并网光伏电站的动态建模与稳定性研究1概要.docx
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并网光伏电站的动态建模与稳定性研究1概要
12第31卷第10期2011年4月5日中国电机工程学报
ProceedingsoftheCSEEVol.31No.10Apr.5,2011©2011Chin.Soc.forElec.Eng.
(2011)10-0012-07中图分类号:
TM71文献标志码:
A学科分类号:
470·40文章编号:
0258-8013
并网光伏电站的动态建模与稳定性研究
李乃永1,梁军1,赵义术2
(1.山东大学电气工程学院,山东省济南市250061;2.国网技术学院,山东省济南市250002)
ResearchonDynamicModelingandStabilityofGrid-connectedPhotovoltaicPowerStation
LINaiyong1,LIANGJun1,ZHAOYishu2
(1.SchoolofElectricalEngineering,ShandongUniversity,Jinan250061,ShandongProvince,China;2.StateGridofChinaTechnologyCollege,Jinan250002,ShandongProvince,China)
ABSTRACT:
Dynamicmodelingandstabilityofgrid-connectedphotovoltaic(PV)powerstationswereresearched.First,adynamicmathematicalmodelforstabilityanalysisofgrid-connectedPVpowerstationswasestablished,consideringdifferentpowercontrolmodes,suchasmaximumpowertrackingcontrol,constantpowercontrol,etc.Thismodelisdescribedwithdifferentialandalgebraicequations,soastoconvenientlysolvethedynamicstabilityproblembycombiningthedifferentialandthealgebraicequationscharacterizingthetraditionaldynamicbehaviorofpowersystems.Second,astabilitycriterionwasproposedforgrid-connectedPVpowerstationsunderthemaximumpowerpointtracking(MPPT)controlmodeandtheconstantpowercontrol(CPC)moderespectively.Accordingtothiscriterion,thestabilityofthePVpowersystemcanbefullydeterminedbyusingthePVarrayvoltageandthemeasuredpowerdata;inthemeanwhile,thiscriterioncanprovidetheoreticalbasisfortheimplementationofstabilitydetectionandstabilitycontrol.Finally,basedona1.6MWgrid-connectedPVpowerstationinJinan,simulationsweregiventoverifythevalidityandthefeasibilityoftheproposedstabilitycriterionandthedynamicmodelforPVpowerstations.
KEYWORDS:
photovoltaic(PV)powerstation;grid-connected;mathematicmodeling;stability;criterion
摘要:
研究了并网光伏电站动态数学建模与稳定性问题。
首先,在考虑电站不同功率控制方式(比如最大功率跟踪控制、定功率控制等)的基础上,建立了可用于电力系统稳定性分析的并网光伏电站的动态数学模型。
该模型用微分和代数方程组来描述,便于与表征电力系统动态行为的微分和代数方程组联立求解系统稳定性等动态问题。
其次,提出了并网光伏电站在最大功率跟踪(maximumpowerpointtracking,
基金项目:
山东电力集团公司重大科技项目(2009A-06-1)。
KeyProjectofShandongElectricPowerCorporation(2009A-06-1).
