第二单元 百分数二.docx
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第二单元 百分数二.docx
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第二单元百分数二
2百分数
(二)
【教学目标】
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
2.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地回答有关百分数的问题。
【重点难点】
利用百分数解决实际问题。
【教学指导】
注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。
只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。
再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:
百分数表示两个数之间的关系;分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。
【课时安排】
建议共分5课时:
折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时解决问题1课时
【知识结构】
第1课时折扣
【教学内容】
折扣(教材第8页的内容,练习二第1~3题)。
【教学目标】
1.感知打折在生活中的应用,理解折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数。
2.使学生懂得商业打折扣问题的数量关系,与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同,并能正确解决有关折扣的实际问题。
3.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
4.感受数学知识与生活的紧密联系,增强应用数学的意识,激发学习兴趣。
【重点难点】
重点:
理解折扣的意义,会解决有关折扣的实际问题。
难点:
应用折扣的含义,合理、灵活地选择方法,解决生活中的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
一、乐学——创设情境,复习旧知----导(5分钟)启动思维
1.一件上衣原价100元,现在的价格是原价的80%,这件上衣现价是多少元?
2.一台电视机原价2500元,现价是原价的70%,现价比原价便宜多少钱?
3.同学们喜欢购物吗?
聪明的你们能够迅速解决上面两个问题,想必肯定很喜欢购物,老师也喜欢,那我们大家一起 去购物好吗?
看看你有什么新的发现。
(课件出示情境图)
4.节假日期间各商家为了促销,一般采取了哪些策略?
有些同学提到了“打折”这个词,打折是商家常用的一种促销手段,是一个商业用语,打折是什么意思呢?
比如说打“二折”,你怎么理解?
5.这节课我们就一起来研究打折问题,打折也叫打折扣。
(板书课题:
折扣)
二、乐探——自主探究,理解“打折”----学(10分钟)合作探究
1.理解折扣的含义,会把折扣改写成百分数。
爸爸和小雨想到百货商城买东西,正好商城搞促销。
(课件出示情境图)
(1)从图中你了解到哪些信息?
刚才大家了解到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所了解到的打折是什么意思呢?
“九折”是什么意思?
“八五折”又是什么意思?
(2)你们理解的都很好,老师也搜集到某商场打九折的售价标签。
(课件出示)
大衣原价:
1000元,现价()元;围巾原价:
100元,现价();
铅笔盒原价:
10元,现价()元;橡皮原价:
1元,现价()。
(3)动脑筋想一想:
如果原价是10元的铅笔盒,打九折,猜一猜现价会是多少?
如果原价是1元的橡皮,打九折,现价又是多少?
(4)仔细观察,商品在打九折时,原价与现价有什么关系?
商品打九折时表示()是()90%,或()乘90%是()。
2.归纳,得定义。
概括地讲,打折是什么意思?
如果用分母是十的分数,该怎样表示?
A.商店有时降价出售商品,叫做,通称。
几折就表示,也就是。
一般情况下,不把折扣写成十分之几这样的分数形式,写成分数时,有时会出现小数(例如八五折就会写成
),不便于计算和理解。
B.折扣与百分数:
九折是十分之九,改写成百分数是表示现价占原价的()%
八五折是,改写成百分数是表示占的()%
我发现:
折扣就是打折问题,它表示的是一种关系。
打几折就表示现价是原价的( )。
3.生活中打折的例子,并说一说表示的含义。
(课件出示)
三、乐展——展开思维,解决问题----教(10分钟)精讲点评
1.出示问题
(1):
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
1导学生分析题意:
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
2找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式:
原价×85%=实际售价
3学生独立根据数量关系式,列式解答。
④全班交流。
根据学生的汇报,板书:
180×85%=153(元)
答:
买这辆车用了153元。
2.出示问题
(2):
爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
1导学生理解题意:
只花了九折的钱怎么理解?
以谁为单位“1”?
2学生试算,独立列式。
③全班交流。
根据学生的汇报,板书:
第一种算法:
原价160元,减去现价,就是比原价便宜多少钱。
160-160×90%
=160-144
=16(元)
第二种算法:
原价160元,现价比原价便宜了(1-90%)。
160×(1-90%)
=160×10%
=16(元)
重点引导学生理解第二种算法,知道现价比原价便宜了10%。
3.小结:
刚才我们解决了有关折扣的实际问题,你觉得这种有关折扣的应用题是用什么方法来解决的呢?
