专题81 气体的等温变化届高中物理同步讲义 人教版选修33.docx
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专题81气体的等温变化届高中物理同步讲义人教版选修33
第八章气体
第1节气体的等温变化
一、等温变化
1.状态参量:
研究气体的性质时,用________、________、________这三个物理量来描述气体的状态,这三个物理量被称为气体的状态参量。
2.概念:
一定________的气体,在________不变的条件下其压强与体积间发生的变化,叫做等温变化。
3.实验探究:
实验器材
铁架台、________、压力表等
研究对象
注射器内被封闭的一定质量的________
数据收集
气体的压强由________读出,空气柱体积(长度)由________读出
数据处理
以________为纵坐标,以________为横坐标,作出________图象
图象结果
p–
图象是一条过原点的直线
实验结论
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与________成正比,即压强与________成反比
二、玻意耳定律
1.内容:
一定________的________气体,在________不变的情况下,压强p与体积V成________比。
2.公式:
________=C(常数)或p1V1=________(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。
3.条件:
某种气体的________一定,________不变。
三、气体等温变化的p–V图象
1.p–V图象
一定质量的某种气体发生等温变化时的p–V图象为________的一支,如图所示。
2.p–
图象
一定质量的某种气体发生等温变化时的p–
图象为延长线过原点的倾斜直线,如图所示。
压强体积温度质量温度注射器空气柱压力表刻度尺压强p体积的倒数p–
体积的倒数体积
质量某种温度反pVp2V2质量温度
双曲线
一、气体的状态参量与等温变化规律的探究
1.气体的状态和状态参量
(1)用以描述气体宏观性质的物理量,叫状态参量。
对于一定质量的某种气体来说,描述其宏观性质的物理量有温度T、体积V、压强p三个。
①体积V:
气体分子所能达到的空间,即气体所能充满的容器的容积。
②温度T:
从宏观角度看,表示物体的冷热程度。
从微观角度看,温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
③压强p:
垂直作用于容器壁单位面积上的压力。
(2)气体的状态由状态参量决定,对一定质量的气体来说,当三个状态参量都不变时,我们就说气体的状态一定,否则气体的状态就发生了变化。
对于一定质量的气体,压强、温度、体积三个状态参量中只有一个参量变而其他参量不变是不可能的,起码其中的两个参量变或三个参量都发生变化。
2.实验探究中需注意的问题
(1)改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。
(2)实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。
(3)实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。
(4)在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不用测量空气柱的横截面积。
(5)本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺非常靠近,故读数时注意视线一定与柱塞底面相平。
(6)实验数据处理时,采用
来处理,化曲为直,便于图线描绘和观察规律,这也是物理学常用的研究方法。
二、对玻意耳定律的理解及应用
1.成立条件
玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律。
只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2.恒量的定义
p1V1=p2V2=恒量C。
该恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的某种气体,温度越高,该恒量C越大。
3.两种等温变化图象
两种图象内容
p–
图象
p–V图象
图象特点
物理意义
一定质量的气体,温度不变时,pV=恒量,p与V成反比,p与
成正比,在p–
图上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体,在温度不变的情况下p与V成反比,因此等温过程的p–V图象是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积,斜率越大,pV乘积越大,温度就越高,图中T2>T1
一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在p–V图上的等温线离原点就越远,图中T2>T1
4.利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。
(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。
(3)根据玻意耳定律列方程求解。
【例题】如图一个截面积为2S、盛有足够深的水的圆柱形容器放置在水平面上,容器内有一个活塞将水和一部分空气封闭,活塞能沿容器壁无摩擦滑动而不漏气。
容器内水面上漂浮着一只倒扣的、薄壁圆柱形杯(杯的厚度可以忽略),其截面积为S,杯内封闭着一部分气体。
当活塞与容器中杯外水面距离大H时,杯底与容器内的水面高度差为h,此时杯内气柱的高度为2h,压强与2h的水柱形成的压强相等。
将活塞向下移动。
使得杯底恰好与容器内的水面相平时,杯内、外水面高度均不变,杯内气柱的高度变为h,求活塞向下移动的距离x。
(整个过程温度不变)
参考答案:
试题解析:
设水的密度为ρ,对于杯内气体:
变化前:
;V1=2hS
变化后:
压强p2;体积V2=hS
根据玻意耳定律:
p1V1=p2V2
解得
对容器内的气体:
变化前:
;体积V3=2HS–hS
变化后:
;体积V4=2S(H–x)
根据玻意耳定律:
p3V3=p4V4
解得:
1.一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的
A.4倍B.2倍
C.