MPPT)控制方式和定功率控制(constantpowercontrol,CPC)方式下的系统稳定性判据,该判据仅由光伏阵列出口测量的电压和功率数据即可充分判断光伏电站系统的稳定性,为实施稳定性检测和控制提供了理论依据。
最后以济南市某1.6MW并网光伏电站为算例,验证了所建光伏电站动态模型和所提出的稳定性判据的正确性和可行性。
关键词:
光伏电站;并网;数学建模;稳定性;判据
0引言
近年来,中国光伏发电工程呈现出快速发展的
趋势。
大力促进以光伏发电为代表的新能源的开发和利用是解决当前面临的能源短缺危机和缓解环保压力的有效措施[1-4]。
太阳能正在实现从补充能源向替代能源的角色过渡。
光伏并网发电是太阳能利用的发展趋势,大型并网光伏电站以及屋顶并网光伏电站,在电力系统调峰、调频、稳定控制等多方面正逐步发挥重要作用。
对于并网光伏电站的建模问题,国内外已有许多学者做了大量工作。
文献[5-6]以逆变器为核心,按照逆变器拓扑结构的要求进行等值建模。
文献[7]按照光伏发电系统的各个组成器件的连接顺序,利用各部分的通用等值模型进行综合建模。
文献[8]以无损二端口特性为基础,推导出并网型光伏系统的等效无损二端口网络模型和等效有损二端口网络模型。
文献[9]采用受控电流源和受控电压源表征整流、逆变部分的电流和电压,建立表征光伏电站的状态方程模型。
以上建模方法具有如下共同点:
1)均以光伏电站为研究对象,对外电网及其与光伏电站的相互作用予以简化;2)需以已知光伏电站运行特性参数为前提,然而光伏电站运行特性的参数(比如光伏电池输出P-U特性曲线)受辐射强
第10期李乃永等:
并网光伏电站的动态建模与稳定性研究13
度、环境温度以及风速等多种不可控因素的综合影响,具有时变性,且难以精确测量;3)没有考虑光伏电站控制系统的作用。
因此,使得基于以上建模方法建立光伏电站动态模型并用于电力系统的稳定性分析等方面具有局限性。
本文以光伏电站和电力系统的动态特征为基础,建立了用微分方程和代数方程表征的光伏电站动态数学模型,并进一步考虑了最大功率跟踪(maximumpowerpointtracking,MPPT)控制和定功率控制(constantpowercontrol,CPC)对系统稳定性的影响,提出了光伏电站并网运行稳定性判据。
最后用济南市某地区1.6MW并网光伏电站为例,对所建模型及稳定性判据进行了仿真验证。
图2中:
PV为光伏电站中的光伏阵列;UDC、P
DC、IDC分别为光伏阵列出口电压、有功功率、电流;C为直流电路稳压电容;IS为光伏电站直流侧
为光伏电站三相逆变器交负载等效电流源电流;E
流侧出口线电势相量;PE为光伏系统交流侧输出的
有功功率;电阻R、电抗X分别为三相逆变器交流侧出口至并网接口间滤波器和(升压)变压器以及线路等部分的等值电阻、电抗;PAC、QAC分别为光伏
为并网电站注入电网的有功功率、无功功率;U
AC
1并网光伏电站动态数学模型
并网光伏电站是与电力系统连接在一起的光
伏发电系统,可为电力系统提供有功和无功电能。
光伏电池所发的直流电能经变换器变换成与电网相同频率的交流电能,以电压源或电流源的方式送入电力系统。
光伏电站并网方式有带工频变压器和不带工频变压器的单级式和双级变换式等多种形式。
本文用如图1所示的结构图来研究光伏电站并网动态数学建模问题。
单级式和多级式并网方式是图1的2个不同特例。
变换器变换器
点母线交流线电压相量,当光伏电站总容量相对于电网发电装机总容量较小时,可以把并网点交流母线看做无限大容量母线。
光伏电池的等效电路[10]如图3所示。
图3光伏电池等效电路图
Fig.3EquivalentcircuitofaPVcell
图1光伏电站并网分析结构图
Fig.1Sketchforgrid-connectedPVpowerstation
analysis
图1中:
光伏阵列实现将太阳能转换为直流电能的功能;稳压电容具有稳定光伏阵列输出电压、滤除高次谐波等作用,其动态特性对整个光伏电站的动态特性影响很大;DC/DC变换器实现直流电向直流电转换(转换前后电压或电流不同);DC/AC变换器实现将直流电转换为与电网同步的交流电;滤波器实现滤波功能;变压器实现电压变换的功能。
根据图1可以建立电力系统动态分析用光伏电站数学模型,该模型的示意图如图2所示。
图3中:
