数与代数总复习教学设计.docx
- 文档编号:18428939
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:46
- 大小:734.58KB
数与代数总复习教学设计.docx
《数与代数总复习教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数与代数总复习教学设计.docx(46页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
数与代数总复习教学设计
1.数与代数
第1课时数的认识
(1)
【教学内容】
数的认识
(1)。
【教学目标】
使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件,实物投影。
【谈话导入】
1.教师:
同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?
你能举出生活中利用这些数的例子吗?
说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数,弥补学生的不足。
(课件出示:
如:
珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的
。
这本词典有1722页。
一条围巾的成分:
羊毛40%、化纤60%。
)
3.把黑板上的数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数。
(板书课题:
数的认识)
【归纳整理】
自然数和整数。
1.教师提问:
什么样的数是自然数?
0表示什么?
有没有最小的自然数?
有没有最大的自然数?
根据学生的回答,教师板书:
2.教师提问:
谁知道我们学习的哪些数是整数?
学生回答后,教师提出问题:
能不能说整数就是自然数?
让学生想一想,议一议,说一说。
教师向学生说明:
我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书,将板书补充成如下形式:
3.小组整理数的其他知识。
提问:
关于数的知识你还知道哪些?
(1)学生自由发言。
(2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。
(出示讨论题)
a.什么是十进制计数法?
b.你能说出哪些计数单位?
c.怎样比较两个数的大小?
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明:
整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所站的位置,叫做数位。
数位是按一定的顺序排列的。
练一练:
填空(口答)。
27046=2×()+7×()+0×()+4×()+6×()
说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上,各表示什么,这个数中的三个“0”各起什么作用?
4.怎样比较两个数的大小?
举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法,从同分母、同分子、异分母三个方面小结。
教师逐一指名回答。
提问:
非0自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?
学生边回答教师边板书:
非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数的个数,分成
1、质数和合数。
板书:
回答:
什么是奇数、偶数?
什么是质数、合数?
教师指名一一回答,并要求学生记住100以内质数表。
【课堂作业】
教材73页第3~5题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时数的认识
(2)
【教学内容】
数的认识
(2)。
【教学目标】
使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
上一节课我们分析了自然数和整数,今天来我们回忆下数的另一个重要部分。
【归纳整理】
分数和小数。
1.组织学生分组活动,复习有关分数的知识。
2.每个小组选一个代表发言,展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”,同时还可以做如下板书:
分数和除法的关系:
a÷b=
(b≠0)
3.通过直观图形,导入对小数意义的整理和复习。
出示下面各图形,要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.教师提出以下问题,让学生分小组讨论。
(1)什么样的数可以用小数表示?
(2)小数和分数有什么关系?
(3)什么是循环小数?
循环小数可以怎样写?
小数是不是都小于1?
5.组织各小组对上面提出的问题发表看法,教师板书如下:
6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?
小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么?
举例说明。
板书:
0.1=0.10=0.100=……
=……
分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?
(因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数,所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
)
练习:
填空(口答)。
做一做,说一说。
引导学生说出小数点的位置移动,引出小数大小变化的规律。
下面这组数有什么特点?
他们有什么规律?
0.1081.0810.81081080
【课堂作业】
教材74~75页练习十四第2、3、7题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时数的认识(3)
【教学内容】
数的认识(3)。
【教学目标】
通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
【重点难点】
1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。
2.弄清数的认识间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
今天是数的认识的最后一节课,主要归纳一下有关百分数的知识。
【归纳整理】
百分数
(1)教师指着黑板上的板书:
自然数、整数、分数、小数、百分数。
提问:
我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识,谁能说一说,这节课的学习任务已经完成了百分之几?
还有百分之几没有完成?
(2)结合刚才的回答,谁能说一说:
什么样的数叫做百分数?
(3)“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了
”,我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢?
请同学们议一议:
百分数和分数有什么区别与联系?
结合学生的回答,教师板书:
百分数常用%来表示。
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,不表示具体的数量,百分数与分数的意义不完全相同。
(4)学生质疑,师生共同解疑。
小数、分数
(1)教师:
“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备,瞧,有的折幸运星,有的做蝴蝶结,有的用彩带做中国结,还有的买来了矿泉水,真热闹,我们一起去看看吧!
(2)多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示:
(有条件的教师可通过这些问题创设情境图)
①同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?
②同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共要付多少钱?
③有24m的彩带,用
做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?
④有24米的彩带,用
做中国结。
做中国结用去了多少米?