倍D.
倍
2.在大气压为1.0×105Pa(相当于76cm水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时,由于管中混入少量空气,水银柱上方有一节空气柱,如图所示,这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强
A.90B.60
C.30D.16
3.如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,正确描述一定质量的气体发生等温变化的是
4.容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装
A.4瓶B.50瓶
C.56瓶D.60瓶
5.氧气瓶在储存过程中,由于密封不严出现缓慢漏气,其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示,则瓶内氧气的温度(设环境温度不变)
A.一直升高
B.一直下降
C.先升高后降低
D.不变
6.竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部分尺寸如图所示,外界大气压强p0=75cmHg。
(1)若从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需要注入水银的长度为多少?
(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°,最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时,封闭气体的长度变为多少?
(结果可保留根式)
7.如图所示,两端开口的U形管粗细均匀,左右两管竖直,底部的直管水平,水银柱的长度如图中标注所示,水平管内两端空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm。
在左管内缓慢注入一定量的水银,稳定后右管的水银面比原来高10cm。
已知大气压强p0=76cmHg,管内外的温度相同且始终不变。
求向左管注入的水银柱长度。
8.各种卡通形状的氢气球,受到孩子们的喜欢,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球就会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为
A.球内氢气温度升高
B.球内氢气压强增大
C.球外空气压强减小
D.以上说法均不正确
9.如图所示,有一压力锅,锅盖上的排气孔截面积约为7.0×10–6m2,限压阀重为0.7N。
使用该压力锅对水消毒,根据下列水的沸点与气压关系的表格,分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01×105Pa)
p(×105Pa)
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t(℃)
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
A.100℃B.112℃
C.122℃D.124℃
10.在“验证玻意耳定律”的实验中
(1)某同学列出所需要的实验器材:
带框架的注射器(有刻度),橡皮帽,钩码(若干个),弹簧秤,天平(带砝码),铁架台(连铁夹),润滑油。
问:
该同学漏选了哪些器材?
答:
____________、______________.
(2)如图是甲、乙两同学在同一次实验中得到的
图。
若两人实验时操作均正确无误,且选取坐标标度相同,那么两图线斜率不同的主要原因是___________________________。
11.在“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,某同学最后得到如图所示的V–1/p图线。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是_________________。
(2)若大气压强为p0,注射器内气体初始体积为10cm3,实验过程中,注射器内气体体积在4cm3到20cm3范围内变化,则注射器内部与外界压强差的最大值为________p0。
(3)图线弯曲的可能原因是在V增大过程中_________。
A.注射器中有异物
B.连接软管中存在气体
C.注射器内气体温度升高
D.注射器内气体温度降低
12.已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银,水银添加完时,气柱长度变为
。
第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内,整个过程水银未溢出玻璃管,外界大气压强保持不变。
(1)求第二次水银添加完时气柱的长度。
(2)若第二次水银添加完后,把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转60º。
求此时气柱长度。
(水银未溢出玻璃管)
13.如图所示,两端开口、粗细均匀的U形管竖直放置,其中储有水银,水银柱的高度如图所示。
将左管上端封闭,在右管的上端用一不计厚度的活塞封闭右端。
现将活塞缓慢下推,当两管水银面高度差为20cm时停止推动活塞,已知在推动活塞的过程中不漏气,大气压强为76cmHg,环境温度不变。
求活塞在右管内下移的距离。
(结果保留两位有效数字)
14.(2015·上海卷)如图,长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分,A处管内外水银面相平。
将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面),上下两部分气体的压强发生变化分别为
和
,体积变化分别为
和
。
已知水银密度为
,玻璃管截面积为S,则
A.
