极坐标与参数方程中的轨迹问题.pdf
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极坐标与参数方程中的轨迹问题.pdf
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极坐标与参数方程中的轨迹问题1.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线1C的极坐标方程为cos4
(1)M为曲线1C上的动点,点P在线段OM上,且满足16OMOP,求点P的轨迹2C的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为2,3,点B在曲线2C上,求OAB面积的最大值2.在极坐标系中在极坐标系中,O为极点为极点,点点000,0M在曲线在曲线C:
2sin上上,直线直线l过点过点2,0A且与且与OM垂直,垂足为垂直,垂足为P.
(1)当)当04时,求时,求0及及l的极坐标方程;的极坐标方程;
(2)当)当M在在C上运动且上运动且P在线段在线段OM上时,求上时,求P点轨迹的极坐标方程点轨迹的极坐标方程.3.在直角坐标系在直角坐标系xOy中,直线中,直线l过点过点2,0且倾斜角为且倾斜角为.以坐标原点以坐标原点O为极点,为极点,x轴的正轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为的极坐标方程为1,l与与C交于交于M,N两点两点.
(1)求)求C的直角坐标方程和的直角坐标方程和的取值范围;的取值范围;
(2)求)求MN中点中点H的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.4.在直角坐标系xOy中,O的参数方程为cossinxy(为参数),过点0,2,且倾斜角为的直线l与O交,AB两点
(1)求的取值范围;
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程5.在极坐标系中,已知点在极坐标系中,已知点(2,0)A到直线到直线:
sin(0)4lmm的距离为的距离为3.
(1)求实数求实数m的值的值;
(2)设设P是直线是直线l上的动点上的动点,Q在线段在线段OP上上,且满足且满足|1OPOQ,求点求点Q轨迹方程,并指出轨迹是什么图形轨迹方程,并指出轨迹是什么图形.6.已知曲线C1:
x2(y3)29,A是曲线C1上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点A绕点O逆时针旋转90得到点B,设点B的轨迹方程为曲线C2.
(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)射线56(0)与曲线C1,C2分别交于P,Q两点,定点M(4,0),求MPQ的面积.
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- 坐标 参数 方程 中的 轨迹 问题