《全等三角形》测试题01.docx
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《全等三角形》测试题01
《全等三角形》测试题
一、选择题:
1.下列判断中正确的是()
A.两组边对应相等的两个直角三角形全等
B.两组边对应相等的两个直角三角形,第三条边也对应相等
C.两条直角边对应相等的两直角三角形全等
D.斜边相等的两直角三角形全等
2.有四组条件:
(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;
(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。
其中能判定两个三角形全等的条件是()
A.
(1)
(2)(3) B.
(1)
(2)(4)C.
(2)(3)(4) D.
(1)(3)(4)
3.把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形内部时,如图,则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变,请试着找一找规律,正确的是( )
A.2∠A=∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2
C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)
第3题图
4.已知:
△ABC≌△A′B′C′,AB=5,BC=7,AD⊥BC于D,且AD=4,则A′B′上的高为
A.4B.5C.6D.
5.下列命题中:
(1)腰长相等的两个直角三角形全等;
(2)有一个角是
,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是
,腰长相等的两个等腰三角形全等。
假命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
6.已知:
如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为( )
A.25° B.30° C.15° D.30°或15°
第6题图第7题图
7.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为()
A.3对B.4对C.5对D.6对
8.如图,要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是( )
A.AC=A′C′,BC=B′C′ B.∠A=∠A′,AB=A′B′
C.AC=A′C′,AB=A′B′ D.∠B=∠B′,BC=B′C′
二、填空题:
9.三角形ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B还大12度,则这个三角形是__三角形。
10.如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌_________。
第10题图第11题图第12题图
11.如图,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______。
12.已知:
如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________,∠C=_________。
13.△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为____cm。
第14题图第16题图
14.如图,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________。
15.以三条长为3、4、
的线段为边组成直角三角形,则
的取值为__________。
16.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对。
解答题:
17.如图,点A、E、F、C在一条直线上,△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?
18.如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE。
这些三角形真的全等吗?
简要说明理由。
19.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
20.已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:
AC与BD互相平分。
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