教师组织学生分小组讨论这些问题。
(3)教师:
在解决问题中,你们使用了哪些运算?
学生可能说出:
加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算的意义。
(1)学生自己编题并列式回答。
(写在练习本上)
(2)小组合作学习,教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算,这种运算的意义是什么?
(3)小组汇报,其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么?
教师板书
28+36=36-28=36÷28=28÷36=
0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=
(4)根据同学们的回答,指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?
哪些意义有扩展?
(5)你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?
师生总结:
2.整理四则运算的法则。
(1)复习加法和减法的法则。
①出示三道题,请学生分析错误的原因并改正。
学生观察后回答,指出错误分别是:
相同数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分。
②三条法则分别是怎样的?
(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才能直接相加减。
)
③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
能用一句话概括吗?
(相同数位上的数才能相加减。
)
(2)复习整数乘法和除法的法则。
①出示两道题:
对照下面两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。
②把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42×2.3,4.282÷1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
③教师:
通过上面的计算,你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点?
(相同点:
小数乘除法先按整数乘除法法则计算,小数除法把分数转化成整数后,也按整数乘除法法则计算。
不同点:
小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
)
(3)复习分数乘法和除法的法则。
①课件出示
指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么?
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?
(相似点是分数除法要转化成分数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。
)
3.完成教材第76页的“做一做”。
计算后说一说计算时需要注意什么?
73.05-3.96(小数点对齐)
27.5×1.4(积是两位小数)
3.12÷15+4.71(0占位)
12.5×28-19.3(先乘法后减法)
(要先通分)
(转化成分数乘法一次性计算)
答案:
69.0938.54.918330.7
【课堂小结】
通过这节课的学习你又有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时数的运算
(1)
第4课时数的运算
(2)
【教学内容】
数的运算
(2)
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动,让学生体验数学的作用,培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程,体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受数学的优化思想,培养学生观察发现和应用知识的能力。
【重点难点】
1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影。
【谈话导入】
同学们,请你们回忆一下,我们学习了六年,已经学习了几级运算?
几种运算?
还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗?
这节课,我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序:
课件出示:
5400-2940÷28×27
教师:
这是两道四则混合运算的题,说说这两道计算题的运算顺序是什么?
谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么?
根据学生的回答板书:
2.复习简便运算:
课件出示:
3.87+2.9975.2-19.8
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
4.37+
+0.63+
1.25×72
38×56+44×3894×101
提问:
把简算的式题进行分类,怎么分?
学生分类后汇报,说一说为什么这么分?
(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87+2.9975.2-19.8
=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2
先让学生说出简便方法,教师再总结:
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几。
(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书:
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
计算下面的题。
4.37+
+0.63+
指名板演,其余的学生做在练习本上。
教师提问这样结合的目的是什么?
(凑整)
(3)根据减法性质,使运算简便。
让学生说出减法的性质内容并用字母表示。
板书:
a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
学生做下面的题:
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
一人板演,其余的同学做在练习本上,做完后集体订正。
教师:
为什么要把后面两个数加起来?
(凑整,也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。
第二个题目交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征,再选择适当的性质来计算。
)
(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。
让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。
板书:
a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
1.25×7238×56+44×3894×101
教师:
这三道题各应怎样简便运算?
请三名学生板演,其余的同学做在练习本上。
做完后集体订正,说说你的理由。
1.25×72
=1.25×8×9
(算式中有125应想到8,因为125×8=1000,乘积得整百整千的数,算起来方便。
)
38×56+44×38
=38×(56+44)
(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便。
)
94×101
=94×(100+1)=94×100+94×1
(一个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式。
)
(5)教师:
我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质,除法又有哪些运算性质呢?
学生回答,教师整理。
除法的运算性质(除数不为0):
板书:
a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
3900÷(39×25)5700÷(57÷9)
先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订正。
3900÷(39×25)5700÷(57÷9)
=3900÷39÷25=5700÷57×9
=100÷25=100×9
=4=900
3.课件出示。
例1:
计算:
4×
让学生观察这道题中的数有什么特点。
提问:
混合运算的运算顺序是什么?
这道题在计算时用到了哪些运算定律?
让学生独立完成。
【课堂作业】
1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。
教师巡视,进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题:
答案
【课堂小结】
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第5课时数的运算(3)
【教学内容】
数的运算(3)。
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点难点】
掌握应用题的一般解题步骤。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习回顾】
复习简单应用题。
(1)算一算。
过程要求:
1利用计算卡片逐一出示算式。
2学生口算,直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
(2)下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款,六年级
(一)班捐款105元,六年级
(二)班捐款98元。
两个班一共捐款多少元?