你发现了什么?
理解折扣的含义
明确谁是单位“1”
折扣问题实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,与百分数问题的解题思路和方法相同。
3.典例讲析。
例在某商店促销活动时,原价800元的某品牌自行车九折出售,最后剩下的几辆车,商家再次打八折出售,最后的几辆车售价多少元?
分析:
原价800元,第一次打九折出售,价格是原价的90%,再次打八折出售,价格是第一次打九折后的80%。
可以先求出第一次打折后的价格,再求出第二次打折后的价格,即为现在的售价。
(引导学生分析,学生独立完成,再集体交流,让学生明确:
“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
)
解:
800×90%×80%=720×80%=576(元)
答:
最后的几辆车售价是576元。
四、乐用——综合运用,巩固知识---------练(15分钟)巩固提升
1、填空:
(1)五折就是十分之(),写成百分数就是()%。
(2)某商品打七折销售,就表示现价是原价的()%,现价比原价降低了()%。
(3)某商品售价降低到原价的83%销售,就是打()折。
2、判断:
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。
()
②一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低80%。
()
一种游戏卡先提价15%,后来又按八五折出售,现价与原价相等。
()
3.算出下面各物品打折后出售的价钱(单位:
元)。
(教材第8页“做一做”练习题。
)
4.解决问题:
(1)一件书包原价50元,现价30元,打几折?
(2)一件衣服现价77元,打七折出售,这件衣服的原价是多少?
(3)一支毛笔打八折,比原价便宜20元,求原价是多少?
小结:
解决折扣问题的数量关系式:
原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
【课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获?
1.今天我学习了打折的知识。
我知道几折就表示十分之(),也就是百分之()。
2.七折,就是按原价的()%出售。
3.解答“折扣”的问题的关键是:
理解折扣的意义,就是现价占原价的百分之几,把原价看成单位“1”,列出数量关系式。
原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
五、乐练——综合练习,熟练运用
作业:
第13页练习二,第1题、第2题、第3题。
【知识的积累,就像这些树叶,只有不断的叠加,才会突显它们的美!
】
第1课时折扣
八五折180×85%=153(元)
九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)
总结:
解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。
在分析折扣时,不要把打折后的价格当作定价,正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。
第2课时成数
【教学内容】
成数(教材第9页例2内容)。
【教学目标】
1.明确成数的含义。
2.能熟练的把成数写成分数、百分数。
3.正确解答有关成数的实际问题。
【重点难点】
1.成数的理解。
2.成数的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
一、知识铺垫
1、什么是打折?
2、农业收成,经常用“成数”来表示。
例如,报纸上写道:
“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
教师:
同学们有留意到类似的新闻报道吗?
(学生汇报相关报导)
二、自主探究
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
2.成数与百分数
(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况,那么这些“成数”是什么意思呢?
比如说,增产“二成”,你怎么理解?
(学生讨论并回答)
几成就是()之几,也就是()之几十。
例如,“一成”就是十分之(),改写成百分数就是()%;“二成”就是十分之(),改写成百分数就是()%。
教师板书:
成数分数百分数
二成十分之二20%
我发现:
几成就是()之几,也就是()之几十。
(2)试说说以下成数表示什么?
①出口汽车总量比去年增加三成。
这里的“三成”表示什么?
②北京出游人数比去年增加两成。
这里的两成表示什么?
引导学生讨论并回答。
3.解决有关“成数”的实际问题。
(1)出示教材第9页例2:
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
(2)分析题目,理解题意:
①今年比去年节电二成五怎么理解?
是以哪个量为单位“1”?
今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用的电是去年用电量的()%,是把()看作单位“1”。
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式:
今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)
③学生独立根据关系式,列式解答。
④全班交流。
方法一:
350×(1-25%)=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)
方法二:
350×(1-25%)=350×75%=350×75/100=262.5(万千瓦时)
我发现:
解决“成数”问题,先把“成数”转化成(),再根据百分数应用题的解题方法解答。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)“一成”是十分之(),改写成百分数是()%
(2)“二成”是十分之(),改写成百分数是()%
(3)“三成”是十分之(),改写成百分数是()%
(4)“二成五”是十分之(),改写成百分数是()%
2.完成教材第9页“做一做”。
答案:
15000÷(1+20%)=15000÷1.2=12500(人)
2.某乡去年水稻总产量是1500吨,今年比去年增产一成五,今年水稻总产量是多少吨?
