实验探究小车速度随时间变化的规律导学案.docx
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实验探究小车速度随时间变化的规律导学案
第1节实验:
探究小车速度随时间变化的规律
课前自主预习
一、实验原理
1.瞬时速度的计算:
各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的________速度来代替:
vn=
2.根据v-t图象判断运动性质:
用描点法可作出小车的v-t图象,根据图象的________可判断小车的运动性质。
3.加速度的计算:
利用v-t图象的________求出小车的加速度。
二、实验器材
打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。
三、实验步骤
1.(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,放手后,看小车能否在木板上_______________,然后把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停靠在打点计时器处,先__________,后_____________,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的小点。
4.换上新的纸带,重复实验两次。
5.增减所挂钩码,按以上步骤再做两次实验。
【想一想】:
在本实验的操作中,打开电源与释放小车有什么要求?
四、数据处理
1.在几条纸带中选择一条________,为了便于测量,________开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点当做计时________。
2.计算出各计数点的________速度,填入设计好的表格中。
3.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,根据表中v、t数据,在直角坐标系中描点,探究小车________随时间变化的规律。
【答案】一、1.平均2.形状3.斜率
二、打点计时器;交流;钩码;刻度尺
三、2.平稳地滑行3.接通电源释放小车
【想一想】先接通电源,再释放小车。
四、1.最理想的舍掉起点2.瞬时3.速度
课堂重难突破
一、实验数据处理的方法
1.表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4…,测量各计数点到0点的距离x,并记录填入表中。
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间(t/s)
x/m
V(m/s)
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中。
(4)根据表格的数据,分析速度随时间怎么变化。
2.图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)据所画v-t图象求出小车运动的加速度a=
。
二、注意事项和误差分析
实验注意事项
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源,计时器工作后,再放开小车,当小车停止运动时及时断开电源。
3.要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞,当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4.牵引小车的钩码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少,或者加速度太小,而使各段位移无多大差别,从而使误差增大,加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
5.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点,一般在纸带上每隔四个点取一个计数点,即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。
6.不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)。
读数时应估读到毫米的下一位。
7.描点时最好用坐标纸,在纵、横轴上选取合适的单位,用细铅笔认真描点。
误差分析
1.根据纸带测量的位移有误差,从而计算出的瞬时速度有误差。
2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4.作v-t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
【典例1】(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法正确的是( )
A.通过调节滑轮的高度,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B.坐标轴单位长度越小越好
C.开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带
D.钩码的质量越大越好
【答案】 AC
【解析】 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,可以减小误差,A正确;要适当地选取坐标轴的单位长度,使图象尽量分布在坐标平面中央,B错误;开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,C正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,D错误.
【典例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.
(1)根据______计算各点的瞬时速度,则vD=______m/s,vC=________m/s,vB=________m/s.
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v-t图线,并根据图线求出a=________.
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度的物理意义:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】
(1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38
(2)图象见解析图 12.6m/s2
(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小
【解析】
(1)若时间较短,平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.
D点的瞬时速度
vD=
=
=390cm/s=3.90m/s
C点的瞬时速度
vC=
=
=264cm/s=2.64m/s
B点的瞬时速度
vB=
=
=138cm/s=1.38m/s
(2)由上述数据画出小车的v-t图象如图所示,由图线的斜率可求得它的加速度
a=
=
=12.6m/s2
(3)将图线延长后,与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小.
课堂小练
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是( )
A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带,然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s
【答案】 C
【解析】 小车在钩码的牵引下运动时,需要采用多次测量,打出多条纸带,进行数据处理,有利于减小误差,故A错误;纸带上开始时打的点比较密集,点距过小,测量误差较大,故应舍去,找一个适当的点当作计时起点,故B错误,C正确;选取计数点,可增加测量距离,减小测量过程所产生的误差,两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s,故D错误.
2.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,下列说法中正确的是( )
A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端
B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C.应先接通电源,待打点稳定后再释放小车
D.牵引小车的钩码个数越多越好
【答案】 BC
【解析】 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端,A错误;钩码个数太少,打点密集,钩码个数太多,打点太少,都会带来实验误差,D错误.
3.
(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,给你以下器材:
电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是________,还需要增添的器材有____________.
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,下列说法正确的是________.
A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低
B.在释放小车前,小车应靠近打点计时器
C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.打点计时器应接在低压直流电源上
E.小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F.作v-t图象时,应先描点后连线,并且要把描出的所有点都连接起来
【答案】
(1)电池组 低压交流电源、刻度尺
(2)BCE
【解析】
(1)电磁打点计时器使用低压交流电源,所以不需要的器材是电池组.为了得到小车的运动规律,还需要刻度尺来测量计数点之间的距离,所以还需要低压交流电源、刻度尺.
