模式识别实验贝叶斯最小错误率分类器设计.pdf
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模式识别实验贝叶斯最小错误率分类器设计.pdf
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模式识别实验贝叶斯最错误率分类器设计模式识别实验贝叶斯最错误率分类器设计实验贝叶斯最错误率分类器设计、实验的1.了解模式识别中的统计决策原理2.熟悉并会根据给出的相关数据设计贝叶斯最错误率分类器。
3.熟悉并会使matlab进相关程序的编写、实验原理分类器的设计先是为了满对数据进分门别类,是模式识别中项常基本和重要的任务,并有着极其泛的应。
其定义是利预定的已分类数据集构造出个分类函数或分类模型(也称作分类器),并利该模型把未分类数据映射到某给定类别中的过程。
分类器的构造法很多,主要包括规则归纳、决策树、贝叶斯、神经络、粗糙集、以及持向量机(SVM)等法。
其中贝叶斯分类法建在贝叶斯统计学的基础之上,能够有效地处理不完整数据,并且具有模型可解释、精度等优点,被认为是最优分类模型之。
本实验就是基于贝叶斯法的分类器构造,其中构造的准则是最错误率。
下,我们对最错误率的分类器设计做个简单的回顾。
假设是个类的分类问题,有-.2两类。
若把物体分到类中,那么所犯的错误有两种情况,种是物体本属于类,分类正确,错误率为0;另种情况是,物体本属于?
2类,分类错误,错误率就为1-pCl|x)。
因此,要使得错误率最的话,PCl|x)就应该最。
第种情况,也可以归属于p(|x)=1。
因此,基于贝叶斯最错误率的类分类决策规则可以表述为如下表达式。
pCi|x)pC2|x)XJPCl|x)PC2|x)X2同理,推到多类分类,如说有N类时,贝叶斯最错误率分类决策规则可以做出如下表述:
p(,i|x)=argmaxp(j|x)j=1,2jl|N,xij从上述表达式,我们可以看出,贝叶斯最错误率分类器设计的决策规则就相当于后验概率最的决策规则。
三、实验内容与要求1.实验数据任务:
将细胞识别进正常和异常的两类分类已知数据:
假定某个局部区域细胞识别中正常()和正常
(2)两类,其中先验概率分别为正常状态:
PC)=0.9;异常状态:
P()=0.1。
两类的类条件概率分布为参数是(-2,0.25)和(2,4)的正态分布。
(1)Matlab完成分类器的设计,要求程序相应语句有说明字,最好有程序的调过程。
(2)根据例画出后验概率的分布曲线,并给出分类的结果填表1中。
选作:
假若决策准则为贝叶斯最风险,且决策表如下所:
实验原理及内容:
在已知P(w),P(X|wJ,i=1,c及给出待识别的X的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率:
Jl=l,(他)(?
)pgy=i假设是个类的分类问题,有,上两类。
若把物体分到类中,那么所犯的错误有两种情况,种是物体本属于类,分类正确,错误率为0;另种情况是,物体本属于-2类,分类错误,错误率就为1-P(l|X)。
因此,要使得错误率最的话,p(i|x)就应该最。
第种情况,也可以归属于p(i|x)=1。
因此,基于贝叶斯最错误率的类分类决策规则可以表述为如下表达式。
p(,|x)p(2|x)Xp(,|x)vp(2|x)*2将X归类于后验概率最的那类实验程序:
x=-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532pw1=0.9;pw2=0.1e1=-2;a1=0.5e2=2;a2=2m=numel(x)%得到待测细胞个数pw1_x=zeros(1,m)%存放对w1的后验概率矩阵pw2_x=zeros(1,m)%存放对w2的后验概率矩阵results=zeros(1,m)%存放较结果矩阵fori=1:
m%计算在w1下的后验概率pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)%计算在w2下的后验概率pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)endfori=1:
mifpw1_x(i)pw2_x(i)%result(i)=0%elseresult(i)=1%endenda=-5:
0.05:
5%n=numel(a)pw1_plot=zeros(1,n)pw2_plot=zeros(1,n)较两类后验概率正常细胞异常细胞取样本点以画图forj=1:
npw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)%计算每个样本点对w1的后验概率以画图pw2_plot(j)=(pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)endfigureholdonend;end;legend(正常细胞后验概率曲线,异常细胞后验概率曲线,正常细胞,异常细胞)xlabel(样本细胞的观察值)ylabel(后验概率)title(后验概率分布曲线)gridonreturn;实验结果与分析曲线分析如下后验概率曲线与判决结果在张图上:
后验概率曲线如图所,带*的曲线为判决成异常细胞的后验概率曲线;另条平滑的曲线为判为正常细胞的后验概率曲线。
根据最错误概率准则,判决结果见曲线下,其中“*”代表判决为正常细胞,“五星”代表异常细胞各细胞分类结果:
plot(a,pw1_plot,k-,a,pw2_plot,r-.)fork=1:
mifresult(k)=0plot(x(k),-0.1,b*)%else正常细胞*表plot(x(k),-0.1,rp)%异常细胞五星表各细胞分类结果:
0000000000000101110001010为判成正常细胞,1为判成异常细胞实验得与体会通过这次试验,我了解了贝叶斯最错误率分类器的优势,通过计算期望,可以对现实问题进数学计算,从获得最优解。
但由于我平有限,难以做出结果,所以只能从络上寻找答案,并仔细阅读了程序,希望对以后的学习有定的帮助。
经过实验,我对模式识别的认识更深了,希望能学好模式识别。
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