五年级上册第四单元简易方程导学案.docx
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五年级上册第四单元简易方程导学案.docx
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五年级上册第四单元简易方程导学案
《第四单元简易方程》第一课时导学案
学校来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习目标】1、我要知道用字母表示数的意义,并学会用字母表示运算定律和计算公式,感受用字母表示数的优越性。
2、我要学会用字母表示数时省略乘号的简便写法,还要掌握平方的书写方法。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】用字母表示数时省略乘号的简便写法,理解平方的意义并掌握它的书写方法。
【学习难点】用字母表示数时省略乘号的简便写法
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
五年级数学上册第44、45、46页及练习十第1、2、3题
探究一:
用字母表示数
认真完成教科书44页例1。
我发现:
()。
探究二:
用字母表示运算定律
根据已经学过的运算定律结合教材45页完成下列表格。
运算定律文字叙述(口述)用字母表示简写
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
加法结合律
我发现:
在含有()的式子,字母中间的()可以记作“•”,也可以省略不写。
我还发现:
用字母表示运算定律,()。
探究三:
用字母表示计算公式(阅读教材46页)
1、用字母表示出正方形的面积和周长。
(1)我们通常用S表示面积,用C表示周长,那么正方形的面积和周长怎样用字母表示呢?
(边长是a正方形)
S=()C=()
可以写成:
s=()c=()
读作:
(2)如果上图中a=6cm,请计算出它的面积和周长。
S=a2C=4a
2、用字母表示出长方形的面积和周长
(长是a,宽是b的长方形)
S=
C=
【作业与练习】
1、省略乘号写出下面各式。
a×xx×xb×8b×1
2、把结果相同的两个式子用线连起来。
a22.5×2.5x·x62a+a
6×2x22.52a22+a6×6
3、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,请利用公式计算它的面积和周长。
4、我来当小法官,判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3()
(2)7×7写作77()
(3)a+2写作2a()
(4)1×a写作a()
自评
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第二课时导学案
学校来集小学学科五年级数学撰稿人审定稿人
【学习目标】1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。
2、在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数
【学习难点】省略乘号
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
用字母表示数量关系,教材P47.48页
(一)数青蛙——用一个字母表示数
1、你听过“数青蛙”这首儿歌吗?
和同桌一起说,比比谁说的多。
2、在说儿歌时,有什么感受?
3、你能用一句话表示这首儿歌吗?
4、说说你的收获
5、你能照样子编一首儿歌,并用一句话来总结吗?
(二)猜年龄——用字母及字母式子表示数
已知妈妈比淘气大26岁,根据淘气的年龄猜妈妈的年龄
淘气的年龄妈妈的年龄
1
2
3
……
a
请用一个字母表示自己的年龄,再用一个含有字母的式子表示你喜欢的一个人的年龄,比如爸爸、妈妈或者弟弟、妹妹。
(三)学习例4
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
(四)摆三角形——含有字母的乘法算式及简写
1、摆一个三角形需要几根小棒?
两个呢?
2、完成下表
三角形个数小棒根数
11×3
2
3
……
a
3、思考:
为什么要用乘3来表示?
4、含有字母的乘法式子的简写
我们通常把a×3写成3·a或3a数字写在字母的前面,我们把它读作三乘a或三a。
(五)、刚才我们只编了青蛙的嘴,能不能把青蛙的眼睛和腿也编进去?
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿;(用含字母的式子表示)
9、思考:
你觉得用字母表示数有什么好处?
