青岛版数学五年级下册知识点复习总结.docx
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青岛版数学五年级下册知识点
一认识正、负数
1、除0外,不带“—”号的数是正数。
(像:
7,+5,……)
带“—”号的数是负数。
(像:
—3,—155,……)
2、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量,可以用正、负数。
二分数的意义和性质
分数的产生:
在进行测量、分物或计算时,不能正好得到整数的结果
分数的意义分数与意义:
把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数
分数与除法:
分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数:
分子比分母小的分数(真分数小于1)
真分数与假分数假分数:
分子比分母大或相等的分数(假分数大于1或等于1).
带分数:
分子不是分母倍数的假分数(整数部分和真分数)
假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分余数作分子)
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0
分数的基本性质除外),分数的大小不变。
通分:
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数
最大公因数
约分求最大公因数(列举法、短除法)
最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数(分子分母互质的分数)
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数(列举法、短除法)
分数比大小(通分成同分母分数、化成小数)
通分及其方法(找公分母)
小数化分数:
小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数:
分子除以分母(除不尽的一般保留三位小数)
1、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数
2、和米的区别:
不带单位的分数,无实际意义,只与平均分成的份数有关。
(表示:
把单位“1”平均分成8份,表示其中的3份);
带单位的分数,有实际意义。
(表示:
3米的或1米的,是一个具体的长度)
3、分数化简包括两步:
一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8
=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。
三、五分数的加法和减法
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)
分数数的加法和减法异分母分数加、减法(通分后再加减)
分数加减混合运算:
先算括号里的,无括号时从左向右算。
1、带分数加减法:
带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
2、简便计算:
整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。
加法交换律:
两个加数交换位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
a+b+c=a+(b+c)
减法运算性质:
一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。
:
a-b-c=a-(b+c)
去括号、添括号时注意:
括号前面是“-”号,去括号、添括号要变号。
a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
四方向与位置
1、确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数。
2、数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。
如:
(3,5)表示第3列第5行
3、怎样描述位置:
在()偏()()度方向上,距离()()米处。
4、怎样描述线路图:
从某地向什么方向上走多远到达某地。
六统计
1.复式条形统计图
可以清楚的看出数量的多少
统计
2.复式折线统计图
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况
单式与复式的最大的区别就是:
复式有图例,而单式的没有
七长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
9、容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
常用的容积单位有升和毫升,也可以写成L和ml。
×进率
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
10、【体积单位换算】 高级单位低级单位
÷进率
低级单位高级单位
进率:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
八可能性
数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
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- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 青岛 数学 年级 下册 知识点 复习 总结