通信1001 程煜钧 基于MATLAB的MSK调制仿真.docx
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通信1001程煜钧基于MATLAB的MSK调制仿真
研讨题目:
基于MATLAB的MSK调制的仿真实验
学生姓名:
程煜钧10211004
指导教师:
郭宇春
基于MATLAB的MSK调制的仿真实验
摘要:
MSK作为FSK的一种特殊形式,以其优良的性能被广泛用于通信调制的很多领域。
本文简单介绍了MSK的调制方法和原理,并用MATLAB软件里的simulink组件对其性能进行仿真,并对其结果进行分析。
关键词:
MATLAB、MSK调制、simulink、仿真
一.MSK调制简介
MSK全称MinimumShiftKeying。
它是移频键控(FSK)的一种改进型。
在FSK方式中,相邻码元的频率不变或者跳变一个固定值。
在两个相邻的频率跳变的码元之间,其相位通常是不连续的,而MSK是对FSK信号作某种改进,使其相位始终保持连续不变的一种调制。
最小移频键控又称快速移频键控(FFSK)。
这里“最小”指的是能以最小的调制指数(即0.5)获得正交信号;而“快速”指的是对于给定的频带,它能比PSK传送更高的比特速率。
MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式,它具有以下两种主要的特点:
⒈信号能量的99.5%被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽内。
谱密度随频率(远离信号带宽中心)倒数的四次幂而下降,而通常的离散相位FSK信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。
因此,MSK信号在带外产生的干扰非常小。
这正是限带工作情况下所希望有的宝贵特点。
⒉信号包络是恒定的,系统可以使用廉价高效的非线性器件。
从相位路径的角度来看,MSK属于线性连续相位路径数字调制,是连续相位频移键控(CPFSK)的一种特殊情况,有时也叫做最小频移键控(MSK)。
MSK的“最小(Minimum)”指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5)获得正交的调制信号。
二.MSK技术的基本原理
2.1msk调制的原理
MSK是2FSK的一种特殊情况,即为相位连续的2FSK信号,但是其频率f1和f2有一定的约束关系。
设在一个码元时间内2FSK信号为
定义两个码元波形的相关系数为
在通信中,我们希望s1(t)和s2(t)不相关(或称为正交),即ρ=0。
这样要求公式(6.6-4)中的两项均为零。
公式(6.6-4)中的第一项为零时的条件是
h=0.5是s1(t)和s2(t)满足正交条件时频差的最小值,所以称为最小频移。
公式(6.6-4)中的第二项为零时的条件是
公式(6.6-7)说明MSK信号在每一个码元周期内,必须包含四分之一载波周期(1/fc)的整数倍。
显然,公式(6.6-8)可以整理为如下形式
根据公式(6.6-5)和公式(6.6-9)相应有
当N=1,m=3时,根据公式(6.6-10)、(6.6-11)有
此时的信号波形如图6.6-4所示。
若基带二进制数字信号一个码元的周期为Ts,显然在每一个码元周期内包含4个半周的f2信号,包含3个半周的f1信号。
图6.6-4 MSK调制信号波形(N=1,m=3)
2、MSK信号的数学表达式
根据MSK信号的定义,要求FSK信号的相位连续,也就是说在t=(k-1)Ts时满足以下约束条件
上式表明,MSK信号的相位常数不仅与当前的码元ak有关,而且与相邻的前一码元ak-1及其相位常数φk-1有关。
也就是说前后码元之间存在一定的相关性。
若φk的起始参考值可以假设为零,这样根据公式(6.6-13),有
三.仿真软件matlab的simulink组件简介
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具,是一种基于MATLAB的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型,Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI),这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统,包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统,Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能,也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB紧密集成,可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
在本实验中,我们利用simulink对MSK系统进行仿真。
四.仿真结果
设计流程图如下:
而在simulink中仿真连接图如下:
主要单元参数设置如下:
1.信号发生器,采用伪随机序列产生器,初始种子设为61,抽样时间为0.1
2.选择MSK调制模块接收的数据类型为Bit(位)型,因为输入的数据是0、1的序列。
phaseoffset设置为pi/4,这是MSK系统调制的基本参数,而抽样的值设为8。
3.本设计使用相对较简单的一个加性高斯白噪声信道作为噪声信道。
4.将误码率计算器接收数据的延时设为16,计算延时(computationdelay)设置为0,将计算模式(computationmode)设置为整帧(entireframe)模式。
由于将误码率计算后的值显示出来以便观察,所以输出数据(Outputdata)类型选择端口(PORT)类型,这样输出可以接一个显示器(display)显示当前的误码率值
参数设置如上,点击仿真开始按钮,开始仿真,仿真结果如下。
1.MSK信号的功率谱
由图可知,在MSK调制方式下,旁瓣下降较快,正因为它具有优良的功率谱特性(功率谱旁瓣快衰减特性),在对信号频带严格限制的各种数字通信领域中得到广泛的应用。
2.MSK误码率分析
通过DISPLAY可以观测出该系统的误码率,但在该实验中由于各方面原因导致结果不正确,在此仅给出MSK误码率理论分析,理论分析如下:
对于msk通信系统设信道特性为恒参信道,噪声为加斯白噪声,MSK解调器输入、信号与噪声的合波为:
式中是均值为0,方差为的窄带高斯噪声。
经过相乘、低通滤波器滤波和抽样,在时刻I支路的样值为
在时刻Q支路的样值为:
式中和分别为和在取样时刻的样本值。
在I支路和Q支路数据等概率的情况下,支路的误码率为:
式中,为信噪比。
经过交替门输出和差分译码后,总比特率为:
以上为MSK系统的误码率分析。
3.调制解调之后的波形对比:
如图,上方所示波形为调制之后的波形,而下方为解调之后的波形,此时信道信噪比SNR=40dB,可见此时波形并无明显失真。
而当信道信噪比SNR=5dB时,可得如下波形,波形已经严重失真。
4.眼图分析
眼图是指利用实验的方法估计和改善(通过调整)传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。
从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响,从而估计系统优劣程度。
如下图所示,其为信噪比SNR=40dB时的眼图图像,图像清晰,可知此时码间串扰和噪声影响较小。
下图为信噪比SNR=5dB时的眼图图像,可知噪声影响严重。
四.实验体会
这次通信原理研究性学习,我研究的是MSK系统,通过这次实验更加深入地了解了MSK的原理,同时也了解了MATLAB中SIMULINK组件的使用。
研究性学习的目的就是让我们自己动手,将课本上学习到的抽象的知识运用到实际中来,而这次实验把书上的知识更加直观地呈现在我的面前,让我大有顿悟之感。
而该实验中碰到的遗留的没有解决的问题(如误码率的仿真)也让我明白了自己的知识还远远不够,要想在这条路上走得更远,必须更加努力地学习知识。
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