四年级数学知识点上册人教版.docx

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四年级数学知识点上册人教版

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（一）四则运算：

1、  运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、  加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、  有关0的运算：

1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。

3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二） 位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制。

（三）运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a  ×  b  =  b  ×  a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a  ×  b ）× c  =a  ×  （  b  ×  c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ÷ b ÷ c =a ÷ （b × c）

5、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２        １２５×８８　　　　　        ３.２５+１.９８　　　               １０.３２－１.９８          37×96+37×3+37

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99

（四） 小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

６．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

７．小数大小比较：

先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；

移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；

移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；

……

９．名数的改写：

1吨30千克＋800克＝（   ）吨

长度单位：

千米 ———— 米  ———— 分米  ————  厘米

面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：

吨————千克————克

10、求小数的近似数（四舍五入）：

（保留两位小数与精确到百分位的提法）

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。

先改写，再求近似数。

注意：

带上单位。

（五） 三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的内角和等于180度。

有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

（六）小数的加减法：

1、  计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、  竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、  整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

（七）统计：

折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：

不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

（八）数学广角：

植树问题。

间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：

1、两端都植：

棵数＝间隔数＋1

2、一端植，一端不植：

棵数＝间隔数

3、两端都不植：

棵数＝间隔数－1

4、封闭：

棵数＝间隔数

一、填空。

（25％）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（        ），读作（          ）。

2、把3.14的小数点向（    ）移动两位，就扩大到它的（    ）倍。

3、70.672中整数部分的7表示（      ），小数部分的7表示（      ）。

4、248200改为用“万”作单位的数是（       ）万。

把78560000改写为用“亿”作单位的数是（       ）亿。

（保留两位小数）

5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（       ）。

6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（      ），组成一个最小的小数是（      ）。

7、用字母表示出乘法交换律（        ）＝（        ）。

8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（      ），最小的是（      ）。

9、 6米3厘米＝（     ）米        4.04平方米＝（     ）平方分米

9.75吨＝（     ）千克        1吨500千克－890千克＝（     ）吨

58千米7米＝（     ）千米        8米9厘米－2米20厘米＝（     ）米

10、 0.61○0.609         15元7角8分○15.80元

3.6亿○360000000        1.23吨○1吨23千克

二、判断。

l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。

（    ）

2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。

（    ）

3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。

（    ）

4、7.5的千分之一是0.075。

（    ）

5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。

（    ）

6、等腰三角形都是等边三角形。

（    ）

7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。

（    ）

三、选择题。

1、两个锐角均为600的三角形是（    ）。

A、一般三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（    ）

A、（125＋90）×8   B、52×25×4    C、7.6十1.25＋2.4    D、（258十45）十55

3、下列（    ）组的两个算式得数不相等。

A、25×（200＋4）和25×200＋25×4    B、36×201和36×200＋36

C、265×105—265×5和265×（105十5） D、25×174×4和25×4×174

4、下面各数中不要读出“零”的数是（    ） A、807.17    B、270.05    C、400.61    D、301009

5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是（    ） A、7055    B、7.05    C、70.55    D、7.550

6、1.1到l.3之间有个（    ）小数。

 A、11    B、18    C、无数    D、19

四、量一量、画一画、填一填。

（8％）

（一）、下图中电信大楼在市政府的     偏    450的

方向上，距离是        米。

市政府在银行的     偏     300的方向上，

距离是       米。

学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，

请标出它的位置。

市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，

请标出小东家的位置（4％）

五、计算大本营。

34％

（1）直接写出得数。

10％

（79十21）÷20＝    0.093×100＝    0.7—0.47＝    0.16十3.7＝     900—178—122＝

4l×40＝   0.49＋0.25＝    2—0.04＝      3.4十4.6—2.9＝       72÷6×（51＋19）＝

（2）用简便方法计算。

12％    301×79         125×72×4        728×79十272×79

8.59＋2.57十3.43十5.47             49.62十27.17—19.62          1546一（546—239）

（3）用递等式计算。

12％         8.37＋5.95一（6.52＋3.44）          14×27十2400÷25

18吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算）              224＋76×42÷28

六、解决问题。

20％

l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？

大袋比小袋共多多少千克？

3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？

近多少米？

4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？

一件衣服比一双鞋贵多少？

班级          姓名         得分           

填空题。

1、3米=（    ）分米=（      ）厘米。

2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（      ）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（     ）。

3、正方形的边长为a米，周长是（     ）米，面积是（　　　　）平方米。

4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（　　　）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（　　　）平方厘米。

