix
取整数函数Fix(Rnd*11),取0~11的随机整数
(16)Rnd
随机函数
(17)角度单位设置语句
Deg:
设置角度单位为十进制度,按键输入Deg。
执行该语句后,状态行
显示。
Rad:
设置角度单位为弧度,按键输入Rad。
执行该语句后,状态行显示。
Grd:
设置角度单位为哥恩,按键输入Grd。
执行该语句后,状态行显示。
(18)Dim
定义变量
(19)RCL
键面命令,Rcl+A显示变量A的当前值
(20)STO
键面命令,STO+A给变量A赋值,显示→A
(21)INS
键面命令,切换键标记样式,覆盖与插入切换
(22)←
键面命令,角度度分秒格式与小数格式转换
(23)?
DMS
常将反三角函数计算出的十进制角度转换成六十进制度分秒形式,cos-1(x)?
DMS
(24)Pol
键面命令,将直角坐标转换为极坐标,Pol(△x,△y)
(25)Rec
键面命令,将极坐标转换为直角坐标,Rec(r,θ)
(26)CALC
键面命令,对一个表达式的变量代入不同的值
(27)And,Or,Not<条件1>And<条件2>,<条件1>与<条件2>同时为真时为真。
<条件1>Or<条件2>,<条件1>与<条件2>有一个为真时为真。
Not<条件>,<条件>为假时为真。
(28)If~Then~Else~IfEnd
句法1:
If<条件>Then<语句块>IfEnd
条件为真时执行Then后的语句块,否则从IfEnd后开始执行
句法2:
If<条件>Then<语句块1>Else<语句块2>IfEnd条件为真时执行语句块1,否则执行语句块2,然后执行IfEnd后的语句
(29)For~To~Step~Next
句法1:
For<始值><控制变量>To<终值><语句块>Next控制变量的取值从始值开始,步长为1,重复执行语句块,直至终值为止。
一般始值小于终值,如果始值大于终值,则不执行语句块而是直接执行Next后的语句。
句法2:
For<始值><控制变量>To<终值>Step<步长><语句块>Next
它与For~To~Next句法的功能相同,唯一区别是增加了步长语句Step
(30)While~WhileEnd循环语句
句法:
While<条件><语句块>WhileEnd
先测试条件,当条件为真时执行语句块,然后再测试条件,条件为真时重复执行语句块,直到,条件为假时执行WhileEnd后的语句结束循环
(31)Prog~Return调子程序语句
句法:
Prog"subfilename"
按键输入Prog。
fx-9750的子程序是独立于主程序的程序,它也保存在计算器内存中,主程序与子程序的变量都是全局的,子程序执行完成后通过Return语句返回主程序,继续执行主程序中Prog语句后的语句.II
(32)Return返主程序语句在子程序中应至少有一条Return语句,当执行到该语句时,控制执行返回调用该子程序的主程序。
主程序中一般不应有Return语句,若在主程序中使用了Return语句,程序执行到该语句时会停止执行。
(33)Stop终止程序语句
程序被Stop语句终止后就不再执行任何语句,通常用于调试程序设置临时中断点,程序调试通过后,将其删除。
(34)清除语句
1Cls:
清除屏幕显示的文字、表达式及计算结果。
2ClrStat:
清除统计串列ListX,ListY,ListFreq。
3ClrMemory:
清除字母变量A~Z与数值答案寄存器。
4ClrMat:
清除矩阵MatA~MatF与矩阵答案寄存器MatAns的内容与维数。
5ClrVar:
清除内置公式变量及用户自定义公式变量的值。
其中后四个语句为按(CLR)键调出清除语句菜单选择。
额外变量Z[n]的数值没有专门的语句命令清除,只能执行语句0DimZ清除。
(35)数值显示格式设置语句
Fix<n>:
n为0~9间的整数,设置以n位固定小数格式显示计算结果,按键输入Fix。
执行该语句后,状态行显示FIX。
Sci
n为0~9间的整数,设置以n位固定小数科学格式显示计算结果,按键
输入Sci。
执行该语句后,状态行显示SCI。
Norm
n为1或2,设置以正常格式显示计算结果,按键输入Norm。
ENG:
其下有EngOn与EngOff两个语句,EngOn为打开工程格式显示;按键输入EngOn,执行该语句后,状态行显示ENG;EngOff为关闭工程格式显示,按键输入EngOff,执行该语句后,状态行的ENG消失。
(36)END结束程序运行。
第三章卡西欧fx9750测量程序设计
3.1坐标正算计算程序
3.1.1程序的功能
本程序可根据已知点坐标,已知点与未知点的坐标方位角,已知点与未知点的距离,求出未知点的坐标。
3.1.2数学模型
已知A(Xa,Ya),AB边距离D,AB边方位角α,求B点坐标(Xb,Yb)
XbXaDcos
3-1)
YbYaDsin
图3-1坐标正算程序框图)
3.1.4程序代码
3.1.4.1程序代码中标识符规定如下
(1)X、Y--A点坐标
(2)α--AB边坐标方位角
(3)3D--AB边距离
3.1.4.2代码
(1)“ZBZS”↙
(2)Deg:
Fix3↙
(3)“XA=”?