一定等于
B.
一定等于
C.
与
之差为
D.
与
之和为HS
1.D【解析】根据玻意耳定律p1V1=p2V2,得
,即气体的体积变为原来的
倍。
故D正确。
2.D【解析】由平衡条件可知:
p0=p+h,所以p=p0–h=(76–60)cmHg=16cmHg.
5.D【解析】错解为B,错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后,作出各状态下的等温线,如图所示,从图中可以看出tA>t1>t2>tB,从而误选B,而忽略了只有一定质量的气体才满足tA>t1>t2>tB。
正确答案应为D。
密封不严说明漏气,说明气体质量变化,B不正确;“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换,隐含与外界“等温”。
故选D。
6.
(1)24cm
(2)
(1)以cmHg为压强单位。
设A侧空气柱长度l1=35cm–15cm=20cm时的压强为p1;当两侧水银面的高度差为h=25cm时,空气柱的长度为l2,压强为p2
由玻意耳定律得p1l1=p2l2
其中p1=(75+5)cmHg=80cmHg
p2=(75+25)cmHg=100cmHg
解得l2=16cm
故需要注入的水银长度∆l=20cm–16cm+25cm–5cm=24cm
(2)设顺时针转动90°后,水银未溢出,且AB部分空气柱长为l3,
由玻意耳定律得p1l1=[p0–(lAB–l3)]l3,其中lAB=35cm
解得:
代入数据,联立①②式解得:
La2=9cm,Lb2=4.5cm
设左管注入的水银柱长度为L,则:
L=2h+(La1+Lb1)–(La2+Lb2)=21.5cm
另解:
初状态a、b两部分空气柱的压强:
p1=90cmHg
因右管水银面升高的高度10cm<12cm,故b空气柱仍在水平管内。
末状态a、b两部分空气柱的压强:
p2=100cmHg
A、b两部分空气柱的初、末温度及初、末压强均相等,将它们看成一个整体
则初状态的长度为L1=15cm,末状态的长度设为L2=xcm,则由玻意耳定律可得
p1·L1S=p2·L2S①
由①式解得:
L2=13.5cm②
所以左侧注入水银柱的长度为L=10+10+(15–L2)=21.5cm③
8.C【解析】气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破。
故C正确
9.C【解析】由表格数据知,气压越大,沸点越高,即锅内最高温度越高.对限压阀分析受力,当mg+p0S=pS时恰好要放气,此时p=
+p0=
+p0=2.01×105Pa达到最大值,对应的最高温度为122℃。
故选C。
10.
(1)气压计刻度尺
(2)两人实验时封闭气体质量不同
(1)该同学漏选的器材:
气压计和刻度尺。
(2)根据
,则
,则图象的斜率为
,故两图线斜率不同的主要原因是两人实验时封闭气体质量不同。
11.
(1)在活塞上涂润滑油
(2)1.5(3)C
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。
这样可以保持气密性。
(3)注射器中有异物不会影响图线的斜率,故A错误;连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积增大,不会影响斜率,故B错误;注射器内温度升高,由
可知,当T增大时,pV会增大,故C正确,D错误。
12.
(1)
(2)
(1)设开始时封闭气体压强为p0,每次添加的水银产生的压强为p,玻璃管的横截面积为S
根据玻意耳定律,有:
设第二次水银添加完时空气柱长度为
,根据玻意耳定律,有:
解得:
,
(2)把玻璃管在竖直面内缓慢的沿顺时针方向旋转60°,水银柱产生的压强变小
根据玻意耳定律,有:
解得:
13.27cm
设活塞下移xcm,U形管的截面积为S
解得:
x=27cm
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