3.某种录音机的利润是进价的三成,已知它的零售价是每台390元,求这台录音机的成本是每台多少元?
4.某乡去年水稻总产量是1500吨,今年预计比去年增产一成五。
今年水稻总产量预计是多少吨?
5.花园实验小学图书室有图书8000本,程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。
你知道程进路小学的图书本数是多少吗?
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关成数的知识,你们对成数的知识有哪些了解?
“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
教学本课时要多联系实际讲解,列关系式时要多强调哪个量是单位“1”,加强学生的逻辑训练。
第3课时税率
【教学内容】
税率(教材第10页例3有关纳税的内容,练习二第6、7题)。
【教学目标】
1.使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高学生解决问题的能力。
3.增强学生的法制意识,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
【重点难点】
1.税额的计算。
2.税率的理解。
【教学准备】
多媒体课件。
一、知识铺垫
1.口答算式。
(1)100的5%是多少?
(2)50吨的10%是多少?
(3)1000元的8%是多少?
(4)50万元的20%是多少?
2.什么是比率?
3.通过课前调查,你了解了哪些税收的知识?
二、自主探究
1.阅读教材第10页有关纳税的内容。
说说:
(1)纳税的意义是什么?
(2)为什么要纳税?
(3)税收的种类有哪些?
(4)什么是税款、应纳税额、税率?
我发现:
单位或个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫做(),缴纳的税款叫()应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做()。
2.税率的认识。
(1)说明:
纳税的种类很多,应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率,一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
(2)试说说以下税率表示什么。
A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
这里的5%表示什么?
B.某人彩票中奖后,按奖金的20%缴纳个人所得税。
这里的20%表示什么?
3.应纳税额的计算方法。
(1)分析题目,理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义,明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果,也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的营业额是30万元”,因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
(2)学生列出算式。
求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
列式:
30×5%
(3)学生尝试计算。
(4)汇报交流。
30×5%这个算式有两种计算方法。
方法1:
把百分数化成分数来计算。
30×5%=30×
=1.5(万元)
方法2:
把百分数化成小数来计算。
30×5%=30×0.05=1.5(万元)
我发现:
应纳税额=收入额×()。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)纳税是(),按照()把()。
(2)纳税主要分为()。
(3)()叫做税率。
2.巩固练习:
教材第10页“做一做”。
(5000-3500)×3%=45(元)
3.完成教材第14页练习二第6题。
300×3%=9(元)
4.一个造纸厂4月份的销售额是3000万元,如果按照销售额的45%缴纳消费税,4月份应缴纳消费税款多少元?
5.一家酒店1月份营业额为50万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,1月份应缴纳营业税款多少万元?
6.刘老师的月工资是1500元,如果按个人所得税法规定:
每月收入扣除800元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税。
刘老师每月应缴纳个人所得税多少元?
7.歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20%的比例缴纳个人所得税。
此次演出后,王华的税后收入是多少元?
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关纳税的知识,你们对纳税的知识有哪些了解?
五、课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材第14页第7题。
1.教师在给学生讲解应纳所得税时,如果没有说明,学生可能会对个人所得税的应纳税额的理解模糊。
2.学生对于纳税的知识很感兴趣,积极性很高。
第4课时利率(例4)
【教学内容】
利率(教材第11页有关利率的内容)。
【教学目标】
1.通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息和利率的含义;掌握计算利息的方法,会进行简单计算。
2.对学生进行勤俭节约,积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
【重点难点】
1.掌握利息的计算方法。
2.正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
一、情景导入
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来。
这样一来可以支援国家建设,二来对个人也有好处,既安全、有计划,同时又得到利息,增加收入。
那么,怎样计算利息呢?
这就是我们今天要学的内容。
二、自主探究
1.自学课本11页关于利率的内容,理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
(例如:
王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行,整存整取两年,到2013年8月1日,王奶奶不仅可以取回存入的5000元,还可以得到银行多付给的150元,共5150元。
)(注:
这里不考虑利息税)
(1)储蓄的意义是什么?
(2)存款的方式有哪些?
(3)什么是本金?
什么是利息?
什么是利率?
本金:
存入银行的钱叫做本金。
王奶奶存入的5000元就是本金。
利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率:
利息和本金的比值叫做利率。
2.利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按月计算的,也有按年计算的。
3.阅读教材第11页表格,了解同一时期各银行的利率是一定的。
根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表:
(1)从表中你能获得哪些信息?