【作业与练习】
1、鸵鸟的奔跑速度为每小时70千米,t时奔跑()千米。
2、每4年举行一次奥运会,在公元a年举行后,下一次将在()年举行。
3、四年级
(1)班有学生χ人,四年级
(2)班有学生у人,这两个班级一共有学生()人。
4、买40台电视机总花c元,一台电视机的价钱是()元。
5、老师家上个月用水a吨,这个月比上个月节约用水3吨,这个月老师家用水()吨。
6、爸爸的年龄比我大28岁,我今年a岁,爸爸今年()岁,明年我是()岁。
7、1只手有5个手指;
2只手有10个手指;
n只手有__个手指。
8、判断:
⑴25×8的乘号可以省略不写。
()
⑵6+k可以写成6k。
()
⑶淘气今年10岁,爷爷今年60岁,如果用a来表示淘气的岁数,爷爷的岁数可以用6a来表示。
()
9、果汁每瓶售价a元,小明买了4瓶,付给售货员20元,应找回()元。
10、学校买了a个羽毛球,每个3元,买了10个排球,每个b元。
3a表示:
10b表示:
b-3表示:
a+10b表示:
11、一本《有趣的数学故事》的单价是t元,请问2t表示(),100÷t表示(),100-3t表示()。
自评
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第三课时导学案
学校来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习目标】1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
【学习方法】
【学习重点】能熟炼地运用字母表示数。
【学习难点】熟练、正确
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
五年级数学上册练习十一的习题
一、基本练习:
1、填空:
(1)a+a=()a×a=()
(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义:
(1)30x
(2)30x+a(3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10-12题
三、全课总结:
通过练习,你还有什么疑困?
你觉得你掌握得比较好的知识是什么?
有困难需要帮助的地方是什么?
【作业与练习】
1、讨论P52第13题请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
×9
scba
自评
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面
《第四单元简易方程》第四课时导学案
学校来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【教学内容】第53--54页方程的意义
【学习目标】1.能说出“等式”、“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.培养学生观察、比较、分析概括的能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】理解方程的意义,会辨别一个式子是不是方程。
【学习难点】会根据方程的意义判断一个式子是不是方程。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、自学前的辅导
1.在括号里填上适当的是子式子。
①一本书原价A元,现在便宜了0.6元,这本书现在的价钱是()元。
②学校原有学生1200人,这学期转入b人,学校现在有学生()人。
2.观察天平,尝试列出式子并填空。
(注:
一个空杯子=100克,水的质量不知道)
式子1:
我发现了:
式子左边表示(),右边表示();因为左盘物体质量(),右盘物体质量(),所以用()号连接。
思考:
当左盘物体质量小,右盘物体质量大,用()号连接。
当左盘物体质量和右盘相等,用()号连接。
二、自主学习。
1、观察天平,列出式子。
根据书本第53页第4幅天平图,列出式子2:
根据书本第54页第5幅天平图,列出式子3:
看图列出式子4:
看图列出式子5:
2、你能给上面5道算式分类吗?
并说说是按什么标准分类的。
我发现:
用()号或()号连成的式子,左右两边(),叫做()。
用()号连成的式子,左右两边(),叫做()。
3.观察等式,你能再分分类吗?
我发现:
含有()的(),称为()。
4.你能在图中表示出等式和方程的关系吗?
5.任意写出两道方程。
()()
【作业与练习】
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?
说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2,看图列方程。
说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3,填一填。
4、补充练习
下面哪些式子是方程,在()里打“√”。
35+65=100()x-14>72()
y+24()5x+32=47()
28<16+14()6(a+2)=42()
判断对错,对的打“√”,错的打“×”。
①等式都是方程。
()
②方程都是等式。
()
③6x=0也是方程。
()
④含有未知数的式子叫方程。
()
张华列了两道式子,不小心被墨水弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程。
①6x+=78②36+=47
自评
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第五课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】天平游戏第55、56页
【学习目标】1、通过操作天平、记录平衡过程、观察分析等活动感悟天平保持平衡的变化规律,理解天平平衡的原理。
2、由天平平衡的游戏,联想到等式的基本性质。
3、通过实践操作,观察记录表等活动来培养观察与概括、比较与分析的能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】体会等式的基本性质。
【学习难点】理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、自学前的辅导
1、什么叫方程?
方程是不是等式?
等式一定是方程吗?
2、怎么判断一个式子是不是方程?