2学校图书馆买来150本故事书,借给五年级
(一)班48本,还剩多少本?
③农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
④水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
⑤成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?
⑥五年级有学生136人,其中5/8是女生,女生有多少人?
教师:
逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意义?
(说出加、减、乘、除。
)
教师小结:
这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?
怎样熟练地掌握解题技巧呢?
【课堂作业】
教材78页“做一做”第1题。
让学生独立完成,再让学生说一说是怎样分析数量关系的?
计算时需要注意什么?
答案:
(16.5-15)÷15=0.1=10%
【课堂小结】
通过这节课的学习,你对于解决问题的困惑解除了吗?
说一说你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第6课时数的运算(3)
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。
第6课时数的运算(4)
【教学内容】
数的运算(4)
【教学目标】
1.形成评价与反思的意识。
2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。
【重点难点】
教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习回顾】
复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题,理解题意。
教师提问:
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?
每一步做什么?
②分析数量关系时有几种方法?
你运用的是什么方法?
③需要借助线段图等直观手段吗?
④解决问题时要注意什么?
教师:
同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。
学生汇报,教师板书。
解决问题的一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
(检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。
)
2.教师:
同学们,我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧!
这道题已知什么和什么,求什么?
指名回答。
教师:
同学们,你们经常是怎样分析题意的?
你知道应用题分析数量关系有几种方法吗?
让学生思考,再在小组中交流。
学生汇报。
教师板书:
解决问题常用的分析方法有两种:
①综合法:
从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。
②分析法:
从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。
3.教师:
请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。
教师:
如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?
要求六
(2)班交了多少件作品,就要找到六
(2)班的作品与什么有关系?
学生回答:
通过分析发现,得到六
(2)班的作品与六
(1)班有关系。
同学们画出线段图吧。
1教师:
六
(2)班作品是六
(1)班的几分之几?
(六
(2)班的作品是六
(1)班的“1+
”。
)
②教师:
求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六
(1)班的“1+
”是多少,也就是求32件作品的“1+
”是多少件。
)
③教师:
求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
请列出算式,并计算结果。
请同学们自己列式解答并检验。
教师:
在解决实际问题时,为了方便我们分析题意,还应该记住一些常用的数量关系。
你能说出哪些常见的数量关系?
学生回答,教师板书:
收入、支出、结余
收入-支出=结余
单价、数量、总价
单价×数量=总价
单产量、数量、总产量
单产量×数量=总产量
速度、路程、时间
速度×时间=路程
工作效率、时间、工作总量
工作效率×时间=工作总量
本金、时间、利率、利息
本金×利率×时间=利息
请以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,再填出每组数量中最基本的数量关系式。
指名汇报,教师完成板书。
教师:
复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的,所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。
【课堂作业】
教材78页“做一做”第2题。
让学生独立完成,教师评讲。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第6课时数的运算(4)
1.解决问题常用的分析方法有两种:
(1)综合法:
从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。
(2)分析法:
从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。
2.常用的数量关系式:
收入-支出=结余
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工作效率×时间=工作总量
本金×时间×利率=利息
第7课时式与方程
(1)
【教学内容】
式与方程
(1)。
【教学目标】
使学生进一步认识用字母表示及其作用,能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
【重点难点】
能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学准备】多媒体课件,实物投影。
【谈话导入】
1.看到这些字母,你能立刻想到什么?
课件出示:
BTVSOSkgNBA……
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?
说明字母在生活有一定的地位和作用。
2.揭示课题:
这节课我们就来学习式与方程。
(板书课题)
【复习讲授】
复习字母表示数
1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?
教师:
用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
2.请同学们完成下面的练习。
(1)填空。
(课件出示)指名板演,其余学生写在练习本上。
①用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=()。
②b乘5.6可以写作(),还可以写作();a乘h可以写作(),还可以写作()。
③a、b、c、d表示非0自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示()。
(2)订正后提问:
在写含有字母的式子时需要注意什么问题?
3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题:
(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
(2)省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
4.巩固练习。
(1)完成教材第81页的第一个“做一做”。
(2)根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机,单价a元,商城第一天卖出m台,第二天卖出9台。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
答案:
(1)
(2)第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
第二天卖的钱数
两天一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数(或第二天比第一天少卖的钱数)
【课堂作业】
教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成,教师要求学生自己检验。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 代数 复习 教学 设计
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)