精品初一复习课件平面直角坐标系.docx
- 文档编号:18416787
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:32
- 大小:196.92KB
精品初一复习课件平面直角坐标系.docx
《精品初一复习课件平面直角坐标系.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精品初一复习课件平面直角坐标系.docx(32页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
精品初一复习课件平面直角坐标系
平面直角坐标系
知识集结
知识元
用有序数对表示物体的具体位置
知识讲解
1、有序数对:
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b) ,如(2,3)(3,4)。
2、利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。
3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 :
(1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
例题精讲
用有序数对表示物体的具体位置
例1.
如果用有序数对(3,2)表示教室里第3列第2排的座位,则位于第5列第4排的座位应记作( ).
A.(4,5)
B.(5,4)
C.(5、4)
D.(4、5)
【答案】B
【解析】
题干解析:
解:
∵(3,2)表示教室里第3列第2排的座位,
∴第5列第4排的座位应记作(5,4).故B.
例2.
电影院中“2排5号”记作(2,5),则(10,18)的意义为_______________
【答案】
10排18号
【解析】
题干解析:
定义:
如“2排5号”,前面的表示“排数”,后面的表示“号数”,把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
有序数对中的规律
知识讲解
找规律类比问题,根据题意找到相应的规律,从而得到结果。
例题精讲
有序数对中的规律
例1.
如图,将正整数按右图所示规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数.如(4,3)表示9,则(10,3)表示( ).
A.46
B.47
C.48
D.49
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
从图中可以发观,第n排的最后的数为:
n(n+1)
∵第9排最后的数为:
×9(9+1)=45,
∴(10,3)表示第10排第3个数,则第10排第3个数为45+3=48.
故选:
C.
描点类问题
知识讲解
清楚平面直角坐标系中点的表示方法,能在坐标系中准确的表示出来。
例题精讲
描点类问题
例1.
在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是( ).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
∵点的横坐标3>0,纵坐标﹣4<0,
∴点P(3,﹣4)在第四象限.故选D.
例2.
在指定的平面直角坐标系中给出点A(-3,4)、B(-2,3)、C(-1,2)、D(0,1)、E(1,0)、F(2,1)、G(3,2),描出这七点并依次连接。
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:
根据给出的数据可以在平面直角坐标系中描点,并画出图象。
平面直角坐标系的认识
知识讲解
1、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为X轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为Y轴或纵轴,取向上为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
2、 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
3、第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数, 即(+,+),如:
(1,1),(2,5)。
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数, 即(-,+),如:
(-1,1),(-2,5)。
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数, 即(-,-),如:
(-1,-1),(-2,-5)。
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数, 即(+,-),如:
(1,-1),(2,-5)。
例题精讲
平面直角坐标系的认识
例1.
如图,小手盖住的点的坐标可能为( ).
A.(5,2)
B.(﹣6,3)
C.(﹣4,﹣6)
D.(3,﹣4)
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
根据图示,小手盖住的点在第四象限,
第四象限的点坐标特点是:
横正纵负;
分析选项可得只有D符合.故选D.
例2.
在平面直角坐标系中,点(﹣1,m2+1)一定在( ).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】B
【解析】
题干解析:
解:
因为点(﹣1,m2+1),横坐标<0,纵坐标m2+1一定大于0,
所以满足点在第二象限的条件.故选B.
例3.
若第三象限内的点P(x,y)满足|x|=7,y2=16,则点P的坐标是 .
【答案】
(﹣7,-4)
【解析】
题干解析:
解:
∵|x|=7,y2=16,∴x=±7,y=±4,∵第三象限内的点P(x,y),∴x<0,y<0,∴x=﹣7,y=-4,∴点P的坐标为(﹣7,-4),故答案为:
(﹣7,-4).
点到坐标轴的距离
知识讲解
1.1、点到坐标轴的距离:
平面直角坐标系中的点到X轴的距离即为该点纵坐标的绝对值,到Y轴的距离即为该点的横坐标的绝对值。
如:
点(2,5)到X轴距离为5,到Y轴距离为2.
2.2、点到点的距离:
两点纵坐标相同时取横坐标差的绝对值为两点间的距离,两点横坐标相同时取纵坐标差的绝对值为两点间的距离。
如:
点(3,3)到点(3,8)距离为5。
例题精讲
点到坐标轴的距离
例1.
坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为1,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍.若A点在第四象限,则A点坐标为何?
( ).
A.(-1,5)
B.(-5,1)
C.(5,-1)
D.(1,-5)
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
∵A点到x轴的距离为1,A点在第四象限,
∴点A的纵坐标为-1,
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍,A点在第四象限,
∴点A的横坐标为5,
∴点A的坐标为(5,-1).故选C.
例2.
将点A(﹣2,3)平移到点B(1,﹣2)处,正确的移法是( ).
A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度
B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度
C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度
D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
点A(﹣2,3)平移到点B(1,﹣2)处,
∵﹣2+3=1,3﹣5=﹣2,
∴平移方法为向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度.