→X↙
(4)“YA=”?
→Y↙
(5)“FWJ=”?
→α↙
(6)“JL=”?
→D↙
(7)“XB=”:
X+D·cosα◢↙
(8)“YB=”:
Y+D·sinα◢↙
3.1.4.3代码说明
(1)程序名称“坐标正算”
(2)设置角度单位为十进制:
小数点后保留3位
(3)输入已知点XA
(4)输入已知点YA
(5)输入已知方位角αAB
(6)输入已知距离LAB
(7)计算出未知点YA
(8)计算出未知点YB
图3-2坐标正算代码)
图3-3坐标正算代码)
3.1.5数学应用
例(3-1):
已知测站点平面坐标为A(1234.568,8765.432),测站点A至待定点B的平距216.734m,测站点A至待定点B的坐标方位角为124°18′23″,试计算待定点B的平面坐标。
输入已知数据为:
XA=?
1234.568
YA=?
8765.432
FWJ=?
124°18′23″
JL=?
216.734
求未知数据为:
XB=
1112.413
YB=
8944.462
3.2坐标反算计算程序
3.2.1程序功能
本程序可以根据两个已知点A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求出两点之间的距离D和AB边方位角α。
3.2.2数学模型
已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求:
AB边距离D,AB边方位角α
3-3)
DABXBXA2YBYA2XA2BYA2B
注意,由(图3.2.2-1)式计算αAB时往往得到的是象限角的数值,必须先根据ΔXAB、ΔYAB的正、负号,确定直线AB所在的象限,再将象限角换算为坐标方位角。
图3-4坐标反算程序框图)
3.2.4程序代码
3.2.4.1程序中标识符规定如下:
(1)A、B、C、D--AB点平面坐标
(2)F--AB边坐标方位角
3.2.4.2代码
(1)“ZBFS”↙
(2)Deg:
Fix3↙
(3)“XA=”?
→A↙
(4)“YA=”?
→B↙
(5)“XB=”?
→C↙
(6)“YB=”?
→D↙
(7)Pol((C-A),(D-B))↙
(8)ListAns[2]→F↙
(9)F<0F+360→F↙
(10)“D=”:
ListAns[1]◢↙
(11)“α=”:
F?
DMS◢↙
3.2.4.3代码说明
(1)程序名称“坐标反算”
3位
(2)设置角度单位为十进制:
小数点后保留
(3)输入已知点XA
(4)输入已知点YA
(5)输入已知点XB
(6)输入已知点YB
(7)计算距离和方位角
(8)计算出的角度
(9)若计算的角度F<0,则F+360°=方位角
(10)计算出的距离D
(11)计算出的α转换成六十进制度分秒形式
图3-5坐标反算代码)
图3-6坐标反算代码)
3.2.5数学应用
在某控制网中有一已知边MN,已知M点坐标为M(6743.346,7834.894),N点坐标为N(9634.563,2726.789),试计算该已知边的边长和方位角。
输入已知数据:
Xm=?
6743.346
Ym=?
7834.894
Xn=?
9634.563
Yn=?
2726.789
求出未知数据:
D=
5877.406
α=
299°28′00″
3.3圆曲线主点里程计算
3.3.1程序功能
本程序可根据圆曲线半径R;路线方向改变的角度(偏角)α;角点的里程JD计算圆曲线主点的里程:
ZY,YZ,QZ。
图3-7圆曲线主点及要素)
3.3.2数学模型
切线长:
TRtan
2
曲线长:
LR
180
外失距:
ERR
cos
切曲线:
Q2T
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