(2)应如何计算利息?
出示利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
计算方法:
例4:
若按照2012年8月的银行利率,如果王奶奶的5000元钱整存整取,两年到期的利息是多少?
学生计算后交流,教师板书:
5000×3.75%×2=375(元)
加上王奶奶存入的本金5000元,到期时她能得到本金和利息,一共5375元。
4.学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上,请学生尝试填写。
然后评讲。
(要填写的项目:
户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等,最后填上日期。
)
三、课堂达标
1.巩固练习:
教材第11页“做一做”。
2.教材第14页第9题。
1.小明这次存了500元,三年期的教育储蓄年利率是5.40%。
到期时小明可以取出本金和利息共多少元?
2.教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
3.银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行,到期时税前利息多少元?
5.小强把500元存入银行,存期6年,年利率是2.52%,到期可得利息多少元?
税后利息多少元?
4.小蓬把2400元存入银行,存期半年,年利率是1.98%,到期可得利息多少元?
税后一共取回本息多少元?
5.刘大妈把50000元存入银行,存期一年,年利率是1.98%,到期可得到利息多少元?
税后利息多少元?
四、拓展练习
6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回,得利息225元。
如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱?
五、课堂小结
通过本节课的学习,你学会了什么?
什么叫本金?
什么叫利息?
什么叫利率?
如何计算利息?
折扣、成数、税率、利率是百分数在生活中的具体应用,与人们的生活密切相关。
其中,折扣是学生们日常生活最熟悉的,教学中,我没有剥夺孩子们想说的权利,让他们自由地来说说他们对折扣的理解,并引入商品打折销售的情境,解决与之相关的实际问题。
但教学中我没有说清楚几折就是十分之几,因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。
而税率和利率,则主要是通过公式的展示教给孩子解题的方法。
第5课时解决问题(例5)
【教学内容】
用百分数解决问题。
(教材第12页例5)
【教学目标】
1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系,并能解决问题。
2.培养学生良好的学习习惯。
3.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【重点难点】
认真审题,用百分数解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
一、知识铺垫
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。
1.填一填。
打几折就是()是()的()。
五折就是(),也就是(),表示()是()的()。
六成就是(),表示()是()的()
2.口头列式。
(1)妈妈想买一件原价500元的裙子,五折之后这条裙子多少钱?
(2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五,爸爸现在工资是多少?
(3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元?
(4)小云将压岁钱1000元存入银行,存期为3年,年利率为4.25%。
到期支取时,小云一共能取回多少钱?
师:
这几道题分别属于什么类型的应用题?
学生交流,汇报。
二、自主探究
1.出示;例5.
2.学生读题,明确已知条件及问题,“满100元减50元”是什么意思?
(1)“打五折销售”就是()。
(2)“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分,每个100元减去()元,不满100元的零头部分不优惠。
3.尝试说说自己的解题思路。
解题思路:
(1)在A商场买,直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
(2)在B商场买,先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。
4.学生独立列出算式后,让他们计算并给出结果。
板书:
A:
230×50%=115(元)
B:
230-2×50=130(元)
A
5.回顾与反思。
提问:
通过计算,我们知道了A商场更省钱,在什么时候两个商场价格差不多呢?
反思:
看起来满100减50元不如打五折实惠。
如果总价能凑成整百多一点就差不多了。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税,共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是()元。
(2)晶晶把2000元存入银行,定期2年,年利率是4.68%,到期后可得利息()元,一共取回()元。
(3)国家规定个人发表文章,出版图书获得的稿费超过4000元的部分,要按照12%纳税,是指()的12%。
(4)王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励,但向工商部门交付了460元,这460元叫做();税率用为()。
的教育储蓄基金的本金是多少?
(5)一件毛衣打六折销售,比原价便宜了()%
(6)一种商品八折出售,售价是原价的()%。
2.完成教材第12页“做一做”。
学生独立完成,教师讲解。
答案:
A商场:
120-40=80(元)
B:
120×60%=72(元)
B商场更省钱。
2.商店出售一种DVD,原价是400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
3.李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克?
4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份营业额约是多少万元?
5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖,奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元?
四、拓展练习
6.百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌更
便宜?
五、课堂小结
通过这节课,你有什么收获,你将如何运用到生活中呢?
六、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
本堂课我运用了“复习——提问——题目——引导——分析——等量关系——解决问题——反思”这
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- 第二单元 百分数二 第二 单元 百分数
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