数字图像处理(七-图像分割).pdf
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数字图像处理武汉大学计算机学院袁志勇研究生课程研究生课程Email:
第二节图像分割3.2.1图像分割引言3.2.2边界分割法3.2.3边缘连接分割法3.2.4阈值分割法3.2.5面向区域的分割3.2.6其他方法3.2.1图像分割引言引言图像分析的概念图像分析系统的基本构成图像分割的概念图像分割的基本思路图像分割的基本策略3.2.1图像分割引言图像分析的概念从图像中提取信息的技术图像分析系统的基本构成预处理预处理图像分割图像分割特征提取特征提取对象识别对象识别3.2.1图像分割引言在给定一幅含有多个对象的数字图像中,模式识别(PatternRecognition)过程三个主要阶段组成:
第一个阶段:
图像分割(Imagesegmentation)或对象分离(ObjectIsolation)阶段。
在该阶段中检测出各个对象,并把它们的图像和其余景物分离。
第二个阶段:
特征提取(Featureextraction)阶段。
特征提取产生了一组特征,将它们组合在一起就构成了特征向量(Featurevector)。
3.2.1图像分割引言与原图像相比,特征向量的信息量大大地减少了,它代表了后续分类的全部知识。
第三个阶段:
对象识别(ObjectRecognition)或分类(Classification)阶段。
它输出的是一种决策,确定每个对象应该归属的类别。
分类以特征向量为依据。
3.2.1图像分割引言图像分析技术可分为三种基本范畴低级处理:
图像获取、预处理,不需要智能中级处理:
图像分割、表示与描述,需要智能高级处理:
图像识别、解释,缺少理论,为降低难度,设计得更专用。
图像分析技术分类的三种基本范畴知识库知识库分割分割表示与描述表示与描述识别与解释识别与解释预处理预处理图像获取图像获取低级处理高级处理中级处理结果问题3.4.2图像分析系统组的成3.2.1图像分割引言图像分割的概念把图像分解成各具特性的区域有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围3.2.1图像分割引言图像分割的基本思路从简到难,逐级分割控制背景环境,降低分割难度把焦点放在感兴趣对象,缩小不相干图像成分的干扰上3.2.1图像分割引言图像分割的基本策略分割算法基于像素灰度值的两个基本特性:
不连续性不连续性(边界)(边界)和相似性相似性(区域)(区域)。
检测图像像素灰度级的不连续性(Discontinuity),找到点、线(宽度为1)、边(不定宽度)。
先找边,后确定区域。
3.2.1图像分割引言图像分割的基本策略检测图像像素灰度值的相似性(Similarity),通过选择阈值,找到灰度值相似的区域,区域的外轮廓就是对象的边。
分割算法可据此分为利用区域间灰度不连续性不连续性的基于边界的算法和利用区域相似性相似性的基于区域的算法。
3.2.2图像分割:
边界分割法边界分割法点的检测线的检测边缘检测3.2.2图像分割:
边界分割法点的检测(PointDetection)用空域的高通滤波器来检测孤立点例:
R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/9=960/9=106设:
阈值T=6488881288888-1-1-1-18-1-1-1-1图像点模板3.2.2图像分割:
边界分割法点的检测如果R的值等于0,说明当前检测点与的灰度值与周围点的相同当R的值足够大时,说明该点的值与周围的点非常不同,是孤立点。
通过阈值T(Threshold)来控制如T=32、64、128等|R|T便检测到一个孤立点(Isolatedpoint)3.2.2图像分割:
边界分割法线的检测通过比较典型模板的计算值,确定一个点是否在某个方向的线上-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-1-12-1-12-1-12-12-1-1-12-1-1-12水平水平+45垂直垂直-45图图线模板3.2.2图像分割:
边界分割法线的检测R1=-6+30=24R2=-14+14=0R3=-14+14=0R4=-14+14=0(用四种方向模板算出)1115551111115551111115551113.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测(Edgedetection)边界(Boundary)的定义:
一段边是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。
适用于:
假定问题中的区域是非常类似的,两个区域之间的过渡仅根据灰度的不连续性便可确定不适用于:
当假定不成立时,阈值分割技术一般来说比边缘检测更加实用3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测分割对象分割对象分割对象分割对象3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测基本思想计算局部微分算子(LocalDifferentialOperator)一阶微分二阶微分灰度截面图边界图像一阶微分二阶微分灰度截面图边界图像零交叉边的准确位置零交叉边的准确位置3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测一阶微分(First-orderdifferential):