下面哪些式子是方程?
X+2.4=6a×5<122.4+1.8=4.246+a
6.3÷3>24x+2y=1815.7-x=87b=49
3、你对天平有哪些了解?
二、自主学习
1、阅读课本55----56页的内容,回答下列问题。
(1)从图1中你能了解到哪些信息?
如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,怎样用一个等式来表示:
(a=2b),往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?
这个过程可以用字母表示为()。
如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?
这个过程可以用字母表示为()。
两边各放上同样的一个茶壶呢?
这个过程可以用字母表示为()。
天平两边增加(),天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
(2)1个花盆和几个花瓶同样重呢?
两边同时减少一个花瓶,天平保持()。
这个过程可以用字母表示为()。
(3)天平两边同时()或()同样的物品,天平会保持平衡。
(4)从图3、图4中你能了解到哪些信息?
用字母表示变换过程:
天平两边物品的质量同时()或()相同的倍数,天平保持平衡。
(5)天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律,你可以发现等式保持不变的规律吗?
想一想:
等式保持不变的规律
①等式两边都()或()相同的数,等式保持不变;
②等式两边都()或()相同的数(0除外),等式不变。
【作业与练习】
(1)出示桔子、苹果、菠萝的图片,提问:
1个苹果+3个桔子=5个桔子,1个苹果=?
个桔子;
2个菠萝=6个苹果,1个菠萝=?
个苹果
(2)A+5=7A+5○()=7–5
4A=204A÷4=20○()
A–3=6A=()
A÷5=3A=()
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第六课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】P57解方程及“做一做”和练习十一第4题
【学习目标】1、结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】解方程的规范步骤
【学习难点】比较方程的解和解方程这两个概念的含义
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、自学前的辅导
1、什么叫方程?
2、方程一定是等式吗?
3、天平保持平衡的规律是什么?
等式保持不变的规律是什么?
二、自主学习
1、阅读课本57页的内容,回答下列问题。
(1)从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
(2)用一个方程来表示这一等量关系:
()
(3)你知道方程100+x=250中的未知数x等于多少吗?
你是怎样想的?
把各种方法记录下来。
(4)使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做()。
()就是方程100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做()。
(5)方程的解与解方程有什么不同?
三、互动交流,质疑问难
【作业与练习】
1、完成课本第57页做一做
2、x=12是下列哪些方程的解?
X+18=304x=50x÷3=5
72÷x=664-x=52x-9=5
3、独立完成练习十一第4题。
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第七课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】解方程P58、59例1、例2
【学习目标】
1、结合图例,根据等式不变的性质,学会解简易方程。
2、掌握解方程的书写格式,并能用代入法进行检验。
3、提高分析、理解能力,同时渗透函数的思想。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】掌握解方程的方法和书写格式
【学习难点】掌握解方程的方法。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、复习巩固
1、什么叫做方程的解?
什么叫解方程?
2、方程的解与解方程有什么不同?
3、等式保持不变的规律是什么?
4、x=15是方程42-x=28的解吗?
x=14呢?
二、设问导读
1、阅读课本58页的内容,回答下列问题。
(1)从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
(2)用一个方程来表示这一等量关系:
()
(3)想一想:
怎样用天平保持平衡的道理来解方程?
观察图示,你想到了什么?
x+3=9
解:
x+3-()=9-()
x=()
(4)左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
(5)x=6是方程的解吗?
验算:
(6)通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个(),左右两边仍然相等。
2、阅读课本59页的内容,回答下列问题。
(1)3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?
(2)想一想:
怎样用天平保持平衡的道理来解方程?
观察图示,你想到了什么?
3x=18
解:
3x÷()=18÷()
x=()
(3)为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?
(4)x=6是方程的解吗?
验算:
(5)通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时除以一个————(0除外),左右两边仍然相等。
【作业与练习】
(1)完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。
(2)完成“做一做”的第2题
(3)你学会解方程了吗?
依据是什么?