Iλ为光生电流源电流;Id为并联二极
管电流;Cj为并联结电容;Rp、Rs分别为并联电阻、串联电阻;I、U分别为电池出口电流和电压。
由于光伏电池内器件的瞬时响应时间与绝大多数光伏系统的时间常数相比微不足道,因此并联结电容在分析中常被忽略,在动态分析中,光伏阵列的动态特性可用其静态特性来表示。
参照图3中的各电气量正方向,可以用下式描述光伏电池输出电流I与电压U的精确数学关系[10-11]。
q(U+IRs)U+IRs
(1)I=Iλ−I0{exp[−1}−
AkTRp式中:
A为二极管的理想因子,一般在1~2之间变
化;k为玻尔兹曼常数,k=1.38×10−23J/K;T为绝对温度,K;q为电子电荷,q=1.6×10−9C;λ为光照强度,kW/m2;Iλ为光伏电池的光生电流,在标准环境条件下,Iλ=Isc,其中Isc为光伏电池在标准测试条件(光照强度为1kW/m2,环境温度为298K)下所测得的光生电流,该值通常由生产厂家提供。
式
(1)是基于物理原理的最基本的解析表达式,已被广泛应用于光伏电池的理论分析中。
光伏电池的输出P-U曲线[10-11]如图4所示。
具有以下特征:
1)在其他外界条件不变时,输出有功功率P只与电压U(或电流I)相关。
2)电压U在实数轴R上存在一个闭的定义域
图2电力系统动态分析用光伏电站数学建模示意图Fig.2Diagramformodelingdynamiccharacteristicsof
grid-connectedPVpowerstation
14中国电机工程学报第31卷
P/kW
U/kV
图4光伏电池出口P-U曲线Fig.4P-UcurveofaPVcell
式中:
L(⋅)为拉氏变换函数;L−1()为拉氏反变换函数;Tst为控制系统时间常数,由于现代变换器控制开关一般为IGBT等高频元件(开关频率通常在十几~几十kHz),Tst≈0;s为复变量;sgn(⋅)为符号函数;
在动态过程中,稳压电容的充放电过程可用下∆PE>0为一扰动功率值,其大小与光伏电站运行点式表示:
电压及MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU有
dUDCP1关,且有等式∆PE=|f(UDC+δU)−f(UDC)|成立。
=(PDC−E(3)
ηTCUDCdt在系统调频、调峰等特定情况下,光伏电站可
式中:
PE=PAC+PLoss,PLoss为电阻R消耗的有功功能运行于定功率控制方式下,此时:
率,其值较小,可忽略不计,从而等式PE=PAC成PAC=PACconst(5)立;ηT为变换器(包括DC/DC变换和/或DC/AC变式中PACconst为目标控制功率,为常数。
换)整体效率,从而PE/ηT就是光伏电站直流侧负载综上所述,并网光伏电站动态数学模型可用一功率,并有等式ISUDC=PE/ηT成立。
个一阶微分方程与几个代数方程表示。
在MPPT功
变换器不仅实现将直流电能变换为交流电能率控制方式下,可用微分方程式(3)、代数方程式
(2)的功能,同时也实现光伏电站注入到电网的功率控和式(4)描述,在定功率控制方式下,用式(5)代替制功能。
比较常用的2种控制方式为最大功率追踪式(4)即可。
控制方式和定功率控制方式。
值得指出的是,光伏电站在并网点注入外电网
由图3可知,光伏阵列工作点不同决定了它的输的有功功率PAC由求解光伏电站动态模型得到,而出功率也不同。
实现MPPT的控制方法有多种[12-16],无功功率QAC由光伏电站无功控制系统的输出决如功率回授法、扰动观察法、电导增量法等,每种方定,通过对并网点电压的控制来间接影响光伏电站法的实现方式不同,但最大功率追踪控制的原理基的动态行为,而这种控制作用可归入外电网的动态本一致,即通过检测光伏阵列在不同工作点下的输过程中一并考虑。
因此,分析外电网动态特性时,出功率,经过比较寻优(或根据不同准则),使光伏光伏电站并网点的注入功率可作为已知量。
[Umin,Umax],在定义域内,只有一个最大有功功率Pmax,对应的电压为U*。
3)在区间[Umin,U*]内,输出的有功功率随U的增加单调递增;在区间[U*,Umax]内,输出的有功功率随U的增加单调递减。
图4中:
Umin=0为光伏电池输出最低电压;Uma为光伏电池开路电压;U*、Pmax分别为最大功率点对应的电压和有功功率。