用梯度算子来计算用途:
用于检测图像中边的存在。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测二阶微分:
通过拉普拉斯来计算用途:
1)二阶导数(Second-orderderivative)的符号,用于确定边上的像素是在亮的一边,还是暗的一边。
2)零交叉(zero-crossing)/过零点,确定边的准确位置。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测梯度算子(Gradientoperator)函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:
f=f/x,f/y计算这个向量的大小(magnitude)为:
f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2近似为:
f|f/x|+|f/y|z2z8z5z3z9z6z1z7z43.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测梯度算子梯度的方向角为:
(x,y)=tan(y/x)Sobel算子为:
x=(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)y=(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)-220-110-110000-1-1-2112xySobel模板3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测Sobel梯度算子的使用与分析1.直接计算y、x可以检测到边的存在,以及从暗到亮,从亮到暗的变化。
2.仅计算|x|,产生最强的响应是正交于x轴的边;|y|则是正交于y轴的边。
3.由于微分增强了噪声,平滑效果是Sobel算子特别引人注意的特性3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测编程举例:
用Sobel算子检测边缘%Filename:
e20.m(Sobel算子检测边缘)f=imread(rice.tif);subplot(121),imshow(f);title(原图像);BW=edge(f,sobel);%用Sobel算子检测边缘subplot(122),imshow(BW);title(Sobel算子分割结果);3.2.2图像分割:
边界分割法3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测在MATLAB图像处理工具箱中提供了edge函数进行边缘检测。
edge格式说明如下:
格式1:
BW=edge(I,method);格式2:
BW=edge(I,method,thresh);格式3:
BW=edge(I,method,thresh,direction);说明:
I:
输入图像;method:
使用的算子类型(sobel,roberts,prewitt:
通过寻找梯度最大点检测边缘,log:
通过寻找0相交检测边缘;canny等.)3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测说明:
BW:
返回的二值图像,1表示找到的边缘,0表示两个方向;Thresh:
指定的阈值,所有不强于thresh的边被忽略;direction-sobel和prewitt:
指定方向;horizontal:
水平方向;vertical:
垂直方向;both:
两个方向edge函数提供的最有效的边缘检测方法是Canny方法。
Canny方法的优点在于:
使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘;并且仅当弱边缘和强边缘相连时,才将弱边缘包含在输出图像中。
因此,该法不容易被噪声“填充”并检测出真正的弱边缘。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测拉普拉斯二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为:
2f=2f/x2+2f/y2可以用多种方式被表示为数字形式。
对于一个33的区域,经验上被推荐最多的形式是:
2f=4z5(z2+z4+z6+z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z43.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测拉普拉斯定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是:
作用于中心像素的系数是一个正数,而且其周围像素的系数为负数,系数之和必为0。
-1-1400-100-1Laplacian模板3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测拉普拉斯算子的分析:
缺点:
对噪声敏感;会产生双边效果;不能检测出边的方向应用:
拉普拉斯算子不直接用于边的检测,通常只起第二位的角色;检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零交叉,确定边的位置3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测高斯-拉普拉斯高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声很有效二维高斯函数及其二阶偏导数如下:
2222221),(yxeyxh+=222222422121),(yxexxyxh+=222222422121),(yxeyyyxh+=二阶偏导数3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测高斯-拉普拉斯前面式子中,为高斯分布的标准方差,它决定了高斯滤波器的宽度,用h(x,y)函数对图像进行平滑滤波,结果为:
g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)其中*为卷积符号,图像平滑后再应用拉普拉斯算子,结果为:
2g(x,y)=2(h(x,y)*f(x,y)=2h(x,y)*f(x,y)其中平滑和微分合并后的算子2h(x,y)称为高斯-拉普拉斯算子(LaplacianofGaussian,LoG):
222222242121),(yxeyxyxh+=3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测在LoG算子的检测过程中,首先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑;然后利用拉普拉斯算子找到图像中的陡峭边缘;最后用0灰度值进行二值化,产生闭合的、连通的边界/轮廓,消除所有内部点。
编程举例:
用LoG算子检测边缘。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测%Filename:
e21.m(LoG算子检测边缘)f=imread(rice.tif);subplot(121),imshow(f);title(原图像);BW=edge(f,log);%用LoG算子检测边缘subplot(122),imshow(BW);title(LoG算子分割结果);3.2.2图像分割:
边界分割法3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测Canny算子前面基于微分的边缘检测方法是依据图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
然而这种依据只有图像不含噪声的情况下才成立。
如图所示,B点为噪声点,若不先进行平滑滤波,使用微分算子,则会把B点当作边缘点检测出来。
AB图边缘点与噪声点图边缘点与噪声点3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测Canny算子在图像边缘检测中,抑制噪声和边缘精确定位是无法同时满足的,边缘检测算法通过平滑滤波去除图像噪声的同时,也增加了边缘定位的不确定性;反之,提高边缘检测算子对边缘的敏感性的同时,也提高了对噪声的敏感性。
Canny算子力图在抑制噪声干扰和精确定位间寻求最佳折衷方案。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测Canny算子Canny算子理论依据与推导(涉及泛函最优化问题),此略。
Canny算子检测边缘的步骤:
Step1:
用高斯滤波器平滑图像以消除噪声;Step2:
用微分算子计算滤波后图像梯度的幅值和方向;Step3:
对梯度幅值应用非极大值抑制,其过程为寻找图像梯度的局部极大值,将非局部极大值像素点置零以得到细化的边缘;Step4:
使用累计直方图计算出两个阈值T1和T2(T1T2)分别检测强边缘和弱边缘,当且仅当弱边缘和强边缘连接时,弱边缘被检出。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测Canny算子Canny算子不易受噪声的干扰,能够在噪声和边缘检测间取得较好的平衡并检测出真正的弱边缘。
3.2.2图像分割:
边界分割法边缘检测边缘检测Canny算子编程举例:
用Canny算子检测边缘Canny算子编程举例:
用Canny算子检测边缘%Filename:
e22.m(Canny算子检测边缘)f=imread(rice.tif);subplot(121),imshow(f);title(原图像);BW=edge(f,canny);%用Canny算子检测边缘subplot(122),imshow(BW);title(Canny算子分割结果);3.2.2图像分割:
边界分割法3.2.3图像分割:
边缘连接法边缘连接法局部处理法Hough变换3.2.3图像分割:
边缘连接法边缘连接(Edgelinking)法由于噪声、光照不均匀等原因,边缘点有可能不是连续的,亮度不一致的地方会中断,边界的特征很少能够被完整地描述。
因此,典型的边(缘)检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程,用来归整边像素,成为有意义的边(又称为边界边界/轮廓轮廓跟踪)。
3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理连接处理的时机和目的连接处理的原理局部连接算法描述3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理连接处理的时机和目的:
时机:
对做过边缘检测的图像进行目的:
连接间断的边连接处理的原理:
通过比较梯度算子的梯度算子的响应强度(strengthofresponse)和梯度方向确定两个点是否同属一条边3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理连接处理的原理:
通过比较梯度,确定两个点的连接性:
对于点(x,y),判断其是否与邻域内的边界点(x,y)相似,当:
|f(x,y)f(x,y)|T其中T是一个非负的阈值。
3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理连接处理的原理:
比较梯度向量的方向角对于点(x,y),判断其是否与邻域内的边界点(x,y)的方向角相似,当:
|(x,y)(x,y)|A其中A是一个角度阈值。
3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理连接处理的原理:
当梯度值和方向角都相似时,则点(x,y)与边界点(x,y)是连接的3.2.3图像分割:
边缘连接法局部连接处理局部连接算法描述:
1)设定A、T的阈值大小,确定邻域的大小。
2)对图像上每一个像素的邻域点进行分析,判断是否需要连接。
3)记录像素连接的情况,另外开辟一个空间,给不同的边以不同的标记。
4)最后,删除孤立线段,连接断开的线段。
3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换问题的提出Hough变换的基本思想算法实现Hough变换的扩展3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换问题的提出在找出边界点集之后,需要连接,形成完整的边界图形描述3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的基本思想对于边界上的n个点的点集,找出共线的点集和直线方程。
对于任意两点的直线方程:
y=ax+b(xy平面xy平面的一条直线,a为斜率,b为截距),构造一个参数参数ab平面ab平面(b=-xa+y,即ab平面的一条直线),从而有如下结论:
abab3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的基本思想xy平面上的任意一条直线,对应在参数abab平面上都有一个点。
过xyxy平面一个点(x,y)的所有直线,构成参数abab平面上的一条直线。
如果点(x1,y1)与点(x2,y2)共线,那么这两点在参数abab平面上的直线将有一个交点(见下页图示)。
在参数abab平面上相交直线最多的点,对应的xyxy平面上的直线就是需要的解。
3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的基本思想(x1,y1)(x2,y2)aabbb=-x1a+y1b=-x2a+y2yxba3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的基本思想ababA(a,b)A(a,b)aminamaxbmaxbmin3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的基本思想具体计算时可在ab平面里建立1个2-D的累加数组。
设该数组为A(a,b)(见上图上图),其中amin,amax和bmin,bmax分别为预期的斜率和截距的取值范围。
开始时将数组A清0,然后对每个图像xy平面中的给定点,让a取遍a轴上所有可能的值,并根据b=-xa+y式算出对应的b,再根据a和b的值(设都已取整)对A(a,b)累加:
A(a,b)=A(a,b)+1。
累加结束后,根据A(a,b)的值就知道有多少点是共线的,即A(a,b)的值就是在(a,b)处共线的个数。
同时(a,b)值也给出了直线方程的参数,使我们得到了点所在的线。
3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换算法实现由于垂直直线,a垂直直线,a为无穷大,可改用极坐标形式:
xcos+ysin=参数平面为,对应不是直线而是正弦曲线使用交点累加器,或交点统计直方图,找出相交线段最多的参数空间的点,然后找出该点对应的xy平面的直线线段。
xyxy3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的两个主要特点1)能将断的线段连接起来;2)能在噪声背景中提取出直线,有较强的噪声抑制能力。
3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的扩展Hough变换不只对直线,也可以用于圆:
(xc1)2+(y-c2)2=c32这时需要三个参数的参数空间。
3.2.3图像分割:
边缘连接法Hough变换的应用最基本的Hough变换是从图像中检测直线(线段),接下来还有许多类似的问题,如检测出椭圆,正方形,长方形,圆弧等等。
这些方法大都类似,关键就是需要熟悉这些几何形状的数学性质。
Hough变换的应用很广泛,比如我们要设计一个电脑支票识别系统,假设支票上肯定有一个红颜色的方形印章,我们可以通过Hough变换来对该印章进行快速定位,从而分割出印章,再配合其他手段对印章进行识别处理。
设计一个电脑支票识别系统,假设支票上肯定有一个红颜色的方形印章,我们可以通过Hough变换来对该印章进行快速定位,从而分割出印章,再配合其他手段对印章进行识别处理。
由于Hough变换不受图像旋转的影响,所以很容易地可以用来进行定位。
3.2.4图像分割:
阈值分割法阈值分割法(Segmentbythresholding)通过交互方式得到阈值通过直方图得到阈值简单全局阈值分割Otsu算法(一种常用的自动确定阈值的方法)分水岭算法(一种自适应多阈值分割方法*:
了解)分割连通区域其他方法(*:
了解)3.2.4图像分割:
阈值分割法阈值分割法取阈值是最常见的直接检测区域的分割方法。
阈值分割法的基本思想:
确定一个合适的阈值T(阈值选定的好坏是此方法成败的关键)。
将大于等于阈值的像素作为物体或背景,生成一个二值图像。
iff(x,y)Tset255elseset0在四邻域中有背景的像素,既是边界像素。
0255255025502552552553.2.4图像分割:
阈值分割法阈值分割法阈值分割法的特点:
适用于物体与背景有较强对比的情况,重要的是背景或物体的灰度比较单一。
(可通过先求背景,然后求反得到物体)这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
灰度值f(x0,y0)T3.2.4图像分割:
阈值分割法通过交互方式得到阈值基本思想:
在通过交互方式下,得到对象(或背景)的灰度值,比得到阈值T容易得多。
设:
对象的灰度值(也称样点值)为f(x0,y0),且:
T=f(x0,y0)R有:
f(x,y)Tf(x,y)f(x0,y0)R|f(x,y)f(x0,y0)|R其中R是容忍度,可通过试探获得。
3.2.4图像分割:
阈值分割法通过交互方式得到阈值实现方法:
(1)通过光标获得样点值f(x0,y0)
(2)选取容忍度R(3)if|f(x,y)f(x0,y0)|Rset255elseset03.2.4图像分割:
阈值分割法通过直方图得到阈值基本思想若图像所含的目标区域和背景区域相比足够大,且和背景区域在灰度上有一定的差值,那么该图像的灰度直方图会呈现双峰一谷底状,其中一个峰点对应于目标的中心灰度,另一个峰点对应于背景的中心灰度,边界上的点的灰度值出现次数较少,双峰之间的谷底对应于边界灰度。
T3.2.4图像分割:
阈值分割法通过直方图得到阈值取值的方法:
取直方图谷底,为最小值的灰度值为阈值T缺点:
会受到噪声的干扰,最小值不是预期的阈值,而是偏离期望的值;改进:
取两个峰值之间某个固定位置,如中间位置上。
由于峰值代表的是区域内外的典型值,一般情况下,比选谷底更可靠,可排除噪声的干扰。
3.2.4图像分割:
阈值分割法通过直方图得到阈值T3.2.4图像分割:
阈值分割法通过直方图得到阈值对噪声的处理对直方图进行平滑处理,如最小二乘法等不过点插值。
3.2.4图像分割:
阈值分割法Otsu算法/最大类间方差法(Maximumbetween-classvariancemethod)Otsu法(1976年,Otsu提出)是一种使类间方差最大的自动确实阈值的方法,具有简洁、处理速度快的特点,是一种常用的自动阈值确定方法。
算法思想:
设图像像素数为N,灰度范围为0,L-1,对应的灰度级i的像素数为ni,则有概率分布:
10/,0,1,2,.,11iiLiipnNiLp=把图像中的像素按灰度值用阈值T将图像分成C0和C1两类,C0由灰度值在0,T之间的像素组成,C1由灰度值在T+1,L-1之间的像素组成,对于灰度分布概率,整幅图像的均值为:
则C0类和C1类的均值为:
3.2.4图像分割:
阈值分割法10
(1)LTiiuip=0001111/
(2)TiiLiiTuipuip=+=其中:
由
(1)、
(2)、(3),得:
3.2.4图像分割:
阈值分割法010100011101()()=1-(3)TriiLriiTCCpCppCp=+=和分别为类和类出现的概率,即:
0011(4)Tuuu=+3.2.4图像分割:
阈值分割法222001122220011001122200112220011001122000111100121001:
()()(+)+(+)-2(+)+-+-(+)(1-)+(1-)-2()BTTTTTTuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu=+=两类的类间方差定义为*22100101(5)=()(6)BTLTArgMaxuu=*最佳阈值T应使类间方差最大,即有:
3.2.4图像分割:
阈值分割法MATLAB工具箱提供的graythresh函数求取阈值采用的正是Otsu算法。
例:
采用Otsu算法自动获取lena.bmp图像的分割阈值,并将按该阈值将图像二值化。
3.2.4图像分割:
阈值分割法%Otsu算法获取阈值/最大类间方差法获取阈值%Filename.otsu_thresh.mf=imread(lena.bmp);subplot(2,2,1)imshow(f);title(原始图像)T=graythresh(f)%ostu法确定阈值Tg=im2bw(f,T);%根据ostu法的阈值T二值化图像subplot(2,2,2)imshow(g);title(Otsu法二值化图像)3.2.4图像分割:
阈值分割法简单全局阈值分割基本思想:
用前述方法获得阈值T,并产生一个二值图,区分出前景对象和背景。
算法实现:
规定一个阈值T,逐行扫描图像。
凡灰度级大于T的,颜色置为255;凡灰度级小于T的,颜色置为0。
适用场合:
图像照度是可以控制的情况,例如用于工业监测系统中。
3.2.4图像分割:
阈值分割法分割连通区域基本思想:
用前述方法获得阈值T,并产生一个二值图,区分出单独的连通前景对象和背景区域算法实现:
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