七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题 含答案.docx
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七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题 含答案.docx
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七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题含答案
再探实际问题与二元一次方程组
(一)
学习要求:
能对所研究的问题抽象出基本的数量关系,通过列二元一次方程组解实际问题,培养分析问题和解决问题的能力.
一、填空题:
1.若载重3吨的卡车有x辆,载重5吨的卡车比它多4辆,它们一共运货y吨,用含x的式子表示y为______.
2.小强有x张10分邮票,y张50分邮票,则小强这两种邮票的总面值为______.
3.已知两数和为25,两数差为15,则这两个数为______.
4.一个长方形周长是44cm,长比宽的3倍少10cm,则这个长方形的面积是______.
二、选择题:
5.用4700张纸装订成两种挂历500本,其中甲种每本7张纸,乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本,乙种挂历有y本,则下面所列方程组正确的是().
(A)
(B)
(C)
(D)
6.甲、乙两数和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是().
(A)
(B)
(C)
(D)
三、列方程组解应用题:
7.某单位组织了200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少10人.到两地参加旅游的人数各是多少?
8.一种口服液有大小盒两种包装,3大盒4小盒共108瓶;2大盒3小盒共76瓶,大盒、小盒每盒各装多少瓶?
.
9.某车间工人举行茶话会,如果每桌12人,还有一桌空着,如果每桌10人,则还差两个桌子,此车间共有工人多少名?
(二)综合运用诊断
一、填空题:
10.式子y=kx+b,当x=2时,y=11;当x=-2时,y=-17;则k=______,b=______.
11.在公式
中,当t=1时,s=13;当t=2时,s=42.则v0=______,a=______,并且当t=3时,s=______.
二、选择题:
12.出境旅游者问某童:
你有几个兄弟、几个姐妹,答:
“有几个兄弟就有几个姐妹。
”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹,她答:
“我的兄弟是姐妹的2倍。
”试问:
他们兄弟姐妹的人数各是().
(A)兄弟4人,姐妹3人(B)兄弟3人,姐妹4人
(C)兄弟2人,姐妹5人(D)兄弟5人,姐妹2人
三、列方程组解应用题:
13.为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?
14.某工厂一车间人数比二车间人数的
还少30人,若从二车间调10人去一车间,则一车间人数为二车间人数的
求两个车间的人数.
15.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召,将该县一部分耕地改为林地,改还后,林地面积和耕地面积共有180km2,耕地面积是林地面积的25%,求改还后的耕地面积和林地面积.
(三)拓广、探究、思考
16.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:
如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按1.30元/m3计算;如果超过Mm3,超过部分按2.90元/m3收费,其余仍按1.30元/m3计算.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元,问该市制定的用水标准M为多少?
小红一家超标使用了多少水?
17.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用两种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车数量(单位:
辆)
2
5
乙种货车数量(单位:
辆)
3
6
累计运货数量(单位:
吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货.如果按每吨运费30元,问货主应支付运费多少元?
18.某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元。
当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司加工能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但这两种加工方式不能同时进行。
因受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司研究出了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工。
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的到市场直接销售。
方案三:
将一部分粗加工,其余部分进行精加工,并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
再探实际问题与二元一次方程组
(二)
学习要求:
进一步研究用二元一次方程组解决实际问题.
一、填空题:
1.一个两位数,十位上的数字为x,个位上的数字为y,这个两位数为______;若将十位与个位上的数字对调,新的两位数是______.
2.一个两位数,数字之和为8,个位与十位互换后,所得的新数比原来小18,则这个两位数是______.
3.梯形的面积是42cm2,高是6cm,它的下底比上底的2倍少1cm.则梯形的两底分别为______.
4.某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒钟,则火车的长度为______,火车的速度为______.
二、列方程组解应用题:
5.足球比赛的积分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打14场比赛负5场共得19分,那么这个队胜了多少场?
6.某校初一
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了,问:
捐2元和3元的人数各是多少?
7.两地相距280千米,一船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时.求船在静水中的速度和水速.
8.某工厂有工人60人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.
9.学校组织数学知识竞赛,甲班、乙班共12人参加,其中甲班学生的平均分是70分,乙班学生的平均分是60分,这两班学生的总分为740分,问:
甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?
(二)综合运用诊断
一、填空题:
10.甲、乙二人同时从A地出发到B地,甲的速度是a千米/时,乙的速度是b千米/时,二人出发后2小时都未到达B地,这时他们相距______.
11.工人甲原来每天生产零件x个,改进技术后,每天产量提高25%,这时工人乙每天生产的零件比甲现在的
还少5个,乙每天生产的零件数是______.
二、选择题:
12.一船顺流航行速度为a千米/时,逆流航行速度为b千米/时(a>b),则水流速度为()千米/时.