一定数量的光伏电池按照一定的串、并联方式连接后,就构成了较大容量的光伏阵列,光伏阵列出口P-U曲线也具有图4所示的特征,对于光伏阵列的P-U曲线特性可用下式来描述:
⎧PDC=f(UDC)=UDCIDC⎪
⎨I=I−I{exp[q(UDC+IDCRs)]−1}−UDC+IDCRs
(2)⎪DCλ0AkTRp⎩
阵列在当前日照和温度条件下输出最大功率[17-22]。
下面以扰动观察法为例推导MPPT控制方式的数学表达式:
扰动观察法是每隔一定的时间增加或减小光伏阵列电压或电流,并观测光伏阵列输出功率的变化,来决定下一步的信号。
在增加电压增量δU的前提下,若光伏阵列功率增加∆P=f(UDC+δU)−f(UDC)>0,说明光伏电池工作于功率上升段,为了获得最大功率输出,需继续增大电压;若∆P<0,说明光伏电池工作于功率下降段,需减小电压,向最大功率点靠近;若∆P=0,说明光伏电池工作于最大功率点处,无需进一步调整电压值。
从而,以PE为被控量,UDC为控制量,式PE=ηT[PDC−
dfsgn(∆PE]是对上述控制方法(策略)的完整描
dUDC
述。
若更进一步考虑变换器(包括DC/DC变换和/或DC/AC变换)的动态过程,这个动态过程可近似
1
用一个惯性环节描述,因此MPPT控制方式
1+Tsts的动态过程可用下式描述:
PE=ηTL−1{L[PDC−sgn(
df1
)∆PE](4)dUDC1+Tsts
第10期李乃永等:
并网光伏电站的动态建模与稳定性研究15
PACconst/ηT,差值功率P−PACconst/ηT对稳压电容充
电,电容电压升高并返回平衡点A。
若小扰动使运2.1稳定性分析方法行点移至A2,光伏阵列输出功率P小于直流侧负载含并网光伏电站的电力系统稳定性计算过程
功率PACconst/ηT,差值功率P−PACconst/ηT使稳压电就是联立求解光伏电站动态模型和外电网动态模
容放电,电容电压降低并返回平衡点A。
型的过程。
如前所述,该过程可由交替求解并网光
考虑光伏电站系统只有一个平衡点的情形,即伏电站方程和外电网动态方程实现。
2个系统的动P=Pmax=PACconst/ηT,系统运行于光伏电站输出特态相互影响:
光伏电站注入外电网的功率影响外电
性的最大功率点M,此时有df/dU=0成立,根据网在并网点处电压,而并网点处电压又直接影响光
式(8)可知,系统只有一个零特征根,即λ=0,光伏伏电站的输出功率。
在已知并网点注入功率时的外
电站并网系统处于临界稳定状态。
若小扰动使运行电网稳定性计算与分析的方法已较为完善,本文不
点移至M1,从而光伏阵列输出功率P小于直流侧再赘述。
本文重点研究已知并网点电压时的光伏电
负载功率PACconst/ηT,差值功率P−PACconst/ηT使稳站的稳定性问题。
此时,光伏电站系统的稳定性与
压电容放电,电容电压降低并返回平衡点M。
若小其功率控制方式有关。
为行文方便,下面的分析中
扰动使运行点移至M2,光伏阵列输出功率P小于省略UDC和PDC的下标。
直流侧负载功率PACconst/ηT,差值功率P−2.2定功率控制方式下稳定性分析PACconst/ηT使稳压电容放电,电容电压一直降低至在定功率(PAC=PACconst、P=PACconst/ηT)控制方零,光伏阵列处于出口短路运行状态,输出零功率。
式下,光伏电站可能的功率平衡点(满足dU/dt=0)2.3MPPT控制方式下稳定性分析有2个,如图4中的点A'和点A所示。
MPPT功率控制方式下,在光伏阵列的出口将式(3)分别在点A'和点A处进行线性化得到:
P-U曲线上,系统运行点在MPPT控制算法确定的d∆U1df=∆U(6)扰动电压步长δU的作用下时刻变化。
MPPT功率dtKdU
控制的结果为系统运行点在U*的δU邻域内变化,式中:
K=C(U+∆U)为一大于零的实数;U为平衡
通常δU数值较小,此时可近似认为光伏电站运行点处电压。
在最大功率点处的平衡状态。
式(6)的特征方程为1df下文仍以图4为例,分析在MPPT功率控制方λ−=0(7)KdU式下并网光伏电站的稳定性。
从而,系统只有一个实数特征根:
将式(4)带入式(3),可得:
1dfdUdfλ=(8)=sgn(∆IE(9)KdUdtdUDC在A'运行点处,df/dU>0,λ为一个大于0的∆P式中∆IE=E>0。
