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时间货币价值修改2打印
财务管理课实习大作业
——货币的时间价值
商10-1班第五小组
小组成员:
穆塔力甫、李建涛、马萧萧、董子硕、赵惠冉
货币的时间价值
第一节货币的时间价值
一笔资金存入银行,一定时间后便可获得利息;把资金用于有效的投资活动,也可获得利润。
这表明货币的时间价值随时间的推移发生了变化,这便引出了货币的时间价值的概念。
1.货币时间价值的定义
货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值,也称为资金时间价值。
在理解货币时间价值时要注意把握以下的要点:
(1)货币时间价值是指"增量",一般以增值率表示;
(2)必须投入生产经营过程才会增值;
(3)需要持续或多或少的时间才会增值;
(4)货币总量在循环和周转中按几何级数增长,即需按复利计算。
思考题:
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗?
如果一年后的1元变为1.1元,这0.1元代表的是什么?
2.货币时间价值产生的原因
(1)资金增值:
投入生产要素(劳动力,资金,生产资料,先进技术,管理,经验等)使生产增值,作为生产要素的资金理应享受增值的成果。
(2)承担风险:
现在得到的钱比许诺十年末支付的钱保险,可靠。
(3)通货膨胀:
通货膨胀作为社会发展的总趋势,导致货币贬值,购买力下降。
早得到的资金比晚得到的,同样数额的资金更值钱。
3.货币时间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种:
(1)绝对数(利息):
没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
(2)相对数(利率):
即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
4.货币时间价值的确定
从绝对量上看,货币时间价值是使用货币的机会成本;
从相对量上看,货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
生活中,通常以相对量(利率或称贴现率)代表货币的时间价值,人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。
第二节现金流量时间线
计算货币资金的时间价值,首先要清楚资金运动发生的时间和方向,即每笔资金是在哪个时点上发生的,资金流量是流入还是流出。
现金流量时间线提供了一个重要的计算货币资金时间价值的工具,它可以直观,便捷的反映资金运动发生的时间和方向。
图中横轴为时间轴,箭头所指的方向表示时间的增加,横轴上的坐标代表各个时点。
从各时间点上引出的纵向箭头表示各时点的现金流量,流向由箭头的指向来表示,一般而言,向下的箭头表示现金流入,向上的箭头表示现金流出。
现金流量的大小箭头旁的数字表示。
现金流量时间线对于更好的理解和计算货币资金的时间价值很有帮助。
第三节货币时间价值的计算
1、计算货币时间价值的作用:
不同时间单位货币的价值不相等,所以,不同时点上的货币收支不宜直接比较,必须将它们换算到相同的时点上,才能进行大小的比较和有关计算。
,
2、货币时间价值的相关概念:
现值(P):
又称为本金,是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值
终值(F):
又称为本利和,是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。
利率(i):
又称贴现率或折现率,是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。
期数(n):
是指计算现值或终值时的期间数。
单利:
仅用本金作为计算利息的期数,不考虑先前计息周期中利息再产生的利息。
复利:
复利不同于单利,它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。
即“利滚利”。
本利和(S):
本金和利息之和,又称终值。
3、单利的计算:
(1)单利利息的计算:
I=P×i×n
(2)单利终值的计算:
F=P+P×i×n=P(1+i×n)
(3)单利现值的计算:
P=F/(1+i×n)
货币的时间价值通常按复利计算!
!
4、复利终值和复利现值:
(1)复利终值:
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
(2)复利现值:
复利现值是复利终值的逆运算,它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项,按贴现率i所计算的货币的现在价值。
5、年金
(1)年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。
如折旧、租金、利息、保险金等。
(2)后付年金:
是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。
后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
后付年金终值计算示意图:
例1
某人在5年中每年年底存入银行5000元,年存款利率8%,复利计息,则第五年年末年金终值为?
FVA5=A*FVIFA8%,5=5000*5.86729335(元)
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数,求年金现值的计算,其计算公式为:
后付年金现值计算示意图:
例2
某人准备在今后5年中每年年末从银行取8000元,如果年利率为10%,则现在应存入多少元?
PVA5=A*PVIFA10%,5=8000*3.791=30328(元)
(3)先付年金终值与现值:
先付年金又称为预付年金,是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。
预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。
其终值与现值的计算公式分别为:
例3.某企业租用一套设备在10年内中每年年初要支付租金3000元,年利息率为8%,则这些租金的现值为?
答:
XPVA10=3000*PVIFA8%,10*(1+8%)
=3000*6.71*1.08
=21740.4(元)
(4)延期年金现值:
递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期,或第三期,或第四期,或第n期的等额的系列收付款项。
其现值的计算公式如下:
XFVAn=A·FVIFAi,n·(1+i)
例4.某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为8%,银行规定前10年不许还本付息,但第11-20年每年年末偿还本息1500元,则这笔款项的现值应是?
答:
V0=1500*PVIFA8%,10*PVIF8%,10
=1500*6.710*0.463
=4660.095(元)
(5)永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金,永续年金没有终止的时间,即没有终值。
例5.一项每年年底的收入为1000元的永续年金投资,利息率为8%,其现值为?
