等差数列的前n项和教学课件.ppt
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你知道高斯是怎样算出来的吗?
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赶快开动脑筋,想一想!
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ks5u精品课件探究发现探究发现问题:
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高斯的算法是:
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首项与末项的和:
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于是所求的和是:
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解:
由题意知解:
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如果是如果是,它的首项与公差分别是它的首项与公差分别是什么什么?
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由题意知由题意知,等差数列等差数列5,4,3,的公差的公差为为,所以所以sn=25+(n-1)()=(n-)2+75727475145752nn1452155611252nks5u精品课件补充例题.求集合的元素个数,并求这些元素的和。
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首项与公差各是多少?
数列吗?
如果是,它的并判断这个数列是等差,求这个数列的通项公式项和为的前:
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所以数列为公差的等差数列。
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如果是,它的首项与公一定是的等差数列吗?
那么这个数列为常数,且、其中项和为的前一般地,如果一个数列nnnaprqprqnpnSna,0:
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才是等差数列时,数列只有是等差数列。
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由已知可得,解的值。
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利用二次函数最值问题的二次函数,看作是关于本例解法是将nSn5611252215145)(nSn即:
ks5u精品课件的值。
最大的序号求使得项和为的前,:
已知等差数列例nSSnnn,34527472取最大值。
时,或取正整数于是当nSn87的变化情况的关系,项和的正负情况与前本例解法是利用通项nnSna87n,8700575,74075)1(2111或取则解得:
由:
由已知条件得:
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借助通项公式、利用时,公差的首项等差数列二0,0.1daan有最小值项和前nSn借助二次函数最值问题:
、利用.)(12122nanSSddnn0021nnnnnaaSnaa且变化情况,的项和的正负情况与前:
借助通项公式、利用ks5u精品课件也成等差数列求证:
项的和。
是其前是等差数列,:
已知数列例)(),(,n312186126ssssssannd36,)()(36)(876516153186612156:
d,1812661212186612112181612118112161也成等差数列,公差为,则有公差为解:
设等差数列首项为sssssssdsssdassdassdasdasdasa),232Zksssssakkkkkn也成等差数列。
(为等差数列,一般情况:
如果能不能把此结论推广到倍公差为原来公差的2kks5u精品课件本节课学习的主要内容有:
本节课学习的主要内容有:
1、如何利用数列的前、如何利用数列的前n项项和求通项公式和求通项公式2、等差数列前、等差数列前n项和最值求解项和最值求解3、等差数列简单性质、等差数列简单性质.ks5u精品课件值。
的最值与此时的项和的前,求数列)若有(数列判断该数列是否为等差)求该数列的通项,并(满足项的和,前,且、已知数列nn302121)4(81n01n2TbabassNnaannnnnnnn的值,求:
且项和,公差为前中,在等差数列20191817412.3aaaaSdnSannks5u精品课件)1(3)1()1(133224132241nnnnSnnnS与解:
根据3)1()1()3(13224132241nnnn1nSnSann时,当125932411131San时,当1256nna不满足返回求数列通项公式。
项的和为:
的前:
已知数列练习,3232241nnSnann12561252nn12561259nnnaa的通项公式为:
所以数列)1()1(nnks5u精品课件。
是等差数列,公差为,解:
由已知可得数列32421620484dSSSSS12932)15(41620SSS所以返回。
的值为则因为129,2018171620201817aaaSSaaa的值,求:
且项和,公差为前中,在等差数列20191817412.3aaaaSdnSann
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