数学112《弧度制》课件新人教A版必修4.docx
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数学112《弧度制》课件新人教A版必修4
1.1.2弧度制
在初中几何里,我们学习过角的度量,
1度的角是怎样定义的呢?
周角的为1度的角。
这种用1º角作单位来度量角的制度叫做
角度制,今天我们来学习另一种在数学和其
他学科中常用的度量角的制度——弧度制。
1.圆心角、弧长和半径之间的关系:
角是由射线绕它的端点旋转而成的,在旋
转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧,
不同的点所形成的圆
弧的长度是不同的,
但都对应同一个圆心角。
=定值,
设α=nº,弧长为l,半径OA为r,
则,
可以看出,等式右端不含
半径,表示弧长与半径的
比值跟半径无关,只与α的
大小有关。
结论:
可以用圆的半径作单位去度量角。
2.定义:
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧
度的角,弧度记作rad。
这种以弧度为单位来
度量角的制度叫做弧度制。
注:
今后在用弧度制表示角的时候,弧度二字
或rad可以略去不写。
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