V0=1000*(1/8%)
=12500(元)
(6)混合年金问题:
<1>年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合情况下的,不能用年金计算的部分,则用复利公式计算,然后与年金的计算部分加分,便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。
例6.某公司投资了一个新项目,新项目投产后每年获得的现金流入量如表1-1所示,贴现率为9%,求这一系列现金流入量的现值。
表1-1
年份
现金流量
年份
现金流量
1
1000
6
2000
2
1000
7
2000
3
1000
8
2000
4
1000
9
2000
5
2000
10
3000
答:
PVIFA9%,5-9=PVIF9%,5+PVIF9%,6+PVIF9%,7+PVIF9%,8+PVIF9%,9
=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460
=2.755
因此,这笔现金流量的现值课计算如下:
PV0=1000*PVIFA9%,4+2000*PVIFA9%,5-9+3000*PVIFA9%,10
=1000*3.240+2000*2.755+3000*0.422
=10016(元)
<2>计息期短于一年时间价值的计算。
终值和现值通常是按年来计算的,但在有些时候,也会遇到计息期短于一年的情况。
计息期越短,一年中按复利计息的次数就越多,利息额就会越大。
因此要事先规定计息期的长短。
计息期短于一年时,期利率和计息期数的换算公式如下:
r=i/mt=n×m
r为期利率,i为年利率,m为每年的计息期数;n为念书,t为换算后的计息期数。
计息期数换算后,复利终值和现值的计算可按下列公式进行。
FVt=PV.×(1+r)T=PV.×(1+i/m)m.n
PV.=PVT×(1/(1+r)t)=FVN×1/(1+i/m)m.n
例:
张某将1000元存入银行,年利率为8%,按单利计算。
如半年后取出,其本立和为:
FV0.5=1000×(1+8%×0.5)=1040元。
例:
某助学基金会准备在第5年底获得20000元,年利率为12%,每季计息一次。
现在应存入多少款项?
r=12%/4=3%
t=5×4=20
PV.=20000×1/(1+3%)20=20000×0.554=11080元。
<3>折现率的计算
在计算资金时间价值时,如果已知现值、终值、年金和期数,而要求i,就要利用已有的计算公式加以推算。
根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项,可得出下列各种系数:
就要利用已知的公式加以推算。
根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项,可得出下列各种系数:
FVIFi,n=FVn/PV
PVIFi,n=PV/FVn
FVIFAi,n=FVAn/A
PVIFAi,n=PVA/A
例:
现在存入银行2000元,要想4年后能得到本利和3000元,存款利率应有多高?
FVIFi,4=2000/3000=0.67
查复利现值系数表,与4年相对应的贴现率中,10%的系数为0.676,因此利息率应为10%
Excel做题:
1、某公司需要用一台设备,买价为9000元,可用8年。
如果租用,则每年年初需付租金1500元。
假设利率为8%。
要求:
试决定企业应租用还是购买该设备。
解:
用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得:
XPVAn=A×PVIFAi,n×(1+i)
=1500×PVIFA8%,8×(1+8%)
=1500×5.747×(1+8%)
=9310.14(元)
因为设备租金的现值大于设备的买价,所以企业应该购买该设备。
用PV(0.08,8,-1500,,1)函数
2.某企业全部用银行贷款兴建一个工程项目,总投资额为5000万元,假设银行借款利率为16%。
该工程当年建成投产。
要求:
(1)该工程建设投产后,分8年等额归还银行借款,每年年末应还多少?
解:
(1)查PVIFA表得:
PVIFA16%,8=4.344。
由PVAn=A·PVIFAi,n得:
A=PVAn/PVIFAi,n
=1151.01(万元)
所以,每年应该还1151.01万元。
用PMT(0.16,8,-5000,,0)
(2)若该工程建成投产后,每年可获得净利1500万元,全部用来归还借款的本息,需多少年才能还清?
解:
(2)由PVAn=A·PVIFAi,n得:
PVIFAi,n=PVAn/A
则PVIFA16%,n=3.333
查PVIFA表得:
PVIFA16%,5=3.274,PVIFA16%,6=3.685,
利用插值法(查表得)
年数 年金现值系数
5 3.274
n 3.333
6 3.685
由以上计算,解得:
n=5.14(年)
所以,需要5.14年才能还清贷款。
用NPER(0.16,1500,-5000,,0)
P68页案例一:
思考题:
1.请你用所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的。
解:
(1)根据复利终值公式计算:
FV=PV(1+i)n
用前七年FV(0.01,365/7*7,,-6,0),后二一年用FV(0.0845,21,,-A2,0)
2.如果利率为每周1%,按复利计算,6亿美元增加到12亿美元需多长时间?
增加到1000亿美元需多长时间?
解:
(2)设需要n周的时间才能增加12亿美元,则:
12=6×(1+1%)n
计算得:
n=69.7(周)≈70(周)
设需要n周的时间才能增加1000亿美元,则:
1000=6×(1+1%)n
计算得:
n≈514(周)≈9.9(年)
到十二亿用NPER(0.01,,-6,12,0),到一千亿用NPER(0.01,,-6,1000,0)
3.本案例对你有何启示?
答:
通过我们小组成员的共同讨论,我们认为,这个案例的启示主要有两点:
(1)货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念,我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响.
(2)时间越长,货币时间价值因素的影响越大。
因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的,“利滚利”使得当时间越长,终值与现值之间的差额越大。
所以,在进行长期经济决策时,必须考虑货币时间价值因素的影响,并且在进行相关的时间价值计算时,必须准确判断资金时间价值产生的期间,否则就会得出错误的决策。
商10-1班第五小组组员分工:
组员
分工
穆塔力甫·木拉提
整章货币时间价值内容的制作
李建涛
整章货币时间价值内容的制作
马萧萧
Excel的制作
董子硕
Excel的制作
赵惠冉
找资料及制作
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