例3.
在平面直角坐标系中,点A(﹣1,0)与点B(2,0)的距离是.
【答案】
3
【解析】
题干解析:
解:
∵点A和点B纵坐标相同,∴AB平行于x轴,AB=2﹣(﹣1)=3.故答案填:
3.
平行于x轴或y轴的两点间的距离
知识讲解
平行于X轴取横坐标差的绝对值,平行于Y轴取纵坐标差的绝对值.
例题精讲
平行于x轴或y轴的两点间的距离
例1.
如果直线AB平行于y轴,则点A,B的坐标之间的关系是( ).
A.横坐标相等
B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等
D.纵坐标的绝对值相等
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
∵直线AB平行于y轴,
∴点A,B的坐标之间的关系是横坐标相等.
故选A.
例2.
一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米,达到A5点.按如此规律走下去,若机器人走到点A2017时,离A2016的距离是米.
【答案】
6048
【解析】
题干解析:
解:
根据题意,可得A1到A2距离为3,A2到A3距离为6,A3到A4距离为9…An到An-1距离为3(n-1)。
所以A2016到A2017距离为3
2016=6048.故答案为6048.
线段平移
知识讲解
线段平移:
找准平移前后点的对应关系.
例题精讲
线段平移
例1.
已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为( ).
A.(1,2)
B.(2,9)
C.(5,3)
D.(﹣9,﹣4)
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
∵点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),
∴平移规律为向右5个单位,向上3个单位,
∵点B(﹣4,﹣1),
∴点D的坐标为(1,2).
故选:
A.
例2.
如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,由此得线段AB的平移的过程是:
向上平移1个单位,再向右平移1个单位,所以点A、B均按此规律平移,
由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,
故a+b=2.故选:
A.
图形平移
知识讲解
图形平移:
拆解成线段和点,根据图形中点的平移来确定图形的平移.
例题精讲
图形平移
例1.
在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(﹣3,2)重合,则点A的坐标是( ).
A.(2,5)
B.(﹣8,5)
C.(﹣8,﹣1)
D.(2,﹣1)
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
在坐标系中,点(﹣3,2)先向右平移5个单位得(2,2),再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,﹣1),则A点的坐标为(2,﹣1).故选:
D.
例2.
如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( ).
A.(﹣2,﹣4)
B.(﹣2,4)
C.(2,﹣3)
D.(﹣1,﹣3)
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
由题意可知此题规律是(x+2,y﹣3),照此规律计算可知顶点P(﹣4,﹣1)平移后的坐标是(﹣2,﹣4).故选A.
有序数对表示位置的实际应用
知识讲解
有序数对在实际生活中的应用,找准位置与对应的有序数对.
例题精讲
有序数对表示位置的实际应用
例1.
课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ).
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(3,4)
D.(4,3)
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3).
故选D.
例2.
如图,如果
所在位置的坐标为(﹣1,﹣2),
所在位置的坐标为(2,﹣2),那么,
所在位置的坐标为 .
【答案】
(﹣3,1)
【解析】
题干解析:
解:
由
所在位置的坐标为(﹣1,﹣2),
所在位置的坐标为(2,﹣2),可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置.从而可以确定
所位置点的坐标为(﹣3,1).
距离和平移的应用
知识讲解
找到移动前后的点,计算移动距离.
例题精讲
距离和平移的应用
例1.
在平面直角坐标中表示下面各点A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(5,7)
(1)A点到原点O的距离是 .
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合.
(3)连接CE,则直线CE与y轴位置关系是 .
(4)点F分别到x、y轴的距离分别是 .
【答案】
3
D
平行
7,5
【解析】
题干解析:
先在平面直角坐标中描点.
(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;
(2)找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;(3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行;(4)点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值.
平面直角坐标系在几何中的应用
知识讲解
平面直角坐标系在几何中的应用,主要考察在坐标系中图形的面积和点的位置确定。
一般运用公式法和割补法.
例题精讲
平面直角坐标系在几何中的应用
例1.
如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒
个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( ).
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
【答案】B
【解析】
题干解析:
解:
半径为1个单位长度的半圆的周长为:
,
∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒
个单位长度,
∴点P1秒走
个半圆,
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),
…,
∵2015÷4=503…3
∴P2015的坐标是(2015,﹣1),
故选:
B.
例2.
已知如图,四边形ABDC坐标为A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).
(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC.
(2)求四边形ABDC的面积.
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:
解:
(1)右下边的图形即为所求.
(2)根据题意,可知:
S=
×3×4+
×3×3=10.5.
当堂练习
单选题
练习1.
如图,方格纸上点A的位置用有序数对(1,2)表示,点B的位置用有序数对(6,3)表示,如果小虫沿着小方格的边爬行,它的起始位置是点(2,2),先爬到点(2,4),再爬到点(5,4),最后爬到点(5,6),则小虫共爬了( ).
