用公式法进行因式分解.docx
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用公式法进行因式分解
第二章第4节用公式法进行因式分解
郝戈庄初中八年级王春美
一、课前预习:
课本43页---44页。
二、课内探究
(一)、学习目标
1.会用公式法进行因式分解.
2.了解因式分解的一般步骤.
(二)、学习重难点:
学习重难点:
用公式法进行因式分解.
(三)、学习准备:
学生复习平方差公式和完全平方公式
(四)、学习过程:
1.自主探究
1、乘法公式:
(a+b)(a-b)=______________;
(a+b)2=___________________
2、将以上公式反过来,就得到:
a2-b2=_____________________;
a2+2ab+b2=________________________
把2作为公式,就可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法。
(注意:
公式中的字母a和b可以表示任意的数、单项式或多项式)
例1把下列各式进行因式分解:
(1)4x2–25
(2)16a2-
b2
在
(1)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
在
(2)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
解:
(1)4x2–25
(2)16a2-
b2
==
练习1:
把下列各式进行因式分解:
1、课本44页练习1
2、
(1)a4-81b4
(2)(m+n)2-(m-n)2
例2把下列各式进行因式分解:
(1)25x2+20x+4
(2)9m2-3mn+
n2
在
(1)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
在
(2)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
(小组讨论交流)
练习2:
把下列各式进行因式分解:
1、课本44页练习2
2、
(1)x2-ax+9是完全平方公式,则a的值为()
A.6B.-6C.
6D.无法确定
(2)4x2+__________xy+25y2=(2x-5y)2;
(______)+8a+1=(_______+1)2
(小组讨论交流)
挑战自我:
课本44页“挑战自我”
(小组讨论交流)
你们的共识是__________________________。
__________________________________
(小组交流解决在预习中没有解决的问题)
精讲点拨:
(学生到黑板前展示重点问题)
____________________________________________________________________五、小结
通过本节课,你学到了什么?
说说你的收获。
六、课后检测
1、分解因式:
(1)x2-y2
(2)16m2-9n2
(3)m2-2mn+n2
(4)9m2-6mn+n2
2、若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=_____________
(写出一个即可)
3、下列代数式:
(1)x2–4xy+y2;
(2)6x2+3x+1;
(3)4x2-4x+1;(4)x2+4xy+2y2;
(5)9x2+16y2-20xy
能用完全平方公式分解因式的有______________(写序号)
4、分解因式:
(1)-x2–2xy-y2;
(2)9(a-b)2-16(a+b)2
课时:
第2课时
教案过程:
活动一:
做一做
例3:
分解因式:
(1)-2
+32
(2)3a
-6axy+3ay2
练习:
运用公式法因式分解
(1)(3a+2b)2-(2a+3b)2
(2)(m2+n2+1)2-4m2n2
(3)(x2+4x)2+8(x2+4x)+16
(4)
(x2-2y2)2-2(x2-2y2)y2+2y4
解:
(1)(3a+2b)2-(2a+3b)2
=[(3a+2b)+(2a+3b)][(3a+2b)-(2a+3b)]
=(3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a-3b)
=(5a+5b)(a-b)
=5(a+b)(a-b)
解:
(2)(m2+n2-1)2-4m2n2
=(m2+n2-1+2mn)(m2+n2-1-2mn)
=[(m2+2mn+n2)-1][(m2-2mn+n2)-1]
=[(m+n)2-12][(m-n)2-12]
=(m+n+1)(m+n-1)(m-n+1)(m-n-1)
.
解:
(x2+4x)2+8(x2+4x)+16
=(x2+4x)2+2(x2+4x)×4+42
=(x2+4x+4)2
=[(x+2)2]2=(x+2)4
.
解:
(x2-2y2)2-2(x2-2y2)y2+2y4
=
[(x2-2y2)2-4(x2-2y2)y2+4y4]
=
[(x2-2y2)2-2(x2-2y2)(2y2)+(2y2)2]
=
(x2-2y2-2y2)2
=
(x2-4y2)2
=
[(x+2y)(x-2y)]2
=
(x+2y)2(x-2y)2
作业
课本习题2.4P46 A3、4.
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- 关 键 词:
- 公式 进行 因式分解
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