实数,即A'点是不稳定运行点。
而在A点处,CU
在A'运行点处,由于df/dU>0,从而不等式df/dU<0,λ为一个小于0的实数,所以A点是稳
dU/dt>0成立,稳压电容电压随时间增加而升高。
定运行点。
而在A点处,由于df/dU<0,从而不等式dU/dt<0在不稳定平衡点A',若小扰动使运行点移至
成立,稳压电容电压随时间增加而降低。
从而MPPTA1',从而光伏阵列输出功率P大于直流侧负载功率
功率控制的结果为系统运行点在U*的δU邻域内不PACconst/ηT,差值功率P−PACconst/ηT对稳压电容充
断变化,此时df/dU=0。
电,电容电压升高直至平衡点A,并在稳定平衡点
2.4并网光伏电站稳定性判据A处稳定运行。
在不稳定平衡点A',若小扰动使运
综上所述,在恒功率控制方式下,并网光伏电行点移至A2',光伏阵列输出功率P小于直流侧负载
站稳定性判据为:
功率PACconst/ηT,差值功率P−PACconst/ηT使稳压电
若df/dU>0,则系统不稳定;容放电,电容电压一直降低至零,光伏阵列处于出
若df/dU=0,则系统临界稳定;口短路运行状态,输出零功率。
若df/dU<0,则系统稳定。
在稳定平衡点A,若小扰动使运行点移至A1,
在MPPT功率控制方式下,并网光伏电站稳定从而光伏阵列输出功率P大于直流侧负载功率2并网光伏电站稳定性分析
16中国电机工程学报第31卷
性判据为:
0.363Ω/km,零序参数近似取相应正序参数的3倍
数值,各线路长度见表1。
负荷功率分别如表1、2若df/dU=0,则系统稳定;
若df/dU≠0,则系统不稳定。
所示,负荷用恒阻抗模型。
可见,依照本文所提稳定性判据,只需根据对表
1线路长度
Tab.1Lengthofline光伏阵列出口电压和有功功率在当前测量时刻t和
线路长度/km线路长度/km线路长度/km前一测量时刻t−∆t的值即可依下式得到df/dU的
L1值:
L80.24
P−Pt−∆tL3df
=tdUUt−
Ut−∆t表2负荷数据式中∆t为测量周期。
从而能方便的判断并网光伏电站的稳定性,易于工程应用。
Tab.2Loaddata
负荷母线
额定电压U0/kV
额定有功P0/kW额定无功Q0/kvar
32014020021013
20060
200
122.9053.7076.8080.604.99
76.8023.00
76.80
B30.4
B60.4B70.4B110.4B130.4
B140.4B150.4
B190.4
3算例分析
以济南某地区1.6MW并网光伏电站10kV系统为算例,在Matlab/Simulink平台上开展仿真计算和分析,对本文所建并网光伏电站动态模型及所提出的稳定性判据的可行性和正确性进行验证。
仿真计算系统单线图如图5所示。
图中B1母线为一110kV变电站的10kV母线,配有200Mvar的无功补偿器,具有维持B1母线电压的能力,从而可把B1作为Vθ平衡节点,取母线电压为10kV。
系统频率f=50Hz。
光伏电站总容量1.6MW,其中光伏阵列PV1、PV2、PV3容量分别为136、964、500kWp,分别接于母线B11、B19、B14,稳压电容分别设定为500、5000、5000pF,逆变器效率均为0.97。
变压器T1—T10均为同一型号双绕组变压器,容量500kVA,变比为10kV/0.4kV,Dyn11接线,短路损耗5.582kW,短路电压3.91%,开路损耗0.888kW,开路电流0.54%。
10kV线路L1—L9也为同一型号线路,正序电阻0.458Ω/km,正序电抗
下文重点分析容量最大的光伏阵列PV2
对于光伏阵列PV1和PV3(0.964MWp)的动态特性,
可做类似分析。
图6是PV2光伏阵列的输出P-U曲线图,在标准环境条件(光照强度1kW/m2、环境温度25℃)下,PV2最大输出功率为0.196MW,对应电压为780V。
P/GW
U/kV
图6PV2的输出P-U曲线Fig.6P-UcurveofPV2
图7是母线B1三相电压波形,其中在0.05~0.06s间,增加值为∆UAC>0的阶跃电压扰动,以便观察光伏电站的动态过程。
在定功率控制方式下,控制PV2注入母线B19
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