(A)a+b(B)a-b(C)
(D)
三、列方程组解应用题:
13.一、二两班共有95人,体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60%.如果一班的达标率是40%,二班的达标率是78%,则一班、二班各有多少人?
14.一批零件共1100个,如果甲先做5天后,乙加入合作,再作8天正好做完;如果乙先做5天后,甲加入合作,再作9天也恰好完成.问两人每天各做多少个零件?
15.随着我国人口增长过度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展,某区2004和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7,且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人,某人估计2006年入学儿童数将超过2300人,请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.
16.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲种服装按50%的利润定价,乙种服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两种服装均按九折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
(三)拓广、探究、思考
17.为满足用水量不断增长的需求,某市最近新建甲、乙、丙三个水厂,这三个水厂的日供水量共计11.8万m3,其中乙水产的日供水量是甲水厂日供水量的3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3.
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?
(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石,运输公司派出A型、B型两种载重汽车,用A型车6辆,B型车4辆,分别运5次,或者A型车3辆,B型车6辆,分别运5次,可把土石运空,问每辆A型汽车和B型汽车各运土多少吨?
18.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元,在以上的方案中,为使获利最多,你选择哪种进货方案?
三元一次方程组
学习要求:
会解简单的三元一次方程组.
(一)课堂学习检测
一、填空题:
1.若
则x+y+z=______.
2.方程组
,的解是______.
3.判断
是否是三元一次方程组
,的解______.
二、解下列三元一次方程组:
4.
5.
6.
(二)综合运用诊断
一、填空题:
7.方程组
的解满足x+y=0,则m=______.
8.若x+y+z≠0且
,则k=______.
9.代数式ax2+bx+c,当x=1时值为0,当x=2时值为3,当x=-3时值为28,则这个代数式是______.
二、解下列三元一次方程组:
10.
11.
(三)拓广、探究、思考
12.甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵,甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍,丙班与乙班植树棵数比为2∶3,求三个班各植树多少棵?
13.三个数的和是51,第二个数去除第一个数时商2余5,第三个数去除第二个数时商3余2,求这三个数.
参考答案
测再探实际问题与二元一次方程组
(一)
1.y=3x+5(x+4)2.(10x+50y)分3.20和5.4.112cm2.
5.B.6.B.
7.设到甲地x人,到乙地y人,则
解得
8.设每大盒装x瓶,每小盒装y瓶,则
解得
9.设有工人x名,则
180名.
10.7;-3.11.5,16,87.12.A.
13.设每节1号电池重x克,每节5号电池重y克,则
解得
14.设一车间x人,二车间y人,则
解得
15.设改还后的耕地面积为xkm2,林地面积为ykm2.
解得
16.设小红一家超标使用了xm3水,则
8m3,4m3.
17.设甲种货车每辆运货x吨,乙种货车每辆运货y吨,则
解得
所以货主应支付(4×3+5×2.5)×30=735(元).
18.方案一获利63万元;方案二获利72.5万元;方案三获利85.5万元.所以方案三获利最多.
再探实际问题与二元一次方程组
(二)
1.10x+y,10y+x;2.53.3.5cm和9cm.4.200m,20m/s.
5.设胜x场,平y场,则
解得
6.设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学.
解得
7.设船速为x千米/时,水速为y千米/时,则
解得
8.设生产螺栓的有x人,生产螺母的有y人,则
解得
9.设甲班有x名乙班有y名学生参赛,则
解得
10.|2a-2b|.11.
个12.D.
13.设一班有x人,二班有y人,则
解得
14.设甲每天做x个,乙每天做y个.
解得
15.设2004年入学儿童人数为x人,2005年入学儿童人数为y人.
解得
∵2300>2100,∴他的估计不符合当前减少的趋势.
16.设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元.由题意:
解得
17.
(1)设甲水厂的供水量是x万m3,乙水厂的日供水量是3x万m3,丙水厂的日供水量是
万m3.
解得x=2.4.
(2)设A型车每次运土石x吨,B型车每次运土石y吨.
18.
(1)分情况计算:
设购进甲种电视机x台,乙种电视机y台,丙种电视机z台.
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机
解得
(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机
解得
(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机
解得
(不合实际,舍去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台;或购进甲种35台和丙种15台.
(2)按方案(Ⅰ),获利150×25+200×25=8750元;
按方案(Ⅱ),获利150×35+250×15=9000元.
∴选择购进甲种35台和丙种15台.
三元一次方程组
1.32.
3.是4.
5.
6.
7.-58.3.9.2x2-3x+1.
10.
11.
12.设甲、乙、丙3班分别植树x,y,z棵,
则
解得
13.设三个数分别为x,y,z,则:
解得
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