绘制伯德图.pdf
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关于关于伯德图伯德图绘制绘制已知两系统的开环传递函数分别为130()(10.1)(10.2)Gssss,230(13.7)()(10.1)(10.2)(141)sGsssss试绘制两系统的开环伯德图(G2(s)比G1(s)多了一个惯性环节与一阶微分环节)先绘制G1(s)的伯德图一、绘制对数幅频渐近特性曲线1)确定交接频率与次序:
5,10(见右计算
(1)2)在半对数坐标系中标注点(1,20lg30)=(1,29.54),并过该点绘制低频段(5)的渐近特性曲线(因为有一个积分环节,所以是斜率为-20dB/dec的直线),交0分贝线于=30处(见右计算
(2)3)绘制区间段510上的渐近特性曲线(因为10是惯性环节110.1s的交接频率,所以该区间段上是斜率为-(40+20)dB/dec的直线),该直线过点(10,-40+20lg150)与点(11.45,0),即截止频率c=11.45(见右计算(4)二、完成对数幅频特性曲线5)在交接频率=5和=10处,准确曲线比渐近线小3dB(参见教材p189图5-16)三、绘制对数相频曲线6)G1(s)有一个积分环节,两个惯性环节,因此,相位变化范围为(-900-2700),其穿越频率x=7.07(见右计算(5)(0.024,61.94)G2(s):
c=2.67x=6.85G1(s):
x=7.07c=11.45(1,29.54)(0.27,19.9)(5,20lg6)(10,3.52)0.010.0240.10.271251030100(10,-17.5)39.7-27.6=39.70=-27.60(见计算(6)绘制G2(s)的伯德图1)确定交接频率与次序:
0.024,0.27,5,102)由计算
(2)有过点(1,20lg30)的渐近特性曲线方程为:
1()20lg20lg30L于是,1(0.024)20lg0.02420lg3061.94dBL3)类似计算(3),区间段0.0240.27上的渐近特性曲线方程为2()40lg2.85L,从而,2(0.27)40lg0.272.8519.9dBL计算
(1)惯性环节110.2s的交接频率为150.2惯性环节110.1s的交接频率为1100.1计算
(2)设过点(1,20lg30)斜率为-20dB/dec的直线方程为:
11()20lgLb则代入点(1,20lg30),有120lg30b,于是有1()20lg20lg30L令1()0L,有30从而有1(5)20lg520lg3020lg6L计算(3)设过点(5,20lg6)斜率为-40dB/dec的直线方程为:
22()40lgLb则代入点(5,20lg6),有220lg150b,于是有2()40lg20lg150L从而有2(10)4020lg150L计算(4)设过点(10,-40+20lg150)斜率为-60dB/dec的直线方程为:
33()60lgLb则代入点(10,-40+20lg150),有32020lg150b于是有3()60lg2020lg150L令3()0L,有302020lg150lg1.0560从而,11.45计算(5)因为01()180Gj即000.10.290arctanargtan18011xx001190arctanargtan180105xx011arctan90argtan105xx011tanarctantan90argtan105xx111ctanargtan11055xxx250,7.07xx计算(6)00018090arctan(0.1)arctan(0.2)27.6cc000806040200901802704)类似计算
(2),区间段0.275上的渐近特性曲线方程为3()20lg8.52L,从而,3(5)20lg58.525.46dBL即区间段0.275上的渐近特性曲线穿过0分贝线,因此,令3()0L,可得:
20lg8.52c,即2.67c5)类似计算(3),区间段510上的渐近特性曲线方程为5()60lg42.50L,于是(为作图方便),5(100)77.50dBL7)完成对数幅频特性曲线8)绘制对数相频特性曲线由定义,02()arctan3.790arctan0.1arctan0.2arctan41Gj,为作图方便,计算部分特殊相位02002(0.01)arctan3.70.0190arctan0.10.01arctan0.20.01arctan410.012.12900.060.1222.29110.35(0.05)arctan3.70.0590arctan0.10.05arctan0.20.05arctan410.0510.48900.290.576GjGj0020024144.38(0.1)arctan3.70.190arctan0.10.1arctan0.20.1arctan410.120.3900.571.1576.29147.71(0.27)arctan3.70.2790arctan0.10.27arctan0.20.27arctan410.2744.97901.553GjGj002002.0984.84134.51
(1)arctan3.7190arctan0.11arctan0.21arctan41174.87905.7111.3188.6120.75(2.67)arctan3.72.6790arctan0.12.67arctan0.22.67arctan412.6782.229014.952GjGj00208.189.47140.3(6.85)arctan3.76.8590arctan0.16.85arctan0.26.85arctan416.8587.749034.4153.8789.80180.34Gj即6.85x请参照上述例子,完成以下2题:
1、已知两系统的开环传递函数分别为110()1Gsss,210(0.4561)()1(0.1141)sGssss试绘制两系统的开环伯德图2、已知两系统的开环传递函数分别为1180()111162Gssss,2180(11.28)()11641(0.011)6sGsssss试绘制两系统的开环伯德图
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