5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（   ）。

6、1123300500读作（              ）， 改写成以“万”为单位的数是（　　　　　　），省略“亿”后面的数是（　　　　　　　　）。

7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（       ）。

8、78＋□＝92＋□

9、7千克60克=（　　）千克

10.、4759－963＝4759－□－□

11、862－239－61＝862－（□＋□）

12、401×99＝□×99＋□

13、68×4×25＝□×（□×□）

14、257＋（56＋43）＝（257＋□）＋□

15、6元7角5分=（　　）元=（　　）角=（　　）分

16、8×（75＋40）＝□×□＋□×□

17、105×82＝□×□＋□×□

判断题。

1、长方形和正方形都是平行四边形。

                                （    ）

2.9300÷500=18……3　　　　　　　　　　　　　　　　               （　　）

3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。

            （   ）

4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。

                                  （   ）

5、方程4x+10=34的解是x=6。

                                     （   ）

6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。

           （   ）

7、18.95保留一位小数是19。

                                      （   ）

选择题。

1、下面的式子中，（   ）是方程。

①35+27=62   ②2x+4    ③4x÷5=16

2、200除3100的商和余数分别是（   ）。

①15和1   ②1500和100   ③15和100

3、48000÷480商的最高位是（   ）位。

①百   ②十    ③千

4、两个（   ）的三角形能拼成一个平行四边形。

①等底等高  ②完全一样  ③面积相等

计算题。

1、直接写得数。

  20×800         4200÷100        200×14

  3500÷500       300×70          9600÷30

  86万-18万      45万+35万

2、列竖式计算。

  64500÷430            271×320

3、脱式计算。

  （76+38×30）÷76           14×［752-（152+28）］

360×［1000÷（408+92）］   600×［（135-45）÷90］

 9846－87×（360÷60）            508×345÷（1526－1521）

五、计算题（怎么简便就怎么算）

1、 384＋98×25×4                 2、 724+26×24+724

3、102×78                          4、45×27—45×17

六、应用题。

1、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？

2、一个梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，这个水池的占地面积是多少平方米？

3、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨还没有清理？

4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

5.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：

86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？

7.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？

一、认真填空。

   1、一个数由2个十，7个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作（        ）。

   2、0.82里面有（     ）个百分之一，3个0.01是（     ）。

   3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元，改写成以“亿”作单位的数是（      ）亿元，保留一位小数约（      ）亿元。

   4、102×65=（    ）×（    ）＋（    ）×（    ）=（    ）

   5、小数部分最高位是（    ）位，整数部分最低位是（    ）位。

   6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：

（                                                        ）

   7、学生用的三角板是（    ）三角形，最大的一个角的度数是（    ）。

   8、三角形具有（       ）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。

   9、3.05千克=（     ）克          3米20厘米=（   ）米 

82厘米=（      ）米          1.75吨=（  ）吨（   ）千克

   10、一根钢管长12米，平均锯成6段。

每锯下一段需2分钟，锯完要花（      ）分钟。

   二、仔细推敲。

（正确的打“√”，错误的打“×”）

   1、0.6和0.60大小相等，意义一样。

                          （  ）

   2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

 （  ）

   3、两位小数比三位小数小些。

                               （  ）

   4、25×（4×8）=25×4＋25×8。

                            （  ）

   5、红领巾的顶角是110°，它的一个底角是35°。

              （  ）

   三、慎重选择。

（将正确答案前的序号填入括号中）

   1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（  ）。

A、5.08             B、   5.80     C、580

   2、大于0.1而小于0.9的小数有（  ）个。

      A、8                B、9              C、无数

   3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米，第三条边的长度可能是（  ）。

      A、4厘米         B、5厘米        C、6厘米

   4、从100里面连续减去（  ）个0.1，结果是0。

     A、1000           B、100           C、10

   5、把1.05的小数点去掉，就（  ）。

     A、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍  C、大小没有变化

   四、细心计算。

   1、直接写出得数

   4.7－3.06=       1－0.07=       10.34＋2.56=    20＋8.03=      

   13.8×10=        0.1÷100=      125×9×8=      35—5×0=        

   400－37－63=     230÷2÷5=     25×4÷25×4=

5元6角3分＋4元零5分=

   2、脱式计算。

   92.3—（84.54－45.65）    450＋50×（96÷12）    780－80×3＋27

3、用简便方法计算。

6.32＋7.89＋3.68          25.23—7.85—2.15      125×（73×8） 

302×99＋302              7200÷4÷25         462×58÷231 

五、解决问题。

1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元，售价每个30元，售完后盈利360元。

这批汽车玩具有多少个？

   2、武汉到宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，返回时空车每小时70千米。

返回时比去时节省了多少时?

   3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元/张，儿童票15元/张。

购门票一共多少钱？

   4、同学们举行体操表演，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12个人，最外层一共有多少名学生？

整个方阵一共有多少名学生？

   5、小明去书店买书，作文书20.49元/本，童话书12.50元/本，故事书12.24元/本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？

六、活动乐园。

   1、根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）碰碰车在售票处西偏南75°300米处。

（2）过山车在售票处北偏东30°100米处。

（3）冲天鼠在售票处正西方向200米处。

时间

届次

奖牌总数

1988年

24

28

1992年

25

54

1996年

26

50

2000年

27

59

2004年

28

63

2、下面是中国第24～28届奥运会奖牌总数统计表

（1） 根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。

（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？

   （3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答

参考答案：

一、1、20.708   2、82；0.03   3、22.91；22.9   4、100；65；2；65；66305、十分；个 6、10.083<10.803<10.8301<10.833 7、直角；90°8、稳定9、3050；3.2；0.82；1；750   10、10二、1、× 2、×  3、×  4、×  5、√三、1、B  2、C   3、C   4、A   5、B四、1、1.64   0.03   12.9   28.03   138   0.001   9000   35   300 23  16  9元6角8分2、53.41  850  5673、17.89 15.23 73000  30200  72  116五、1、60个 2、1小时 3、960元 4、44名，144名5、作文书和童话书32.99元；作文书和故事书32.73元；童话书和故事书24.74元六、略

一、直接写得数。

（每题0.5分，共10分）

32.8＋19=0.51÷17=240÷30=1000×0.8=

3.06＋0.2=0.67＋1.24=8×125=7－6.28=

8.2－0.01=99×23=50×4=5÷1000=

0.42＋9.5=65×25×4=0.08÷100=