(2)长木板不能侧向倾斜,但是可以一端高一端低,故A错误;在释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器,以能在纸带上打出更多的点,有利于实验数据的处理和误差的减小,故B正确.实验中应先接通电源然后释放小车,故C正确.打点计时器应接在低压交流电源上,故D错误;小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行,故E正确;作v-t图象时,让尽量多的点均匀分布在图线的两侧,描绘成平滑的曲线,不要求所有的点都在图线上,故F错误;故选B、C、E.
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0,1,2,3,4,5,6都为计数点.测得:
x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.那么:
(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时,小车的速度分别为v1=cm/s,v2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s.
(2)在图所示的平面直角坐标系中作出速度—时间图象.
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律.
【答案】
(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)见解析图 (3)速度随时间均匀增加
【解析】
(1)由题意可知,两相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s,对应各点速度分别为
v1=
=
cm/s=16.50cm/s
v2=
=
cm/s=21.40cm/s
v3=
=
cm/s=26.30cm/s
v4=
=
cm/s=31.35cm/s
v5=
=
cm/s=36.30cm/s.
(2)利用描点法作出vt图象如图所示.
(3)小车运动的vt图象是一条倾斜向上的直线,说明速度随时间均匀增加,它们呈“线性关系”.
课后课时作业
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法不正确的是( )
A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B.使用刻度尺测量长度时,要进行估读
C.作v-t图象时,所描曲线必须经过每一个点
D.在数据处理时,常用公式法和图象法
【答案】 C
【解析】 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点,但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s(打点频率为50H),计算时更方便,A对;使用刻度尺测量长度时,要进行估读,B对;作v-t图象时,应使尽量多的点落在线上,离线较远的点大胆舍弃,C错;处理数据时,常选择公式法和图象法,D对.
2.在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,下列说法中正确的是( )
A.长木板一定要水平摆放
B.使用刻度尺测量长度时,不必估读
C.使用刻度尺测量长度时,要估读到最小刻度的下一位
D.作vt图象时,所描线必须经过每一个点
【答案】 C
【解析】 实验过程中,一般长木板应平放,不能侧向倾斜,但适当一端高一端低,也是可以的,A错误.使用刻度尺测长度时,需要估读,B错误、C正确.作vt图象时,若各点与直线拟合,则作直线并使直线经过尽量多的点,D错误.
3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度.然后她以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,共描出了10个点,并“拟合”出了小车运动的v-t图象,如图所示.
针对该同学作出的v-t图象,她所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法:
①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线,而应为一条光滑的曲线;
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上,但它们紧挨在该条直线附近,只有F和B两个点离这条直线远;
③在这10个点当中只有4个点(A、D、G、I)能画在这条直线上,其余6个点都不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律;
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的.
对于以上四种看法,你认为有道理的是( )
A.①③B.②④C.①②D.③④
【答案】 B
【解析】 实验中产生误差是不可避免的,所以得到的点不可能严格地处于一条直线上,会稍有偏差.但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的,作图象时应把这样的点舍弃.故②、④两种看法有道理,选项B正确.
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,按照实验进行的先后顺序,将下述步骤的代号填在横线上.
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端,并连好电路
C.换上新的纸带,再重做两次
D.把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处,接通电源,放开小车,让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着合适的钩码
G.断开电源,取出纸带
【答案】 DBAFEGC
【解析】 实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放→开始实验→重复实验.把长木板平放在实验桌上,把打点计时器固定在木板的一端,并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面,在小车上拴上吊着钩码的细绳,然后使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车.让小车运动,打完一条纸带,断开电源,取下纸带.换上新纸带,再重做两次.
5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学进行了以下实验操作步骤,试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G).
A.拉住小车,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开小车,再接通电源
B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上适当的钩码
D.取下纸带,再断开电源
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏:
①________________________________________________________________________;
②________________________________________________________________________;
③G.________________________________________________________________________;
正确的步骤顺序为________________________.
【答案】 ①A中应先接通电源,再放开小车 ②D中应先断开电源,再取下纸带 ③换上新纸带,重复操作两次 BECADGF
6.在测定匀变速直线运动的实验中,打点计时器打出一纸带,A、B、C、D为四个计数点,且两相邻计数点间还有四个点没有画出,所用交流电频率为50H,纸带上各点对应尺上的刻度如图所示,则vB=m/s,a=m/s2.
【答案】 0.15 0.2
【解析】 由题意知每两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s
vB=
=
m/s=0.15m/s
vC=
=
m/s=0.17m/s
a=
=
m/s2
=0.2m/s2.
7.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点.其中相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1s,则:
(1)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应的瞬时速度填入表中.(要求保留三位有效数字).
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值/(m·s-1)
0.165
0.214
0.263
0.363
(2)在图所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.
(3)由图象求出小车的加速度a=________m/s2.(保留三位有效数字)
【答案】
(1)0.314
(2)见【解析】图 (3)0.495
【解析】
(1)4点对应的瞬时速度
v4=
m/s≈0.314m/s.
(2)描点作图
(3)根据图象得:
a=
m/s2=0.495m/s2.
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