解方程需要注意什么?
(4)数学课本63页练习十一的第5题)
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第八课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】数学书P60例3、p61例4
【学习目标】1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高分析数量关系的能力。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
【学习难点】找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、复习巩固
1、解方程,并进行验算
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
2、说出下面各组数量之间的关系:
(1)男生人数、女生人数、男女生的总人数。
(2)原有台数、卖出台数、剩下台数。
(3)付出钱数、买商品的钱数、找回钱数。
(4)原有书的本数、借出本数、剩下本数。
二、设问导读
1、阅读课本60页的内容,回答下列问题。
(1)从图中可以获取哪些信息?
什么是警戒水位?
警戒水位是多少米?
(2)根据了解到的信息,这个问题中有哪几个关键的数量?
写出它们之间的数量关系:
(3)根据你分析的数量关系,列方程解决这个问题。
解:
设警戒水位是x米。
警戒水位+超出部分=今日水位
x+0.64=14.14
x+0.64-()=14.14-()
x=()
(4)验算:
答:
警戒水位是米。
(5)在解决问题中,我们将未知数设为(),再根据题中的()列出方程解答。
2、阅读课本61页的内容,回答下列问题。
(1)要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水,可以怎么办?
(2)写出每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间的等量关系:
(3)根据你分析的数量关系,列方程解决这个问题。
解:
设这个滴水的水龙头每分钟浪费x克水。
每分钟滴水量×30分钟=半小时滴水量
1.8kg=()g
30x=1800
30x÷()=1800÷()
x=()
(4)验算:
答:
这个滴水的水龙头每分钟浪费克水
3、在解决问题中,我们将未知数设为(),再根据题中的()列出方程解答。
4、列方程解决问题需要注意什么?
【作业与练习】
1、完成“做一做”
2、完成练习十一中的第8题。
3、练习十一第10题。
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第九课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】练习课练习十一剩余题目
【学习目标】1、通过练习,进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】能根据等式的性质正确地解方程。
【学习难点】能根据等式的性质正确地解方程。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2
2、解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
选3题让说说想的过程。
二、完成第63页的7~11题。
【作业与练习】
交流:
解方程的心得体会
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第十课时导学案
来集小学五年级数学撰稿人审定稿人
【学习内容】稍复杂的方程p65例1
【学习目标】学会列方程解“已知一个数的几倍多几(或少几)是多少,求这个数”的两步计算应用题的方法;能正确地分析数量关系,找等量关系式,设未知数列方程解答。
【学习方法】自主探究法
【学习重点】分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系,寻找等量关系式。
【学习难点】找等量关系式列方程。
【学习过程(学习内容)】(依据学校教学模式分步骤设计)
一、复习巩固
1、解方程,并进行验算
x+3.7=10x-4=7.64x=52x÷4=25
2、列方程:
(1)公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数的2倍少6只
(2)白兔x只,灰兔只25,比白兔只数的2倍多5只
二、设问导读
1、阅读课本65页的内容,回答下列问题。
(1)从图中可以获取哪些信息?
(2)分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系,用线段图表示出来:
(3)写出题中的数量关系:
(4)根据你分析的数量关系,列方程解决这个问题。
解:
设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数
2x-4=20
2x-4+()=20+()
2x=()
2x÷()=()÷()
x=()
(5)方程中的2x表示(),验算:
答:
共有块黑色皮。
(6)根据黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4这个数量关系列方程解答:
2、总结列方程解决问题的步骤:
【作业与练习】
列方程解答
1、做练习十二的第1题
2、小红的奶奶今年76岁了,比小红年龄的6倍还大4岁,小红今年多少岁?
3、练习十二第2、3、4题
自评
今天的学习,我学会了:
()我在()方面的表现很好,在()方面表现不够,以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
备注:
设计学案时,教师要根据学习内容调整页面。
《第四单元简易方程》第十一课时导学案
来集小学五年
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- 年级 上册 第四 单元 简易 方程 导学案