A.7个单位长度
B.5个单位长度
C.4个单位长度
D.3个单位长度
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
爬行路线如图,
,
由C_D_E_F,
2+3+2=7,故选:
A.
练习2.
观察下面一列有序数对:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,按这些规律,第50个有序数对是( ).
A.(3,8)
B.(4,7)
C.(5,6)
D.(6,5)
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
观察发现,横坐9标依次是:
1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:
1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).故选:
C.
练习3.
在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是( ).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D
【解析】
题干解析:
解:
∵点的横坐标3>0,纵坐标﹣4<0,
∴点P(3,﹣4)在第四象限.故选D.
练习4.
在平面直角坐标系中,若点P(x﹣2,x)在第二象限,则x的取值范围为( ).
A.0<x<2
B.x<2
C.x>0
D.x>2
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
∵点P(x﹣2,x)在第二象限,
∴
,解得0<x<2,
∴x的取值范围为0<x<2,故选:
A.
练习5.
线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为( ).
A.(2,9)
B.(5,3)
C.(1,2)
D.(﹣9,﹣4)
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
平移中,对应点的对应坐标的差相等,设D的坐标为(x,y);
根据题意:
有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1),
解可得:
x=1,y=2;
故D的坐标为(1,2).故选:
C.
练习6.
如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( ).
A.(6,1)
B.(0,1)
C.(0,﹣3)
D.(6,﹣3)
【答案】B
【解析】
题干解析:
解:
四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,
因此点A也先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,
由图可知,A′坐标为(0,1).故选:
B.
练习7.
如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( ).
A.(﹣2,﹣4)
B.(﹣2,4)
C.(2,﹣3)
D.(﹣1,﹣3)
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
由题意可知此题规律是(x+2,y﹣3),照此规律计算可知顶点P(﹣4,﹣1)平移后的坐标是(﹣2,﹣4).故选A.
练习8.
在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( ).
A.(66,34)
B.(67,33)
C.(100,33)
D.(99,34)
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,
∵100÷3=33余1,
∴走完第100步,为第34个循环组的第1步,
所处位置的横坐标为33×3+1=100,
纵坐标为33×1=33,
∴棋子所处位置的坐标是(100,33).故选:
C.
练习9.
将点A(﹣2,3)平移到点B(1,﹣2)处,正确的移法是( ).
A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度
B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度
C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度
D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
点A(﹣2,3)平移到点B(1,﹣2)处,
∵﹣2+3=1,3﹣5=﹣2,
∴平移方法为向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度.
练习10.
如图,在一个单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2017的横坐标为( ).
A.1010
B.2
C.1
D.﹣1006
【答案】A
【解析】
题干解析:
解:
∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点,
A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点,
A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点,
A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点,
…,
∵2017=1008×2+1,
∴A2017是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点,
∴A2017在x轴正半轴,
∵OA5=4,OA9=6,OA13=8,
…,
∴OA2017=(2017+3)÷2=1010,
∴点A2017的坐标为(1010,0).故选:
A.
填空题
练习1.
一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米,达到A5点.按如此规律走下去,若机器人走到点A2017时,离A2016的距离是米.
【答案】
6048
【解析】
题干解析:
解:
根据题意,可得A1到A2距离为3,A2到A3距离为6,A3到A4距离为9…An到An-1距离为3(n-1)。
所以A2016到A2017距离为3
2016=6048.故答案为6048.
练习2.
线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标是 .
【答案】
(1,2)
【解析】
题干解析:
解:
∵线段CD是由线段AB平移得到的,而点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为(1,2).故答案为:
(1,2).
练习3.
在平面直角坐标中表示下面各点A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(5,7)
(1)A点到原点O的距离是 .
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合.
(3)连接CE,则直线CE与y轴位置关系是 .
(4)点F分别到x、y轴的距离分别是 .
【答案】
3
D
平行
7,5
【解析】
题干解析:
先在平面直角坐标中描点.
(1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离;
(2)找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求;(3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行;(4)点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值.
练习4.
若第三象限内的点P(x,y)满足|x|=7,y2=16,则点P的坐标是 .
【答案】
(﹣7,-4)
【解析】
题干解析:
解:
∵|x|=7,y2=16,∴x=±7,y=±4,∵第三象限内的点P(x,y),∴x<0,y<0,∴x=﹣7,y=-4,∴点P的坐标为(﹣7,-4),故答案为:
(﹣7,-4).
练习5.
在平面直角坐标系中,点A(﹣1,0)与点B(2,0)的距离是.
【答案】
3
【解析】
题干解析:
解:
∵点A和点B纵坐标相同,∴AB平行于x轴,AB=2﹣(﹣1)=3.故答案填:
3.
练习6.
如图,如果
所在位置的坐标为(﹣1,﹣2),
所在位置的坐标为(2,﹣2),那么,
所在位置的坐标为 .
【答案】
(﹣3,1)
【解析】
题干解析:
解:
由
所在位置的坐
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精品 初一 复习 课件 平面 直角 坐标系